冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试达标测试

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试达标测试，共19页。试卷主要包含了有下列方程，若是方程的解，则等于等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
2、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )
A．9B．7C．5D．3
3、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
4、现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
5、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、若是方程的解，则等于（ ）
A．B．C．D．
7、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．
大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”
小马说：“我还想给你1包呢！”
大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”
小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（ ）
A．x+1＝2yB．x+1＝2（y﹣1）
C．x﹣1＝2（y﹣1）D．y＝1﹣2x
8、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（ ）．
A．2y＝6B．8y＝16C．﹣2y＝6D．﹣8y＝16
9、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10、已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史．“元旦”一词最早出现于《晋书》．“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为______元．
2、已知5xm﹣2﹣y2n+5＝0是关于x、y的二元一次方程，则m﹣n＝___．
3、请写出一个二元一次方程组______，使它的解为．
4、三元一次方程：含有___未知数，并且含有未知数的项的___都是____，这样的方程叫做三元一次方程．
5、某超市有甲，乙，丙三种坚果礼盒，它们都是由，，三种坚果组成，甲，乙，丙三种坚果礼盒的成本均为盒内，，三种坚果的成本之和。超市现有甲，乙的数量相等，丙的数量比甲的数量多25%，甲种坚果礼盒内装有种坚果5袋，种坚果1袋，种坚果3袋，乙种坚果礼盒内装有种坚果4袋，种坚果2袋，种坚果6袋，每盒甲种坚果礼盒的成本是1袋种坚果成本的15倍，销售利润率是60%，每盒乙种坚果礼盒的售价是成本的倍，每盒丙种坚果礼盒在成本的基础上提价60%后打八折销售，获利为1袋种坚果成本的5.6倍，如果超市将所有礼盒全部售出，则该超市出售这三种坚果礼盒获得的总利润率为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解方程组：．
2、解方程组：．
3、解方程组：
4、解方程组：
(1)
(2)
5、解方程（组）
(1)；
(2)．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y，然后根据用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇，列出方程求解即可．
【详解】
解：设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y
由题意得：，即，
∵x、y都是正整数，
∴当x=1时，y=6，
当x=2时，y=4，当x=3时，y=2，
∴一共有3种方案，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解．
2、B
【解析】
【分析】
先求出的解，然后代入可求出a的值．
【详解】
解：，
由①+②，可得2x＝4a，
∴x＝2a，
将x＝2a代入①，得
2a-y=a，
∴y＝2a﹣a＝a，
∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，
∴将代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，
∴a＝7，
故选B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．
【详解】
解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；
D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．
4、B
【解析】
【分析】
设租A型车x辆，租B型车y辆，根据题意列方程得，正整数解即可．
【详解】
解：设租A型车x辆，租B型车y辆，
根据题意列方程得，
∴，
∵均为正整数，
∴是4的倍数，小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4，
∴=28，解得x=1,，
∴=24，解得,，
∴=20，解得，
∴=16，解得x=5,，
∴=12，解得，
∴=8，解得，
∴=4，解得x=9,，
∴租车方案有三种分别为：租A型车1辆，租B型车7辆或租A型车5辆，租B型车4辆或租A型车9辆，租B型车1辆．
故选择B．
【点睛】
本题考查二元一次方程的正整数解，掌握应用二元一次方程解应用题，利用二元一次方程的正整数解解决方案设计问题是解题关键．
5、C
【解析】
略
6、B
【解析】
【分析】
把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．
【详解】
解：∵是方程的解，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
设大马驮x袋，小马驮y袋．本题中的等量关系是：2×（小马驮的﹣1袋）＝大马驮的+1袋；大马驮的﹣1袋＝小马驮的+1袋，据此可列方程组求解．
【详解】
解：设大马驮x袋，小马驮y袋．
根据题意，得．
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．
8、D
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解．
【详解】
解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有①-②得：﹣8y＝16；
故选D．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据题意列二元一次方程组即可．
【详解】
解：设雀每只x两，燕每只y两
则五只雀为5x，六只燕为6y
共重16两，则有
互换其中一只则
五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y
六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x
且一样重即
由此可得方程组．
故选：B．
【点睛】
列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．
10、A
【解析】
【分析】
将代入方程x-ay=3计算可求解a值．
【详解】
解：将代入方程x-ay=3得2-a=3，
解得a=-1，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的解，理解二元一次方程解的概念是解题的关键．
二、填空题
1、4300
【解析】
【分析】
设元旦节当天三种年货腊排骨、腊香肠、腊肉的销售数量分别是x、y、z（x、y、z均为正整数）袋，则三天的销售数量如下表：单位（袋）
再列方程组，解方程组即可得到答案.
【详解】
解：设元旦节当天三种年货腊排骨、腊香肠、腊肉的销售数量分别是x、y、z（x、y、z均为正整数）袋，则
，
整理得，
利用代入消元，得，

所有当，则 ，
即
所有，，，
所有总利润为（元）．
故答案为：4300
【点睛】
本题考查的是三元一次方程组的应用，方程组的正整数解问题，设出适当的未知数表示需要的量再确定相等关系列方程是解本题的关键.
2、5
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义（如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程）列出方程求解可得，n﹣2，然后代入代数式求值即可得．
【详解】
解：由题意得：，，
解得：，，
，
故答案为：5．
【点睛】
题目主要考查二元一次方程的定义及求代数式的值，深刻理解二元一次方程的定义是解题关键．
3、（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的解找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可．
【详解】
解：∵二元一次方程组的解为，
∴这个方程组可以是，
故答案为：（答案不唯一），
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组解的定义，解答此题的关键是把方程的解代入各组方程中，看各方程是否成立．
4、 三个 次数 1
【解析】
【分析】
由题意直接利用三元一次方程的定义进行填空即可.
【详解】
解：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．
故答案为：三个，次数，1.
【点睛】
本题考查三元一次方程的定义，注意掌握含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．
5、45.31%．
【解析】
【分析】
设每袋a种坚果成本为x，每袋b种坚果成本为y，每袋c种坚果成果为z，甲种礼盒有n盒，乙种礼盒有n盒，丙种礼盒有1.25n盒，根据已知条件求出甲、乙、丙礼盒的成本和售价以及利润，根据利润率＝总利润÷成本，即可得出结果．
【详解】
解：设每袋a种坚果成本为x，每袋b种坚果成本为y，每袋c种坚果成果为z，甲种礼盒有n盒，乙种礼盒有n盒，丙种礼盒有1.25n盒，
甲礼盒：5x+y+3z＝15x，即y+3z＝10x，售价为15x（1+60%）＝25x，
乙礼盒：成本＝4x+2y+6z＝4x+2×10x＝24x，售价为×24x＝36x，
丙礼盒：设成本为m，则m（1+60%）×80%﹣m＝5.6x，m＝20x，售价为25.6x，
甲礼盒利润25x﹣15x＝10x，
乙礼盒利润36x﹣24x＝12x，
丙礼盒利润5.6x，
∴总利润率为≈45.31%，
故答案为：45.31%．
【点睛】
本题主要考查列代数式，整式加减法，三元一次方程的实际应用，分析题意，找到关键的描述语，找到合适的等量关系，同时熟悉有关销售问题的概念和公式是解决问题的关键，属于中档题．
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
直接利用加减消元法解方程组求解即可;
【详解】
解：，
①+②×2，得7x＝10，
解得：x＝，
把x＝代入②，得+y＝2，
解得：y＝，
所以方程组的解是．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2、．
【解析】
【分析】
根据加减法解一元二次方程即可．
【详解】
解：
①×2＋②得：
解得
将代入到①得
方程组的解为：
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键．
3、
【解析】
【详解】
解：，
由①＋③，②＋2×③消去z得
解得
代入①得：z＝3.
即原方程组的解为
4、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）用加法消元法求解；
（2）用减法消元法求解．
(1)
∵
①＋②得：，
，
将x＝3代入①中得：，
得，
∴原方程组的解是．
(2)
将方程组变形为，
②，得③，
③－①，得，
把代入②，得．
∴原方程组的解是．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，根据题目特点，灵活选择解题方法是解题的关键．
5、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；
（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．
【小题1】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：
解得：；
【小题2】
方程组整理得：，
①×5-②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
所以原方程组的解为：．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
腊排骨
腊香肠
腊肉
元月1号



元月2号



元月3号