2020-2021学年8.2 幂的乘方与积的乘方获奖课件ppt

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大约6.4×103km
你知道地球的体积大约是多少吗？
1.计算:（1） 10×102× 103 =______ ；（2） (x5 )2=_________.
2.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数).
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
(3×7)2=(3×7)·(3×7) ( ) =(3×3)·(7×7) ( ) =32×72 ( )
(ab)·(ab)= (a·a)·(b·b)=a2b2
(ab)·(ab)·(ab)= (a·a·a)·(b·b·b)=a3b3
(ab)2=a2b2(ab)3 =a3b3
(ab)n=anbn (n为正整数)
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
想一想：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=anbncn
=anbncn．
乘法交换律、结合律
答：地球的表面积大约是5.10×1014 m2.
例2 球体表面积的计算公式是S=4πr2.地球可以近似地看做是球体，它的半径r约为6.37×106 m，地球的表面积大约是多少平方米？(π取3.14)
an·bn = (ab)n
(ab)n=an·bn
解：(1) 23×53 = (2×5)3 = 103
(2) 28×58= (2×5)8 = 108
(3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4= 14= 1
1.计算(－3x)2的结果是( )A.6x2 B.－6x2C.9x2 D.－9x22.计算(a2b)3的结果是( )A.a6b3 D.a6b
3. 计算：(1) 82020×0.1252019= ________;(2) (0.04)2019×[(－5)2019]2=________;(3)(－2x3)3·(x2)2 (－xy)5=________;(4) (5ab2)3 =________;
(1) 12(x3)2·x3－(4x3)3＋(3x)2·x7; (2)(3xy2)2＋(－4xy3) · (－xy) ;
解：12(x3)2·x3－(4x3)3＋(3x)2·x7 =12x6·x3－64x9＋9x2·x7 = 12x9－64x9＋9x9 =－43x9;
解：(3xy2)2＋(－4xy3) · (－xy) =9x2y4 ＋4x2y4 =13x2y4;
5.如果(an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
∴ (an)3•(bm)3•b3=a9b15,
∴ a 3n •b 3m•b3=a9b15 ,
∴ a 3n •b 3m＋3=a9b15,
∴ 3n=9 ,3m＋3=15.
解：∵(an•bm•b)3=a9b15,
(ab)n=anbn ( n是正整数)
an·bn = (ab)n
运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）