冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试同步达标检测题

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试同步达标检测题，共17页。试卷主要包含了有下列方程组，有下列方程，若方程组的解为，则方程组的解为，如图，9个大小等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（ ）
A．B．5C．D．
2、已知是方程的解，则k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．4D．﹣4
3、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）
A．1，0B．0，﹣1C．2，1D．2，﹣3
4、有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、若方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A．B．
C．D．
7、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）
A．330千米B．170千米C．160千米D．150千米
9、《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10、关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣3
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、使二元一次方程两边____的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解．
2、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：设产品重x吨，原料重y吨．
由题意可列方程组
解这个方程组，得___________
因为毛利润－销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多___________元．
3、将方程x+3y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝_______．
4、已知是方程组的解，则计算的值是______．
5、2022年北京冬奥会已经越来越近了，这是我国重要历史节点的重大标志性活动，更是全国人民的一次冰雪运动盛宴，与此同时北京冬奥会吉祥物冰墩墩也受到人们的喜爱，关于冰墩墩的各种周边纪念品：徽章、风铃、抱枕、公仔正在某商场火热销售中．已知徽章和抱枕的价格相同，公仔的单价是风铃的两倍，且徽章和风铃的单价之和不超过120元．元旦节期间，徽章的销售数量是公仔数量的2倍，风铃和抱枕的销售数量相同，其中徽章和风铃共卖出120件，抱枕和公仔的销售总额比风铃和徵章的销售总额多2200元，则徽章和风铃销售总额的最大值是______元．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解方程组：
2、解方程组：．
3、六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？
4、解方程组：．
5、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：．
解：①，得③，第一步，
②③，得，第二步，
．第三步，
将代入①，得．第四步，
所以，原方程组的解为．第五步．
填空：
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______．
、代入消元法
、加减消元法
(2)第______步开始出现错误，具体错误是______；
(3)直接写出该方程组的正确解：______．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题．
【详解】
解：∵是二元一次方程组的解，
∴，
解得，
∴m+n=5．
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
把代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.
【详解】
解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，
解得：k＝4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路．
3、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解．
【详解】
解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，
∴ ，
解得：．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
4、B
【解析】
略
5、C
【解析】
略
6、B
【解析】
【分析】
由整体思想可得，求出x、y即可．
【详解】
解：∵方程组的解为，
∴方程组的解，
∴；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程．
【详解】
解：设小长方形的长为x，宽为y，
由题意得： 或，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式．
8、C
【解析】
【分析】
设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答．
【详解】
解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，
依题意得： ，
解得： ，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
设他买了x亩好田，y亩坏田，根据总价＝单价×数量，结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】
解：设他买了x亩好田，y亩坏田，
∵共买好、坏田1顷（1顷＝100亩）．
∴x+y＝100；
∵今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，购买100亩田共花费10000钱，
∴300x+y＝10000．
联立两方程组成方程组得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
先求出方程组的解，由方程组的解为正整数分析得出a值．
【详解】
解：解方程组，得，
∵方程组的解为正整数，
∴a＝0时，；a＝2时，，
∴满足条件的所有整数a的和为0+2＝2．
故选：C．
【点睛】
此题考查了已知二元一次方程组的解求参数，解题的关键是求出方程组的解，由方程组解的情况分析得到a的值．
二、填空题
1、相等
【解析】
略
2、 14
【解析】
略
3、8﹣3y
【解析】
【分析】
利用等式的性质求解．
【详解】
解：x+3y＝8，
x＝8﹣3y．
故答案为：8﹣3y
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，代入消元法是解题的关键．
4、1
【解析】
【分析】
把代入求出m和n的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：把代入，得
，
①+②，得
2m=6，
∴m=3，
把m=3代入②，得
3+2n=-1，
∴n=-2，
∴=3-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
5、6100
【解析】
【分析】
设徽章和抱枕的价格为a元，风铃的价格为b元，公仔的价格为2b元，公仔的销售数量为m件，徽章的销售数量为2m件，则风铃和抱枕的销售数量为（120-2m）件，根据题意列出方程求解即可．
【详解】
解：设徽章和抱枕的价格为a元，风铃的价格为b元，公仔的价格为2b元，公仔的销售数量为m件，徽章的销售数量为2m件，则风铃和抱枕的销售数量为（120-2m）件，根据题意列方程得，，
化简得，；
徽章和风铃销售总额为，
把代入得，；
∵，
当时，徽章和风铃销售总额的最大，最大值是（元）；
故答案为：6100．
【点睛】
本题考查了方程和不等式的应用，解题关键是根据题意中的数量关系，设未知数，列出方程，根据等式的性质进行变形，整体代入求解．
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
根据加减消元法解二元一次方程组即可
【详解】
解：
①-②得：
解得
将代入①
解得
原方程组的解为：
【点睛】
本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．
2、
【解析】
【详解】
解：，
用②①，得：，
解得：，
将代入①，得：，
解得：，
方程组的解为．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键．
3、最初报名时男生有12人，女生有9人．
【解析】
【分析】
设最初报名时女生有x人，男生有y人，由题意：男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，列出方程组，解之即可．
【详解】
解：设最初报名时女生有x人，男生有y人，
依题意，得：，
解得：，
答：最初报名时男生有12人，女生有9人．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4、
【解析】
【分析】
由①②相加消去y，与③组成关于x、 z的二元-次方程组， 进一步解二元一次方程组， 求得答案即可．
【详解】
解：
①+②得，3x+z＝6④
③④组成二元一次方程组得，
解得，
代入①得，y＝2，
∴原方程组的解为．
【点睛】
本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．
5、 (1)B
(2)二；应该等于
(3)
【解析】
【分析】
（1）②−③消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；
（2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y−（−4y）应该等于y；
（3）解方程组即可．
(1)
解：②③消去了，得到了关于的一元一次方程，
故答案为：；
(2)
解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，
故答案为：二；应该等于；
(3)
解：②③得，
将代入①，得：，
原方程组的解为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．