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冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试同步训练题
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这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试同步训练题,共16页。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、小明解方程组的解为,由于不小滴下了两滴墨水,刚好把两个数■和★遮住了,则这两个数和■和★的值为( )A.■=8和★=3 B.■=8和★=5 C.■=5和★=3 D.■=3和★=82、下列方程中,①x+y=6;②x(x+y)=2;③3x-y=z+1;④m+=7是二元一次方程的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、己知是关于,的二元一次方程的解,则的值是( )A.3 B. C.2 D.4、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘.问有多少人,多少辆车?设共有人,辆车,可列方程组为( )A. B. C. D.5、m为正整数,已知二元一次方程组有整数解则m2=( )A.4 B.1或4或16或25C.64 D.4或16或646、已知是二元一次方程组的解,则m+n的值为( )A. B.5 C. D.7、用代入法解方程组,以下各式正确的是( )A. B.C. D.8、下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )A. B.C. D.9、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A.9 B.7 C.5 D.310、关于x,y的二元一次方程组的解为正整数,则满足条件的所有整数a的和为( )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣3第Ⅱ卷(非选择题 100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文,,,对应密文,,,.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,14,16.当接收方收到密文9,9,24,28时,则解密得到的明文为 __.2、解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行___,把“三元”___ “二元”,使解三元一次方程组转化为解_____,进而再转化为解_____.3、三元一次方程组:含有___未知数,每个方程中含有未知数的项的___都是____,并且一共有____方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.4、为隆重庆祝建党一百周年,某学校欲购买,,三种花卉各100束装饰庆典会场.已知购买4束花卉,7束花卉,1束花卉,共用45元;购买3束花卉,5束花卉,1束花卉,共用35元.则学校购买这批装饰庆典会场的花卉一共要用__元.5、将方程x+3y=8变形为用含y的式子表示x,那么x=_______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、代入消元法解下列方程组2、解方程组:.3、解方程组:4、甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨,现从甲仓库运出存粮30吨,从乙仓库运出存粮的40%,这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍,问甲、乙两仓库原各存粮多少吨?5、用适当的方法解下列方程组:. -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把代入求出;再把代入求出数■即可.【详解】解:把代入得,,解得,;把代入得,,解得,;故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,解题关键是明确方程组解的意义,代入方程准确进行计算.2、A【解析】【分析】含有两个未知数,且含未知数的项的最高次数是1,这样的整式方程是二元一次方程,根据定义逐一分析即可.【详解】解:①x+y=6是二元一次方程;②x(x+y)=2,即不是二元一次方程;③3x-y=z+1是三元一次方程;④m+=7不是二元一次方程;故符合题意的有:①,故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义,掌握定义,根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.3、A【解析】【分析】将代入关于x,y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程,解这个方程即可得到k的值.【详解】解:将代入关于x,y的二元一次方程2x-y=27得:2×3k-(-3k)=27.∴k=3.故选:A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程,将方程的解代入原方程是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据题意,找到关于x、y的两组等式关系,即可列出对应的二元一次方程组.【详解】解:由每三人共乘一车,最终剩余2辆车可得:.由每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘可得:.该二元一次方程组为:.故选:C.【点睛】本题主要是考查了列二元一次方程组,熟练根据题意找到等式关系,这是求解该题的关键.5、D【解析】【分析】把m看作已知数表示出方程组的解,由方程组的解为整数解确定出m的值,代入原式计算即可求出值.【详解】解:,①-②得:(m-3)x=10,解得:x=,把x=代入②得:y=,由方程组为整数解,得到m-3=±1,m-3=±5,解得:m=4,2,-2,8,由m为正整数,得到m=4,2,8则=4或16或64,故选:D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.6、B【解析】【分析】根据方程组解的定义,方程组的解适合方程组中的每个方程,转化为关于m、n的方程组即可解决问题.【详解】解:∵是二元一次方程组的解,∴,解得,∴m+n=5.故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程组的解,理解方程组解的定义是解决问题的关键.7、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把②变形代入到①中,然后整理即可得到答案.【详解】解:由②得,代入①得,移项可得,故选B.【点睛】本题考查了代入消元法,熟练掌握代入法是解题的关键.8、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断,即①含有两个二元一次方程,②方程都为整式方程,③未知数的最高次数都为一次.【详解】解:A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;B、该方程组的第一个方程不是整式方程,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;C、该方程组符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意;D、该方程组中含有3个未知数,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定,解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点.9、B【解析】【分析】先求出的解,然后代入可求出a的值.【详解】解:,由①+②,可得2x=4a,∴x=2a,将x=2a代入①,得2a-y=a,∴y=2a﹣a=a,∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0,可得6a﹣5a﹣7=0,∴a=7,故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,以及二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,灵活选择合适的方法是解答本题的关键.10、C【解析】【分析】先求出方程组的解,由方程组的解为正整数分析得出a值.【详解】解:解方程组,得, ∵方程组的解为正整数,∴a=0时,;a=2时,, ∴满足条件的所有整数a的和为0+2=2.故选:C.【点睛】此题考查了已知二元一次方程组的解求参数,解题的关键是求出方程组的解,由方程组解的情况分析得到a的值.二、填空题1、5,2,5,7【解析】【分析】设解密得到的明文为,,,,加密规则得出方程组,求出,,,的值即可.【详解】解:设明文为,,,,由题意得:,解得:,则得到的明文为5,2,5,7.故答案为:5,2,5,7.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出三元一次方程组是解题的关键.2、 消元 化为 二元一次方程组 一元一次方程【解析】【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想,判断即可得到结果.【详解】解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.故答案为:消元;化为;二元一次方程组;一元一次方程【点睛】此题考查了解三元一次方程组的思路,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.3、 三个 次数 1 3个【解析】【分析】由题意直接根据三元一次方程组的定义进行填空即可.【详解】解:含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数均为1,并且一共有3个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.故答案为:三个,次数,1,3个.【点睛】本题考查三元一次方程组的定义,注意掌握含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数均为一次,并且一共有3个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.4、1500【解析】【分析】列出两个三元一次方程,求出购买A、B、C三种花卉各1支的总价格,从而求出购买A,B,C三种花卉各100束的总价.【详解】解:设A种花朵元束,种花朵元束,种花朵元束,则,①②,得,③,①③,得,④,③④,得,,(元.故答案为:1500.【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的实际应用,难点在于无法求出每一个未知数的数值,因而求出购买A、B、C三种花卉各1支的总价格是解决问题的关键,体现了数学的整体思想、化归思想,考查了学生的推理能力、计算能力、应用意识等.5、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性质求解.【详解】解:x+3y=8,x=8﹣3y.故答案为:8﹣3y【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法,熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法,代入消元法是解题的关键.三、解答题1、【解析】【详解】解:由②,得x=1-5y③把③代入①,得2(1-5y)+3y=-19,得出:y=3,把y=3代入③,得:x=-14,所以方程组的解为:2、【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可.【详解】解:由①②,得,把代入①得,所以,原方程组的解是.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键.3、【解析】【详解】解:,由①+③,②+2×③消去z得 解得代入①得:z=3.即原方程组的解为4、甲仓库原来存粮45吨,乙仓库原来存粮50吨【解析】【分析】设甲仓库原来存粮吨,乙仓库原来存粮吨,由题意:甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨,从甲仓库运出存粮30吨,从乙仓库运出存粮的,这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍,列出方程组,解方程组即可.【详解】解:设甲仓库原来存粮吨,乙仓库原来存粮吨,由题意得:,解得:,答:甲仓库原来存粮45吨,乙仓库原来存粮50吨.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,解题的关键是正确列出二元一次方程组.5、【解析】【分析】根据题意利用加减消元法,①×3+②,消去未知数y,求出未知数x的值,再代入其中一个方程求出y的值即可.【详解】解:,①②,得,解得,把代入①,得,解得.故方程组的解为.【点睛】本题考查解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键.
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