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    2021-2022学年最新冀教版七年级下册第六章二元一次方程组综合测评试卷(精选含详解)

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    初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题

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    这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题,共20页。试卷主要包含了若是方程组的解,则的值为等内容,欢迎下载使用。
    冀教版七年级下册第六章二元一次方程组综合测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、甲、乙两城相距1120千米,一列快车从甲城出发120千米后,另一列动车从乙城出发开往甲城,2个小时后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米,则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为(       A.330千米 B.170千米 C.160千米 D.150千米2、下列方程组中,属于二元一次方程组的是(  )A. B.C. D.3、用加减法将方程组中的未知数x消去后,得到的方程是(  ).A.2y=6 B.8y=16 C.﹣2y=6 D.﹣8y=164、已知x=2,y=﹣1是方程ax+y=3的一组解,则a的值为(     A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣25、关于xy的二元一次方程组的解为正整数,则满足条件的所有整数a的和为(  )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣36、若是方程组的解,则的值为(   A.16 B.-1 C.-16 D.17、将方程x+2y=11变形为用含x的式子表示y,下列变形中正确的是(       A.y B.y C.x=2y﹣11 D.x=11﹣2y8、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物.大马说:“把我驮的东西给你1包多好哇!这样咱俩驮的包数就一样多了.”小马说:“我还想给你1包呢!”大马说:“那可不行!如果你给我1包,我驮的包数就是你的2倍了.”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题.设未知数xy,已经列出一个方程x﹣1=y+1,则另一个方程应是(  )A.x+1=2y B.x+1=2(y﹣1)C.x﹣1=2(y﹣1) D.y=1﹣2x9、下列方程组中,属于二元一次方程组的是(       A. B.C. D.10、用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是(       A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题  100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、新春佳节享团圆,吉祥如意在虎年!新年将至,某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量之比为,吉祥、如意、团圆三种年货礼包的单价之比为.第二周由于人工成本的增加,超市管理人员把如意礼包的单价在第一周的基础上上调,吉祥、团圆礼包的单价保持不变,预计第二周三种年货礼包的销售总额比第一周有所增加,其中团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额,如意礼包和团圆礼包的销售额之比是,三种礼包的数量之和比第一周增加,则团圆礼包第一周与第二周的数量之比为_____________.2、已知是二元一次方程的一个解,那么_______.3、某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只,现计划用132m这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料做衣身和衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套?解:设用xm布料做衣身,用ym布料做衣袖.根据题意得:解得:___________所以,用60m布料做衣身,用72m布料做衣袖,才能使衣身和衣袖恰好配套.4、某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点,顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车.某一天该游乐园营业结束清点车辆时,发现所有出租的自行车都已经归还,在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆,当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆,从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为23辆.设当天从甲营业点出租自行车x辆,从乙营业点出租自行车y辆,下面结论中,①在甲营业点归还的自行车为(x+4)辆;②从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为(x-25)辆;③ xy之间的数量关系为y=x+2.所有正确结论的序号为____.5、一元一次方程的一般形式为:______(ab为常数,a≠0);一元一次不等式的一般形式为:______或______(ab为常数,a≠0);二元一次方程的一般形式为:______(abc为常数,a≠0,b≠0)三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、2021年是中国历史上的超级航天年,渝飞航模专卖店看准商机,8月初推出了“天问一号”和“嫦娥五号”两款模型.每个“天问一号”模型的售价是90元,每个“嫦娥五号”模型的售价是100元.(1)若8月份销售“天问一号”模型的数量比“嫦娥五号”模型数量多200个,销售两种模型的总销售额为56000元,求销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是多少?(2)该店决定从9月1日起推出“逐梦航天、仰望星空”优惠活动,9月份,每个“天问一号”模型的售价与8月份相同,销量比8月份增加a%;每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%,销量比8月份增加a%.①用含有a的代数式填表(不需化简): 9月份的售价(元)9月份销量“天问一号”模型90     “嫦娥五号”模型          ②据统计,该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加a%,求a的值.2、春节临近,坚果和炒货都进入销售旺季,某批发商去年12月售出一批开心果和夏威夷果,其中开心果的售价为60元/千克,夏威夷果的售价为50元/千克,开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克,总销售额为85000元.(1)该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为多少千克?(2)由于供不应求,该批发商开始调整价格,今年1月开心果销售价格在去年12月基础上增长了2a%,销量减少了100千克;今年1月夏威夷果销售价格在去年12月基础上增加了元,销量下降了10%,最终今年每月总销售额比去年12月总销售额多了5900元,求a的值.3、对于数轴上的点和正数,给出如下定义:点在数轴上移动,沿负方向移动个单位长度后所在位置点表示的数是,沿正方向移动个单位长度后所在位置点表示的数是这两个数叫做“点对称数”,记作,其中例如:原点表示,原点对称数是(1)若点表示,则点对称数,则                    (2)若,求点表示的数及的值;(3)己知,若点、点从原点同时出发,沿数轴反向运动,且点的速度是点速度的倍,当时,请直接写出点表示的数.4、六年级学生若干人报名参加课外活动小组,男女生人数之比为4:3,后来又报了15名女生,这时女生人数恰好是男生人数的2倍,求最初报名时男生与女生各有多少人?5、解方程组(1)(2) -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米,快车平均每小时行驶y千米,根据“一列快车从甲城出发120千米后,另一列动车从乙城出发开往甲城,2个小时后两车相遇,且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”,即可得出关于xy的二元一次方程组,求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答.【详解】解:设动车平均每小时行驶x千米,快车平均每小时行驶y千米,依题意得:解得:故选:C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.2、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断,即①含有两个二元一次方程,②方程都为整式方程,③未知数的最高次数都为一次.【详解】解:A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;B、该方程组的第一个方程不是整式方程,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;C、该方程组符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意;D、该方程组中含有3个未知数,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定,解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点.3、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解.【详解】解:用加减法将方程组中的未知数x消去,则有①-②得:﹣8y=16;故选D.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解,熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键.4、A【解析】【分析】x=2,y=﹣1代入方程ax+y=3中,得到2a-1=3,解方程即可.【详解】x=2,y=﹣1是方程ax+y=3的一组解,∴2a-1=3,解得a=2,故选A【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值,一元一次方程的解法,正确理解定义,规范解一元一次方程是解题的关键.5、C【解析】【分析】先求出方程组的解,由方程组的解为正整数分析得出a值.【详解】解:解方程组,得∵方程组的解为正整数,a=0时,a=2时,∴满足条件的所有整数a的和为0+2=2.故选:C.【点睛】此题考查了已知二元一次方程组的解求参数,解题的关键是求出方程组的解,由方程组解的情况分析得到a的值.6、C【解析】【分析】xy的值代入方程组,求出a+ba-b的值,代入原式计算即可求出值.【详解】解:把代入方程组得两式相加得两式相差得:故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.7、B【解析】【详解】解:故选:B.【点睛】本题考查等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质,本题属于基础题型.8、B【解析】【分析】设大马驮x袋,小马驮y袋.本题中的等量关系是:2×(小马驮的﹣1袋)=大马驮的+1袋;大马驮的﹣1袋=小马驮的+1袋,据此可列方程组求解.【详解】解:设大马驮x袋,小马驮y袋.根据题意,得故选:B.【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题,解题的关键是正确分析题目中的等量关系.9、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断,即:①方程组中的两个方程都是整式方程.②方程组中共含有两个未知数.③每个方程都是一次方程.【详解】解:、该方程组中含有3个未知数,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意、该方程组中的第一个方程的最高次数为2,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;、该方程组符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意;、该方程组中的第二个方程的最高次数为2,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;故选:【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定,解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点.10、D【解析】【分析】利用加减消元法逐项判断即可.【详解】A. ,可以消去x,不符合题意;B. ,可以消去y,不符合题意;C. ,可以消去x,不符合题意;D. ,无法消元,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了加减消元法,解题关键是明确加减消元的方法,把相同未知数的系数变成相同或互为相反数,然后准确进行判断.二、填空题1、4:5【解析】【分析】设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3aa,4a,三种年货礼包的单价为b,5b,2b,则第一周销售额可得;设第二周如意年货礼包的销售数量为y,由于第二周礼包的单价在第一周的基础上上调,所以第二周礼包的单价为6y,销售额为6by,则团圆礼包第二周销售额为8by,利用已知条件列出方程求解即可【详解】解:设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3aa,4a,三种年货礼包的单价为b,5b,2b,则第二周三种年货的售价为:b,5b×1.2=6b,2b设第二周三种年货的销量分别为xyz∵如意礼包和团圆礼包的销售额之比是 第二周团圆包增加的销售额为: ∵团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额 ∵三种礼包的数量之和比第一周增加 ∴团圆礼包第一周与第二周的数量之比为 故答案为:4:5【点睛】本题考查三元一次方程的应用;理解题意,能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键.2、##【解析】【分析】代入,即可求出a的值.【详解】解:由题意可得:解得:故答案为:【点睛】本题考查了求二元一次方程的解,能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.3、【解析】4、①②③.【解析】【分析】根据在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆,可判定①;当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆,可判定②;根据意义列出xy的关系式并化简可判定③.【详解】解:设当天从甲营业点出租自行车x辆,从乙营业点出租自行车y辆,①由甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆,则在甲营业点归还的自行车为(x+4)辆,即①正确;②由当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆,那么从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为(x-25)辆,即②正确;③在甲营业点归还的自行车为(x+4)辆;从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆;从乙营业点出租且在甲营业点归还的自行车为(y-23)辆;x+4=25+y-23,化简得y=x+2,即③正确.故答案为①②③.【点睛】本题主要考查了列代数式和二元一次方程,审清题意、根据题意用xy表示出相关的量是解答本题的关键.5、     ax+b=0     ax+b≥0     ax+b≤0     ax+by+c=0【解析】三、解答题1、 (1)销售天问一号模型和嫦娥五号模型的数量各是400个与200(2)①100(1- a%)4001+a%);2001+a%);②10【解析】【分析】(1)首先设销售天问一号模型和嫦娥五号模型的数量各x个,y个,根据销售“天问一号”模型的数量比“嫦娥五号”模型数量多200个可列出方程,由销售两种模型的总销售额为56000元可列出方程,把这两个方程组成一个二元一次方程组,解这个方程组即可得到本题答案;(2)①由9月份,每个“天问一号”模型的售价与8月份相同,销量比8月份增加a%,可得9月份“天问一号”模型的销量为4001+a%)个;“嫦娥五号模型的售价在8月份的基础上降价a%,,销量比8月份增加a%,可得“嫦娥五号模型的销量为2001+a%)个,可得“嫦娥五号模型的售价为100(1- a%);②根据该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加a%,可得90×4001+a%+1001a%×2001+a%)=(90×400+100×200)(1+a%),计算即可得出a的值(1)解:设销售天问一号模型和嫦娥五号模型的数量各x个,y个,根据题得:解得:答:销售天问一号模型和嫦娥五号模型的数量各是400个与200个。(2)解:①∵9月份,嫦娥五号模型的售价在8月份的基础上降价a% ,“天问一号模型的销量比8月份增加a%嫦娥五号模型的销量比8月份增加a%∴9月份,天问一号模型的销量为4001+a%)个,嫦娥五号模型的销量为2001+a%)个.故答案为:100(1- a%)4001+a%);2001+a%).②依题意得:90×4001+a%+1001a%×2001+a%)=(90×400+100×200)(1+a%),整理得:3a230a0,解得:a110a20(不合题意,舍去).答:a的值为10【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用,一元二次方程的应用等知识2、 (1)该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为1000千克,500千克;(2)a=10.【解析】【分析】(1)设该批发商去年12月开心果的销量为x千克,夏威夷果的销量分别为y千克,根据等量关系开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克,总销售额为85000元.列方程组,解方程组即可;(2)根据开心果涨价后销售价格×减少后销量+夏威夷果涨价后的销售价格×降低10%后的销量=12月份销售额+5900,列方程,然后解方程即可.(1)解:设该批发商去年12月开心果的销量为x千克,夏威夷果的销量分别为y千克根据题意,得解得答该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为1000千克,500千克;(2)解:整理得76500+1440a=90900,解得:a=10,经检验a=10是原方程的根,并符合题意.【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题,一元一次方程解销售问题应用题,掌握列二元一次方程组解应用题,一元一次方程解销售问题应用题的方法与步骤是解题关键.3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】(1)读懂题干中的定义,利用定义进行求解;(2)根据,列出关于的二元一次方程组求解即可;(3)假设点的位置是,点的速度是点速度的2倍,点的位置是,此时,根据点的位置,可以算出.根据点的位置,得出,代入中,得到,解出即可.(1)解:,故答案所示:(2)解:解得:(3)解:假设点的位置是,因为点的速度是点速度的2倍,所以点的位置是此时,根据点的位置,可以算出根据点的位置,可以算出代入中,得到解得:【点睛】本题为创新型题目,解题的关键是重点在题目意思的理解,结合分析可以利用数形结合的方法求解,在掌握了题目含义的基础上,进行解答.注意“的数值是关于对称”的运用.4、最初报名时男生有12人,女生有9人.【解析】【分析】设最初报名时女生有x人,男生有y人,由题意:男女生人数之比为4:3,后来又报了15名女生,这时女生人数恰好是男生人数的2倍,列出方程组,解之即可.【详解】解:设最初报名时女生有x人,男生有y人,依题意,得:解得:答:最初报名时男生有12人,女生有9人.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.5、 (1)(2)【解析】【分析】(1)利用加减消元法,即可求解;(2)利用加减消元法,即可求解.(1)①×2,得2x﹣2y=8③,③+②,得6x=7,解得代入①,得y=﹣∴方程组的解为(2)①﹣②得,解得,y=9,y=9代入①,得x=6,∴方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,准确消元把二元一次方程组变为一元一次方程是解决问题的关键. 

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