2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册期末测评 卷（Ⅲ）（含答案及详解）

这是一份2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册期末测评 卷（Ⅲ）（含答案及详解），共17页。试卷主要包含了在进行路程 s，下列事件为必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是（ ）
A．100°B．140°C．160°D．105°
2、如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使△AOE≌△COF的条件为（ ）
A．∠A＝∠CB．AB∥CDC．AE＝CFD．OE＝OF
3、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A．喜B．欢C．数D．学
4、在进行路程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）
A．s、v 是变量B．s、t 是变量C．v、t 是变量D．s、v、t 都是变量
5、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AC＝A′C′B．BO＝B′OC．AA′⊥MND．ABB′C′
6、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
7、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠2＝30°，则∠1的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8、如图，已知直线，相交于O，平分，，则的度数是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．D．
9、下列事件为必然事件的是（ ）
A．明天是晴天B．任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次
C．两个正数的和为正数D．一个三角形三个内角和小于
10、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝60°，则∠A的度数是____________ 度．
2、___________．
3、如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC的度数为 _____．
4、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于______.
5、任意翻一下2021年日历，翻出1月6日的概率为__________；翻出4月31日的概率为__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．
（1）在图中作，使与关于y轴对称；
（2）在（1）的条件下，写出点A、B、C的对应点、、的坐标．
2、在学习三角形时，老师拿了4张卡片，背面完全一样，正面分别标有30°、40°、50°、75°，小致从4张卡片中随机抽了两张卡片，以卡片上的角度作为三角形的两个内角画三角形，求画出的三· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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角形是锐角三角形的概率．
3、如图，已知点A，C，D在同一直线上，BC与AF交于点E，AF＝AC，AB＝DF，AD＝BC．
（1）求证：∠ACE＝∠EAC；
（2）若∠B＝50°，∠F＝110°，求∠BCD的度数．
4、某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费（元）与浏览人数（人）之间的函数关系式．
5、如图，107国道上有一个出口M，想在附近公路旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.
【详解】
解：如图，标注字母，
射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，

而

故选B
【点睛】
本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.
2、C
【分析】
根据全等三角形的判定逐项判断即可．
【详解】
解：∵直线EF经过AC的中点O，
∴OA=OC，
A、∵OA=OC，∠A＝∠C，∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），此选项不符合题意；
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号学级年名姓
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B、∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C，又∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），此选项不符合题意；
C、由OA=OC，AE＝CF，∠AOE＝∠COF，不能证明△AOE≌△COF，符合题意；
D、∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，
∴△AOE≌△COF（SAS），此选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的判定条件是解答的关键．
3、A
【分析】
利用轴对称图形的概念可得答案．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
4、C
【分析】
根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量
【详解】
s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量
故选：C
【点睛】
本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.
5、D
【分析】
根据轴对称的性质解答．
【详解】
解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，
∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，
故选：D．
【点睛】
此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．
6、C
【分析】
根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．
【详解】
解：∵
∴
故选C
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【点睛】
本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
7、D
【分析】
根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．
【详解】
解：∵BC⊥l3交l1于点B，
∴∠ACB＝90°，
∵∠2＝30°，
∴∠CAB＝180°−90°−30°＝60°，
∵l1l2，
∴∠1＝∠CAB＝60°．
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
8、C
【分析】
先根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据邻补角求得∠BOC的度数即可．
【详解】
解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，
∴∠AOC＝∠EOC＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．
故选：C．
【点睛】
本题考查角平分线的有关计算，邻补角．能正确识图是解题关键．
9、C
【详解】
解：A、“明天是晴天”是随机事件，此项不符题意；
B、“任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次”是随机事件，此项不符题意；
C、“两个正数的和为正数”是必然事件，此项符合题意；
D、“一个三角形三个内角和小于”是不可能事件，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了随机事件、必然事件和不可能事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）、必然事件的定义（发生的可能性为1的事件称为必然事件）和不可能事件的定义（发生的可能性为0的事件称为不可能事件）是解题关键．
10、D
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论．
【详解】
解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
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D．是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
二、填空题
1、40
【分析】
直接根据三角形外角的性质可得结果．
【详解】
解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠B+∠A，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解本题的关键
2、1
【分析】
根据零指数幂的性质，直接求解即可．
【详解】
解：1，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查零指数幂，掌握（a≠0），是解题的关键．
3、
【分析】
先根据邻补角互补求出∠AOC=150°22′，再由角平分线的定义求解即可．
【详解】
解：∵∠BOC＝29°38′，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=150°22′，
∵OD平分∠AOC，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了邻补角互补，角度制的计算，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键．
4、7
【分析】
根据已知完全平方式得出2（m-3）x=±2•x•4，求出即可．
【详解】
解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，
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∴2（m-3）x=±2•x•4，
解得：m=7或-1，
故答案为：7或-1．
【点睛】
本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．
5、 0
【分析】
根据概率的公式，即可求解．
【详解】
解：∵2021年共有365天，
∴翻出1月6日的概率为 ，
∵2021年4月没有31日，
∴翻出4月31日的概率为0．
故答案为：；0
【点睛】
本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．
三、解答题
1、（1）见详解；（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）
【分析】
（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标为相反数，画出即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标为相反数，写出各顶点坐标即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）
【点睛】
本题考查了根据轴对称变换作图，熟知关于对称轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
2、见解析，
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第3个角的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】
画树状图如下：
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第三个角度数110° ；100° ；75° ；110°； 90° ；65° ；100° ；90°； 55°； 75°； 65° ；55°
故一共有12中情况，锐角三角形有6种，
∴P（画出的三角形是锐角三角形）．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
3、（1）见解析；（2）160°
【分析】
（1）根据SSS定理判定△ABC≌△FDA即可得出结论．
（2）由△ABC≌△FDA可知∠BAC＝∠F＝110°，再根据∠BCD是△ABC的外角得到∠BCD＝∠B+∠BAC即可求出答案．
【详解】
（1）证明：在△ABC和△FDA中，
，
∴△ABC≌△FDA（SSS），
∴∠ACB＝∠FAC即∠ACE＝∠EAC．
（2）解∵△ABC≌△FDA，∠F＝110°，
∴∠BAC＝∠F＝110°，
又∵∠BCD是△ABC的外角，∠B＝50°，
∴∠BCD＝∠B+∠BAC＝160°．
【点评】
本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理是解决问题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据题意分别从当0≤x≤25时与当x＞25时求解析式即可.
【详解】
解：（1）当0≤x≤25时，y=10x；
当x＞25时，y=5（x-25）+10×25=5x+125 （其中x是整数），
整理得 .
【点睛】
此题考查了一次函数的应用．解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式．
5、作图见解析
【分析】
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根据垂线段最短作图即可；
【详解】
解：如图，过点M作MN⊥，垂足为N，欲使通道最短，应沿线路MN施工.
【点睛】
本题主要考查了垂线段最短的应用，尺规作图，准确分析作图是解题的关键．