高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
4.3.2  等比数列的前n项和公式  同步练习一、选择题等比数列 中，，，则 的前 项和为 A．   B．  C．  D． 在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯．这首古诗描述的浮屠，现称宝塔．本浮屠增级歌意思是：有一座 层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的 倍，宝塔中共有灯 盏，问这个宝塔第 层灯的盏数有  A．  B．  C．  D． 等比数列 中，，，则    A．  B．  C．  D． 数列 为等数其前 项和为且 ，且 ，则其公比 为 A．   B．  C． 或  D． 或 已知 是首项为 的等比数列， 是 的前 项和，且 ，则数列 的前 项和为  A． 和  B． 和  C．  D． 已知等比数列 ，，，则数列 的前 项和为    A．  B．  C．  D． 已知 是等比数列，，，则    A．  B．  C．  D． 在各项都为正数的数列 中，首项 ，且点 在直线 上，则数列 的前 项和 等于  A．  B．  C．  D．  二、多选题在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．”则下列说法正确的是  A．此人第三天走了四十八里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C．此人第二天走的路程占全程的  D．此人前三天走的路程是后三天走的路程的 倍在正项等比数列 中，，．则满足 的正整数 的值可以为  A．  B．  C．  D． 已知数列 的前 项和为 ，点 在函数 的图象上，等比数列 满足 ，其前 项和为 ，则下列结论错误的是  A．  B．  C．  D． 已知 是各项均为正数的等比数列， 是其公比， 是其前 项的积，且 ，，则下列结论中正确的是  A．  B．  C．  D． 与 均为 的最大值三、填空题记 为递增等比数列 的前 项和，若 ，，则     ．等比数列 的首项 ，前 项和为 ，若 ，则公比     ．已知 为数列 的前 项和，且满足 ，，则     ．如图， 是一块半径为 的半圆形纸板，在 的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形 ，，，，，记第 块纸板 的面积为 ，则     ，若 ， 恒成立，则 的取值范围是    ．     四、解答题在公差不为零的等差数列 中，，且 ，， 成等比数列．(1)  求 的通项公式；(2)  设 ，求数列 的前 项和 ．   已知公比大于 的等比数列 满足 ，．(1)  求 的通项公式；(2)  求 ．   已知数列 的前 项和 ，等比数列 满足 ，．(1)  求数列 的通项公式．(2)  求数列 的前 项和 ．     已知等差数列 和等比数列 满足 ，，．(1)  求 的通项公式；(2)  求和：．            已知各项均为正数的等差数列 与等比数列 满足 ，又 ，， 成等比数列且 ．(1)  求数列 ， 的通项公式；(2)  将数列 ， 的所有公共项从小到大排序构成数列 ，试求数列 前 项之和；(3)  若 ，数列 是严格递增数列，求 的取值范围．    已知数列 满足 ，数列 是公比为 的等比数列．(1)  求数列 的通项公式；(2)  当 时，证明：；(3)  设数列 的前 项和为 ，证明：．