小学数学人教版三年级下册面积单位间的进率精品第3课时巩固练习

【一课一练】-三年级下册数学第五单元面积

第3课时面积单位的进率（人教版，含答案）

五 面积

3 面积单位的进率

三年级下册第五单元第2课时

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．要解决“一块240m2的长方形绿地，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的面积是多少”这个问题，下列各图中正确分析题中数量关系的是（       ）。

A． B．

C． D．

2．比较下面两个图形，说法正确的是（       ）。

A．甲、乙的面积相等，周长也相等。 

B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长。

C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大。

3．下图中都是4个相同的小正方形拼成的，下列描述正确的是（       ）。

A．面积相同，周长不同。 B．面积不同，周长也不同。 C．面积相同，周长也相同。

4．一个长方形的长减少4厘米就成了一个正方形，面积就减少12平方厘米，原来长方形的面积是（       ）平方厘米。

A．12 B．16 C．21

5．一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（       ）原来正方形的周长。

A．相等 B．大于 C．小于

6．一个正方形的周长是12分米，它的边长是(        )分米，面积是(        )平方分米。

7．用24厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是(        )。

8．爷爷想围出一个长方形的羊圈。他现有的材料是22米长的篱笆，怎样围才能使羊圈面积最大？（羊圈的长和宽均是整米数，四周不靠墙）

（1）填写下面的表格。

（2）观察上表中的数据，我发现：当(        )时，羊圈面积最大。

9．正方形的周长=　   　 c=　   　

正方形的面积=　   　 S=　   　．

10．一个正方形的周长是2分米8厘米，它的面积是　   　平方厘米；如果将周长扩大2倍，那么它的面积又是　   　平方厘米．

11．下面的每个小正方形面积是1cm2，认真观察填空．

图1面积：　   　 图2面积：　   　

图1周长：　   　 图2周长：　   　

观察：两个图形的面积　   　，但周长　   　．

发现：　   　相等的两个图形，　   　不一定相等．

12．用12块边长是1厘米的正方形，拼成周长最长的长方形，它的周长是　  　厘米，拼成周长最短的长方形，它的周长是　   　厘米，这两个长方形的面积都是　   　平方厘米．

13．如图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周．则圆心经过的总路程是　   　厘米，圆形滚动不到的地方面积是　   　平方厘米．（π取3.14）

14．用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），大、小正方形的面积分别是81平方厘米和25平方厘米。1个小长方形的面积是多少？周长是多少？

15．计算下面菜地和果园的面积。

菜地面积：

果园面积：

16．先估计下面长方形、正方形的周长和面积，再测量并计算。

17．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

（1）

（2）

18．下面每个方格表示1平方厘米。在方格纸上画一个周长是16厘米的正方形和一个面积是16平方厘米的正方形。

19．绿色描出下面各图形的周长，涂红色表示它们的面积．

20．屿头学校为了使校园更美，在操场四周放24盆，学校给我们一个机会，让大家出主意，帮忙设计。

21．一个长方形，如果长不变，宽增加3分米，就变成了一个正方形，此时面积增加了27平方分米。你知道原来的长方形的面积是多少吗？

22．用收割机收割水稻。收割机宽4米，每分钟向前行驶100米，5分钟能收割水稻多少平方米？

23．张爷爷用18米长的篱笆围出一个一侧靠墙的长方形鸡舍（见下图），靠墙的一侧不用围。你知道这个鸡舍的面积是多少平方米吗？

24．在一块长8千米，宽5千米的土地上划出一个最大的正方形，求剩下部分的面积．

25．佳园小区为了美化环境，净化空气，在小区内铺了一块面积231平方米的草坪，草坪宽7米，现在把宽增加到35米，长不变，扩大后的面积是多少？

26．有一块长方形的草坪要扩大面积，宽要增加到30米，长不变，扩大后的面积是多少？

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

对各选项进行分析，然后做出选择。

【详解】

A．是240m2的长方形，长不变，宽扩大到原来的3倍，求扩大后的面积；

B．是把长方形的宽扩大到原来的3倍后是240m2，求原来的长方形面积；

C．是扩大到原来的3倍后面积为240m2，求原来的面积；

D．是面积为240m2，求它的4倍是多少。

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查学生对图文的理解及实际运用。

2．C

【解析】

【分析】

观察图形可知，甲、乙的周长均为长方形的一条长与一条宽的和加中间的曲线长度，所以甲、乙周长相等。甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积。

【详解】

根据分析可知，甲、乙周长相等，甲的面积大于乙的面积。

故答案为：C

【点睛】

正确地理解面积和周长的意义及长方形的特征是解答此题的关键。

3．A

【解析】

【分析】

正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别计算出图形的周长和面积，再比较大小。

【详解】

假设每个小正方形的边长是1厘米

正方形的周长：2×4＝8（厘米）；

长方形的周长：（4＋1）×2

＝5×2

＝10（厘米）；

正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）；

长方形的面积：4×1＝4（平方厘米）；

两个图形的面积相同，周长不同。

故答案为：A

【点睛】

此题考查的是正方形和长方形周长、面积的计算与比较，应熟练掌握。

4．C

【解析】

【分析】

根据长减少4面积就减少12，用除法计算出宽，即12除以4得3，减少后就成正方形，所以正方形边长为3厘米，原来长方形长不减少就是3加4得7，那么原来长方形的长是7，宽是3，故面积在用长乘宽。

【详解】

，

，

。

【点睛】

解答此题的关键，根据减少后的面积求出正方形的边长，正方形的边长就是长方形的宽，长就是宽加3，进而根据长乘宽计算原来的面积。

5．B

【解析】

【分析】

如图所示，一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和，要比原正方形多出正方形的两条边长的长度，据此解答即可。

【详解】

一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和，要比原正方形多出正方形的两条边长的长度；

故答案为：B

【点睛】

此类题目，画图解答更容易理解。

6．     3     9

【解析】

【分析】

先依据正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的边长；然后依据正方形的面积＝边长×边长计算出面积。

【详解】

12÷4＝3（分米）

3×3＝9（平方分米）

【点睛】

熟练掌握正方形周长与面积的计算是解答此题的关键。

7．36平方厘米

【解析】

【分析】

根据题意可知，铁丝长度即为正方形的周长。正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。

【详解】

24÷4＝6（厘米）

6×6＝36（平方厘米）

则它的面积是36平方厘米。

【点睛】

熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。

8．     10     9     8     7     6     1     2     3     4     5     10     18     24     28     30     长和宽最接近

【解析】

【分析】

（1）长方形的周长＝（长＋宽），围22米的篱笆，即长方形的周长是22米。用周长除以2就是长与宽的和，22÷2＝11＝10＋1＝9＋2＝8＋3＝7＋4＝6＋5，那么这个长方形的长和宽就有5种可能性，分别计算长方形的面积。

（2）观察表中数据特点，发现长与宽的差越大，面积越小；长与宽的差越小，面积越大。

【详解】

（1）

（2）观察上表中的数据，我发现：当长和宽最接近时，羊圈面积最大。

【点睛】

熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。

9．边长×4，4a；边长×边长，a2

【解析】

【详解】

试题分析：本题是基本的公式填写，根据正方形的面积和周长公式直接填写即可．

解：正方形的周长=边长×4，即c=4a；

正方形的面积=边长×边长，即S=a×a=a2；

故答案为边长×4，4a；边长×边长，a2．

点评：对于基本的公式如：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆等的面积周长公式要记熟，会用．

10．49、196

【解析】

【详解】

试题分析：先利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再利用其面积公式求出其面积即可；求出扩大二倍后的边长，进而求其面积．

解：2分米8厘米=28厘米，

28÷4=7（厘米），

7×7=49（平方厘米）；

28×2÷4=14（厘米），

14×14=196（平方厘米）；

故答案为49、196．

点评：解答此题的关键是：先求出正方形的边长，进而求其面积．

11．4、4；10、8；相等、不相等；面积、周长

【解析】

【详解】

试题分析：（1）每个小正方形的面积已知，于是即可求出4个小正方形的面积之和；

（2）得出每个组合图形的长和宽，依据长方形和正方形的周长公式即可得解，进而得出结论．

解：（1）因为每个小正方形面积是1平方厘米，

则图1和图2的面积都等于1×4=4平方厘米；

（2）图1的周长为：（4+1）×2=10（厘米），

图2的周长为：（1+1）×4=8（厘米）；

故答案为4、4；10、8；相等、不相等；面积、周长．

点评：此题主要考查长方形和正方形的周长和面积的计算方法即可解决问题．

12．26、14、12

【解析】

【详解】

试题分析：（1）若让拼成的长方形周长最长，则长和宽的差应最大，即将12个正方形一字儿排开即可；

（2）若让拼成的长方形周长最短，则长和宽的差应最小，即将12个正方形3×4的方式拼成即可；

（3）因为每个正方形的面积是1平方厘米，则12个正方形的面积组成的长方形的面积都是12平方厘米．

解：（1）长方形的周长=（12+1）×2=26（厘米）；

（2）长方形的周长=（3+4）×2=14（厘米）；

（3）长方形的面积=1×1×12=12（平方厘米）．

故答案为26、14、12．

点评：解答此题的主要依据是：面积一定，长方形的长和宽的差越大，最长就越大，反之越小．

13．200、886

【解析】

【详解】

试题分析：如图所示：（1）由题意可知：圆心经过的图形（红线部分）是一个长和宽分别为（80﹣20）厘米、（60﹣20）厘米的长方形，利用长方形的周长公式即可求解．

（2）由图意可知：圆滚动一周，滚不到的面积（绿色部分）是四周的角以及中间的一个小长方形．四周的角合起来相当于一个边长为20厘米的正方形减去一个半径为（20÷2）厘米的圆的面积；中间的小长方形的长为（80﹣20×2）厘米，宽为（60﹣20×2），于是问题即可逐步得解．

解：（1）[（80﹣20）+（60﹣20）]×2，

=（60+40）×2，

=100×2，

=200（厘米）；

答：圆心经过的总路程是200厘米．

（2）20×20﹣3.14×（20÷2）2+（80﹣20×2）×（60﹣20×2），

=400﹣314+40×20，

=86+800，

=886（平方厘米）；

答：圆形滚动不到的地方面积是886平方厘米．

故答案为200、886．

点评：解答此题的关键是：弄清楚圆心经过的图形的形状，圆形滚不到的地方由哪几部分组成，从而问题逐步得解．

14．14平方厘米；18厘米

【解析】

【分析】

正方形的面积＝边长×边长。据此可知，大正方形的面积是81平方厘米，则大正方形的边长是9厘米。小正方形的面积是25平方厘米，则小正方形的边长是5厘米。从题图中可以看出，大正方形的面积－小正方形的面积个小长方形的面积，因此1个小长方形的面积为（81－12）÷4＝14平方厘米；小长方形的周长＝（长＋宽），大正方形的边长＝小长方形的长＋小长方形的宽，因此小长方形的周长为9×2＝18厘米。

【详解】

81＝9×9（平方厘米），25＝5×5（平方厘米）

则大正方形的边长为9厘米，小正方形的边长为5厘米。

（81－25）÷4

＝56÷4

＝14（平方厘米）  

9×2＝18（厘米）

则1个小长方形的面积是14平方厘米，周长是18厘米。

15．100平方米

220平方米

【解析】

【分析】

根据题图可知，将一块长32米、宽10米的长方形地分成菜地和果园，菜地是一个正方形，边长是10米，正方形的面积＝边长×边长，据此求出菜地的面积；果园是一个长方形。长为32－10＝22（米），宽为10米，长方形的面积＝长×宽，据此求出果园的面积。

【详解】

菜地面积：10×10＝100（平方米）

果园面积：

（32－10）×10

＝22×10

＝220（平方米）

16．估计：长方形周长14厘米，面积10平方厘米；正方形周长12厘米，面积9平方厘米；

长方形周长14厘米，面积10平方厘米；正方形周长12厘米，面积9平方厘米

【解析】

【分析】

先估计长方形的长、宽和正方形的边长各是多少厘米，再用尺子进行测量，最后根据周长和面积的公式进行计算。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。

【详解】

长方形周长：（厘米）

面积：（平方厘米）

正方形周长：（厘米）

面积：（平方厘米）

17．（1）8平方厘米   （2）25平方厘米

【解析】

【分析】

长方形的面积S＝ab，正方形的面积S＝a2，据此代入数据即可求解。

【详解】

（1）长方形面积：2×4＝8（平方厘米）

（2）正方形面积：5×5＝25（平方厘米）

【点睛】

此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法。

18．见详解

【解析】

【分析】

边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，也就是说图中每个方格的边长都是1厘米，面积都是1平方厘米。画周长是16厘米的正方形，即边长为4厘米。画正方形占16个方格，即面积为16平方厘米。

【详解】

【点睛】

熟练掌握正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。

19．

【解析】

【详解】

试题分析：周长是围成这个平面图形一周的长度，面积是围成的这个图形的大小．据此解答．

解：根据分析涂色如下：

点评：本题主要考查了学生对周长和面积两个概念意义不同的掌握情况．

20．

【解析】

【分析】

观察操场为一个长方形，花盆等距摆放，才更加美观；那么，长放8盆，宽上放6盆。

【详解】

花盆等距摆放，才更加美观；那么，长放8盆，宽上放6盆，如下图：

【点睛】

本题答案不唯一，解答此题应结合题意，进行认真分析、设计要美观、大方。

21．54平方分米

【解析】

【分析】

由题意可知，宽增加3分米，面积增加了27平方分米，所以长为（分米）；由宽增加3分米，变为一个正方形，可知长方形的宽为（分米）。所以原来的长方形的面积是（平方分米）。

【详解】

（分米）  

（分米）    

（平方分米）

答：原来的长方形的面积是54平方分米。

【点睛】

本题考查长方形的面积公式的灵活运用。长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的长为9分米，进而求出长方形的宽为6分米。

22．2000平方米

【解析】

【分析】

收割机每分钟行驶的路程乘收割机的宽等于每分钟收割的面积，再乘5即为5分钟能收割的水稻面积。

【详解】

100×4×5

＝400×5

＝2000（平方米）

答：5分钟能收割水稻2000平方米。

【点睛】

熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。

23．40平方米

【解析】

【分析】

根据题意可知，一侧靠墙的篱笆长度为长方形的长加上2×长方形的宽。则长方形的长＝18－2×4米。然后根据长方形的面积＝长×宽，计算这个鸡舍的面积。

【详解】

18－2×4

＝18－8

＝10（米）

10×4＝40（平方米）

答：这个鸡舍的面积是40平方米。

【点睛】

解决本题时注意靠墙的一侧是利用了墙来做鸡舍的一条边，靠墙的一面不用围。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，以及长方形的面积＝长×宽解答即可。

24．15平方千米

【解析】

【详解】

试题分析：如图所示，这个最大的正方形的边长应等于长方形的宽，①即为边长为5千米的正方形，②即为剩下部分的地，且其是一个长为5千米，宽为（8﹣5）千米的长方形，利用长方形的面积公式即可求出其面积．

解：5×（8﹣5），

=5×3，

=15（平方千米）．

答：剩下部分的面积是15平方千米．

点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是明白：剩下部分的地是一个长为5千米，宽为（8﹣5）千米的长方形．

25．1155平方米

【解析】

【详解】

试题分析：因为长方形的长不变，宽由7米增加到35米，扩大了5倍，面积也扩大5倍，据此解答即可．

解：35÷7=5，

231×5=1155（平方米）．

答：扩大后的面积是1155平方米．

点评：此题还可以这么做：

先计算出长方形的长，再计算面积．

231÷7×35，

=33×35，

=1155（平方米）．

答：扩大后的面积是1155平方米．

26．2400平方米

【解析】

【详解】

试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，知道a=S÷b，由此求出原来长方形草坪的长，再利用长方形的面积公式即可求出扩大后草坪的面积．

解：480÷6×30，

=80×30，

=2400（平方米）；

答：扩大后的面积是2400平方米．

点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．