2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册期末测评试题 卷（Ⅱ）（含详解）

这是一份2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册期末测评试题 卷（Ⅱ）（含详解），共17页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A．随机事件发生的概率为
B．不可能事件发生的概率为0
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2、某大坝开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为，平均每天流出的水量控制为，当蓄水位低于时，；当蓄水位达到时，，设库区的蓄水量与时间（天）存在变量关系，那么表示与之间关系的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
3、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
下列说法正确的是（ ）
A．m＝p＞0B．n＝p＞0C．p＝n＞0D．m＝n＞0
4、下列说法正确的是（ ）
A．13名同学的生日在不同的月份是必然事件
B．购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件
C．天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨
D．抛一枚质地均匀的硬币∶正面朝上的概率为，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上
5、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
6、梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量
B．周积分随学习天数的增加而增加
C．周积分w与学习天数n的关系式为
D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同
7、有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（ ）
A．2B．2.5C．3D．5
8、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（ ）
A．48°，72°B．72°，108°
C．48°，72°或72°，108°D．80°，120°
9、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．三角形具有稳定性
D．三角形的任意两边之和大于第三边
10、若的余角为，则的补角为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是________．
2、如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，AC∥DF，BC与EF相交于点G，则∠CGF度数为 _____度．
3、计算：__________．
4、如图，已知，请添加一个条件，使得，则添加的条件可以为___（只填写一个即可）．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
5、若∠A=20°18'，则∠A的补角的大小为__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，画出线段CD．
（2）△CBE≌△CBD，且点E在格点上，画出△CBE．
2、计算：
（1）；
（2）．
3、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式．
（1）根据定义，化简；
（2）请将（1）中的化简结果因式分解；
（3）请直接写出（1）中化简结果有最 值（填“大”或“小”），是 ．
4、如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数．
5、如图，已知AB=AC，BD=CE，证明△ABE≌△ACD．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据事件发生可能性的大小进行判断即可．
【详解】
解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；
B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；
C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；
D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；
故选：B
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【点睛】
本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键．
2、A
【分析】
根据题意：当蓄水位低于135米时b，b＜a，即蓄水量逐渐增加；当蓄水位达到135米时，b=a，蓄水量稳定不变，由此即可求出答案．
【详解】
当蓄水位低于135米时，，此时蓄水量增加；
当蓄水位达到135米时，，此时蓄水量不变；
故选：．
【点睛】
本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．
3、D
【分析】
利用作法根据圆的半径相等可得出m=n>0，两个三角形的边长相同，即可得到结论．
【详解】
解：由作图得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，
∵m为半径=OC，p为半径=C′D′，m≠P，故选项A不正确；
∵n为半径=OC′，p为半径= C′D′，n≠p，故选项B不正确；
p为半径确定角的张口大小，与n的大小没直接关系，,故选项C不正确；
∵m与n均为半径确定夹角的两边要相同m=n>0．故选项D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了作图-基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．
4、B
【分析】
根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可．
【详解】
A. 名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意；
B. 购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意；
C. 天气预报说驻马店明天的降水概率为，只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意；
D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，则掷次硬币，不一定会有次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概率接近，故该选项不正确，不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键．
5、D
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．
【详解】
解：A、，故此选项错误；
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号学级年名姓
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B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6、C
【分析】
根据表格中的信息逐项判断即可．
【详解】
解：根据表格可知：周积分w/（分）随着学习天数n（天）的变化而变化，并且n越大，w越大，故选项A、B正确，不符合题意；
并不符合所有的，如当n=1时，w=55，不符合关系式，故C错误，符合题意；
从第1天到第2天周积分增加55分，第2天到第3天周积分增加50分，第3天到第4天周积分增加40分，第4天到第5天周积分增加54分，第5天到第6天周积分增加46分，第6天到第7天周积分增加50分，故D正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了函数中的变量，函数解析式，熟练掌握函数的基础知识是解题的关键．
7、D
【分析】
根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．
【详解】
解：设第三边为x，则5−2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．
8、B
【分析】
根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得．
【详解】
解：∵两个角的两边两两互相平行，
∴这两个角可能相等或者两个角互补，
∵一个角的等于另一个角的，
∴这两个角互补，
设其中一个角为x，则另一个角为，
根据题意可得：，
解得：，，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键．
9、C
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号学级年名姓
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【分析】
根据三角形具有稳定性进行求解即可．
【详解】
解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键．
10、C
【分析】
根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可．
【详解】
解：∵的余角为，
∴，
的补角为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角．
二、填空题
1、16cm或14cm
【分析】
根据题意分腰为6cm和底为6cm两种情况，分别求出即可．
【详解】
解：①当腰为6cm时，它的周长为6+6+4＝16（cm）；
②当底为6cm时，它的周长为6+4+4＝14（cm）；
故答案为：16cm或14cm．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论．
2、30
【分析】
先证明再证明再利用平行线的性质与对顶角的性质可得答案.
【详解】
解：如图，记交于点
由题意得：





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故答案为：
【点睛】
本题考查的是平行线的判定与性质，掌握“两直线平行，同位角相等与同旁内角互补，两直线平行”是解本题的关键.
3、
【分析】
根据0指数和负指数的运算方法计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了0指数和负指数的运算，解题关键是明确0指数和负指数的运算法则，准确进行计算．
4、或
【分析】
根据全等三角形的判定方法即可解决问题．
【详解】
解：由题意，，
根据，可以添加，使得，
根据，可以添加，使得．
故答案为：或
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．
5、159°42＇（或159.7°）
【分析】
根据补角的定义可直接进行求解．
【详解】
解：由∠A=20°18'，则∠A的补角为；
故答案为159°42＇．
【点睛】
本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据三角形一边上的中线将三角形面积平分，所以找到AB的中点D，连接CD即可；
（2）根据全等三角形的性质得到BE=BD，CE=CD，进而找到E点即可解答．
【详解】
解：（1）∵线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，
∴点D为AB的中点，连接CD，如图所示：
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（2）∵△CBE≌△CBD，
∴BE=BD，CE=CD，∠CBD＝∠CBE，
∵点E在格点上，
∴如图，△CBE即为所求作的三角形．
【点睛】
本题考查基本作图、三角形中线性质、全等三角形的性质，掌握三角形中线性质是解答的关键．
2、（1）
（2）
【分析】
（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；
（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项
（1）
解：原式；
（2）
解：原式
．
【点睛】
本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．
3、（1）；（2）；（3）小，
【分析】
（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；
（3）根据中，=0时有最值可得结论．
【详解】
解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）
= 9x2+12x+4-（x2+12x+20）
= 8x2-16；
（2）8x2-16 =8（x2-2）；
（3）由（1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
4、
【分析】
根据折叠的性质可以得到 根据平角可得 推出可得最终结果．
【详解】
是由沿NE折叠得到的，

是由沿ME折叠得到的，
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【点睛】
本题主要考查了折叠问题，平角的定义，角的计算，准确找出折叠中重合的角是解题的关键．
5、见解析
【分析】
已知两边，则我们可以利用SSS或SAS来证明，此处应采用SAS来证明．
【详解】
解：∵AB=AC，BD=CE，
∴AD=AE．
又∵∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，本题比较简单．
学习天数n（天）
1
2
3
4
5
6
7
周积分w/（分）
55
110
160
200
254
300
350