2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末测评试题 卷（Ⅱ）（含答案详解）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末测评试题 卷（Ⅱ）（含答案详解），共20页。试卷主要包含了袋中装有10个黑球，下列图形是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠AFD的度数是（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
2、若∠α＝55°，则∠α的余角是（ ）
A．35°B．45°C．135°D．145°
3、下列事件为必然事件的是（ ）
A．明天是晴天B．任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次
C．两个正数的和为正数D．一个三角形三个内角和小于
4、如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5、袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）
A．摸到黄球B．摸到白球C．摸到红球D．摸到黑球
6、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
7、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）
A．B．C．D．
9、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（ ）
A．v＝25tB．v＝﹣10t＋25C．v＝t2＋25D．v＝5t＋10
10、下列图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为______．
2、如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_______对，同位角共有______对，内错角共有_______对．
3、若，，则的值为________．
4、比较大小：____
5、如图，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，BE＝DF．要使AE+AF最小值，若用作图方式确定E，F，则步骤是 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
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号学级年名姓
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（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
2、拋掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？
3、阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式．例如，＝＝．
观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的．例如，当＝±1，即＝3或1时，的值均为0；当＝±2，即＝4或0时，的值均为3．
我们给出如下定义：
对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于＝对称，称＝是它的对称轴．例如，关于＝2对称，＝2是它的对称轴．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；
（2）若关于的多项式关于＝－5对称，则＝ ；
（3）代数式的对称轴是＝ ．
4、如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题．政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；
（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠．若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路．
5、如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．小明测得C，D间的距离为90m，求在A点处小明与游艇的距离．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据三角板各角度数和三角形的外角性质可求得∠BFE，再根据对顶角相等求解即可．
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号学级年名姓
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【详解】
解：由题意，∠ABC=60°，∠E=45°，
∵∠ABC=∠E+∠BFE，
∴∠BFE=∠ABC－∠E=60°－45°=15°，
∴∠AFD=∠BFE=15°，
故选：B．
【点睛】
本题考查三角板各角的度数、三角形的外角性质、对顶角相等，熟知三角板各角的度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键．
2、A
【分析】
根据余角的定义即可得．
【详解】
由余角定义得∠α的余角为90°减去55°即可．
解：由余角定义得∠α的余角等于90°﹣55°＝35°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键．
3、C
【详解】
解：A、“明天是晴天”是随机事件，此项不符题意；
B、“任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次”是随机事件，此项不符题意；
C、“两个正数的和为正数”是必然事件，此项符合题意；
D、“一个三角形三个内角和小于”是不可能事件，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了随机事件、必然事件和不可能事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）、必然事件的定义（发生的可能性为1的事件称为必然事件）和不可能事件的定义（发生的可能性为0的事件称为不可能事件）是解题关键．
4、B
【详解】
解：第一个图形可以看作轴对称图形，符合题意；
第二个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意；
第三个图形可以看作轴对称图形，符合题意；
第四个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5、D
【分析】
个数最多的就是可能性最大的．
【详解】
解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大．
故选：D．
【点睛】
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号学级年名姓
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本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
6、D
【分析】
根据三角形三边关系定理，判断选择即可．
【详解】
∵2+11=13，
∴A不符合题意；
∵5+7=12，
∴B不符合题意；
∵5+5=10＜11，
∴C不符合题意；
∵5+12=17＞13，
∴D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键．
7、C
【分析】
根据轴对称图形的概念解答即可．
【详解】
A．不是轴对称图形，故本选项错误；
B．不是轴对称图形，故本选项错误；
C．是轴对称图形，故本选项正确；
D．不是轴对称图形，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8、D
【分析】
先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】
解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∵△CDE由△CDB折叠而成，
∴∠CED=∠B=65°，
∵∠CED是△AED的外角，
∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出∠ADE=∠CED-∠A是解题关键．
9、B
【分析】
根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．
【详解】
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解：A、当时，，不满足，故此选项不符合题意；
B、当时，，满足，
当时，，满足，
当时，，满足，
当时，，满足，故此选项符合题意；
C、当时，，不满足，故此选项符合题意；
D、当时，，不满足，故此选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．
10、D
【分析】
根据轴对称图形的定义，即是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形判断即可；
【详解】
由已知图形可知， 是轴对称图形；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的识别，准确分析判断是解题的关键．
二、填空题
1、7或3.5
【分析】
分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；
【详解】
解：当P在AC上，Q在BC上时，
∵∠ACB=90°，
∴∠PCE+∠QCF=90°，
∵PE⊥l于E，QF⊥l于F．
∴∠PEC=∠CFQ=90°，
∴∠EPC+∠PCE=90°，
∴∠EPC=∠QCF，
∵△PEC与△QFC全等，
∴此时是△PCE≌△CQF，
∴PC=CQ，
∴8-t=10-3t，
解得t=1，
∴CQ=10-3t=7；
当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ=PC，
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由题意得，8-t=3t-10，
解得t=4.5，
∴CQ=3t-10=3.5，
综上，当△PEC与△QFC全等时，满足条件的CQ的长为7或3.5，
故答案为：7或3.5．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，根据题意得出关于的方程是解题的关键．
2、6 12 6
【分析】
根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可；
【详解】
如图所示：
同位角有：与；与；与，与；与；与；与；与；与；与；与；和，共有12对；
同旁内角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；
内错角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；
故答案是：6；12；6．
【点睛】
本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键．
3、68
【分析】
利用完全平方公式，把化为求解即可．
【详解】
解：，，
．
故答案为：68．
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．
4、
【分析】
把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．
【详解】
解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，
而16111