初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课时作业

这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课时作业，共18页。试卷主要包含了已知，则等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、关于x，y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（ ）
A．B．C．D．
2、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
3、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（ ）．
A．2y＝6B．8y＝16C．﹣2y＝6D．﹣8y＝16
4、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（ ）
A．■=8和★=3B．■=8和★=5C．■=5和★=3D．■=3和★=8
5、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
6、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）
A．330千米B．170千米C．160千米D．150千米
7、已知x＝3，y＝－2是方程2x＋my＝8的一个解，那么m的值是（ ）
A．－1B．1C．－2D．2
8、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
9、已知，则（ ）
A．B．C．D．
10、我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．
解：设甲数为x，乙数为y．
依题意，得
解此方程组，得___________
所以，甲数是24，乙数是12
2、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．
3、在（1），（2），（3）这三组数值中，_______是方程x-3y=9的解，______是方程2x+y=4的解，_________是方程组的解．
4、已知是二元一次方程的一个解，那么_______．
5、已知是方程组的解，则计算的值是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、（1）若在方程2x-y=的解中，x，y互为相反数，求xy的值．
（2）已知是方程组 的解，求m+n的值．
2、解方程（组）
(1)；
(2)．
3、解方程（组）：
（1）；
（2）．
4、例1．知识点一 解三元一次方程组
解方程组：
5、已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义，得到关于的二元一次方程组，然后求解即可．
【详解】
解：由题意可得：，即
①+②得：，解得
将代入①得，
故
故选：C
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法．
2、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可．
【详解】
解：∵关于x，y的方程是二元一次方程，
∴且，
解得：m=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解．
【详解】
解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有①-②得：﹣8y＝16；
故选D．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键．
4、A
【解析】
【分析】
把代入求出；再把代入求出数■即可．
【详解】
解：把代入得，，解得，；
把代入得，，解得，；
故选A
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算．
5、C
【解析】
【分析】
先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．
【详解】
解：联立，
②-①，得
-3y=3，
∴y=-1，
把y=-1代入①，得
x-1=3
∴x=4，
∴，
代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，
∴k＝2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答．
【详解】
解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，
依题意得： ，
解得： ，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据题意把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．
【详解】
解：把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得：
，解得：.
故选：A.
【点睛】
本题考查二元一次方程的解的定义以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
8、B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义解答．
【详解】
解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；
B符合定义，故是二元一次方程组；
C中含有分式，故不符合定义；
D含有三个未知数，故不符合定义；
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．
【详解】
解：由题意可知：
解得： ，
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．
10、B
【解析】
【分析】
设这个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：总图书数=人数×6+40，总图书数=人数×8-50，据此列方程组．
【详解】
解：设这个班有y名同学，x本图书，
根据题意可得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
二、填空题
1、
【解析】
略
2、 一元一次 消元
【解析】
略
3、 （1），（2） （1），（3） （1）
【解析】
【分析】
根据二元一次方程解的定义：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，分别将三组数值代入两个方程中求出各自的解，即可得到方程组的解．
【详解】
解：当时，方程的左边为：，方程左右两边相等，
∴是方程的解；
当时，方程的左边为：，方程左右两边相等，
∴是方程的解；
当时，方程的左边为：，方程左右两边不相等，
∴不是方程的解；
当时，方程的左边为：，方程左右两边相等，
∴是方程的解；
当时，方程的左边为：，方程左右两边不相等，
∴不是方程的解；
当时，方程的左边为：，方程左右两边相等，
∴不是方程的解；
∴方程组的解为；
故答案为：①（1），（2）；②（1），（3）；③（1）．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程和二元一次方程组的解，数值二元一次方程解得定义是解题的关键．
4、##
【解析】
【分析】
把代入，即可求出a的值．
【详解】
解：由题意可得：，
，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．
5、1
【解析】
【分析】
把代入求出m和n的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：把代入，得
，
①+②，得
2m=6，
∴m=3，
把m=3代入②，得
3+2n=-1，
∴n=-2，
∴=3-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
三、解答题
1、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据互为相反数把解代入方程得2x+x=，解一元一次方程，解得x=，再求xy的值．
（2）把解代入方程组求出二元一次方程组的解再求m+n即可．
【详解】
（1）∵x，y互为相反数，
∴y=-x，
将y=-x代入方程2x-y=中，
得2x+x=，
解得x=，
∴y=．
∴xy=．
（2）∵是方程组的解，
∴
解得
∴m+n=-1．
【点睛】
本题考查互为相反数，二元一次方程组的解，解一元一次方程，代数式的值，掌握互为相反数，二元一次方程组的解，解一元一次方程，代数式的值是解题关键．
2、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；
（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．
【小题1】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：
解得：；
【小题2】
方程组整理得：，
①×5-②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
所以原方程组的解为：．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）先去分母，然后再求解一元一次方程即可；
（2）利用代入消元法进行求解二元一次方程组即可．
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）
把①代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
∴原方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，熟练掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法是解题的关键．
4、
【解析】
【分析】
通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后转化为一元一次方程求解即可．
【详解】
①+②得：2x+3y=18，④
②+③得：4x+y=16，⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组：

解得：
把x=3，y=4代入①得：3+4+z=12，
解得：z=5，
所以原方程组的解为：
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解题的关键是“消元”思想的运用．
5、
【解析】
【详解】
解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以
，
整理，得：
④－③，得2m＝8，所以m＝4.
把m＝4代入③，得2n＝6，
所以n＝3.
所以当时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项。