冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试同步训练题

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试同步训练题，共17页。试卷主要包含了方程x+y＝6的正整数解有，已知x，y满足，则x-y的值为等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（       ）A．2 B．1 C． D．02、下列方程是二元一次方程的是（　　）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝13、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分（分）篮板（个）防攻（次）个人总得分（分）数据38271163433注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（　　）个．A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，45、用代入法解方程组，以下各式正确的是（       ）A． B．C． D．6、方程x+y＝6的正整数解有（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个7、已知x，y满足，则x-y的值为（       ）A．3 B．-3 C．5 D．08、我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（       ）A． B． C． D．9、已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（       ）A． B．3 C． D．10、下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=1第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根据题意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．2、一元一次方程的一般形式为：______（a，b为常数，a≠0）；一元一次不等式的一般形式为：______或______（a，b为常数，a≠0）；二元一次方程的一般形式为：______（a，b，c为常数，a≠0，b≠0）3、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 __．4、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现____________，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做____________，简称代入法．5、为了大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举行了“扬帆起航，逐梦九天”的知识竞赛．假设共16道题，评分标准如下：答对1题加3分，答错1题扣1分，不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为28分，则小明答对了______道题．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：2、某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？ 所用汽车数量（辆）所用火车车厢数量（节）运输物资总量（吨）第一批52140第二批34224 3、解方程组：(1)；(2)．4、选用适当的方法解方程组：（1）本题你选用的方法是______；（2）写出你的解题过程．5、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程，解方程即可．【详解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故选D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．3、A【解析】【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.【详解】解：①x＋y＝6是二元一次方程；②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程；④m＋＝7不是二元一次方程；故符合题意的有：①，故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.4、B【解析】【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据题意得：，解得：．答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个．故选：B．【点睛】本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把②变形代入到①中，然后整理即可得到答案．【详解】解：由②得，代入①得，移项可得，故选B．【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，，，，共5个，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键．7、A【解析】【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答.【详解】解：∵∴3x-4y-（2x-3y）=8-5x-y=3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.8、B【解析】【分析】设这个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：总图书数=人数×6+40，总图书数=人数×8-50，据此列方程组．【详解】解：设这个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．9、A【解析】【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值．【详解】把代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故选A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．10、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可．【详解】解：A、＝y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C、x＝y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D、x+y＝1是二元一次方程．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．二、填空题1、【解析】略2、     ax+b=0     ax+b≥0     ax+b≤0     ax+by+c=0【解析】略3、5，2，5，7【解析】【分析】设解密得到的明文为，，，，加密规则得出方程组，求出，，，的值即可．【详解】解：设明文为，，，，由题意得：，解得：，则得到的明文为5，2，5，7．故答案为：5，2，5，7．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．4、     消元     代入消元法【解析】略5、10【解析】【分析】根据总分=答对题数×3-答错题数×1+不答题数×0，设答对的题数为x道，答错的题数为y道，可列出方程组，求出解．【详解】解：设答对题数为x道，答错的题数为y道，则不答的题数为（y+2）道．由题意得：，解得：，∴答对了10道题，故答案为：10．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．三、解答题1、【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，由①+②，得4x+5z=13，④由④-③，得6z=6，解得，z=1，把z=1代入③，得x=2，把x=2，z=1代入①，解得，y=-3，故原方程组的解是．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨【解析】【分析】设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨，列方程得，计算即可．【详解】解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨根据题意得：，解得： ．答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）②﹣①得出4y＝12，求出y，再把y＝3代入②求出x即可；（2）整理后①+②得出6x＝12，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．(1)，②﹣①，得4y＝12，解得：y＝3，把y＝3代入②，得x+3＝15，解得：x＝12，所以方程组的解是；(2)，原方程组化为：，①+②，得6x＝12，解得：x＝2，把x＝2代入①，得6+2y＝4，解得：y＝﹣1，所以方程组的解是．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法．4、（1）代入消元法；（2）.【解析】【分析】（1）由题意依据条件可以选择代入消元法进行求解；（2）根据题意直接利用代入消元法进行求解即可得出答案.【详解】解：（1）本题选用代入消元法；故答案为：代入消元法；（2）由①变形得，③，将③代入②得，，解得：，将代入③得，，经检验是方程组的解.【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握并适当选用代入消元法和加减消元法进行求解是解题的关键.5、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，依题意得：，解得：．即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．