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    精品试卷冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专项攻克试题(含答案及详细解析)

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    初中数学第六章 二元一次方程组综合与测试课后测评

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    这是一份初中数学第六章 二元一次方程组综合与测试课后测评,共20页。试卷主要包含了已知二元一次方程组则等内容,欢迎下载使用。
    冀教版七年级下册第六章二元一次方程组专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、关于xy的方程是二元一次方程,则mn的值是(       A. B. C. D.2、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹价值x两,牛每头价值y两,根据题意可列方程组为(       A. B. C. D.3、《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”意思是:“今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱.今共买好、坏田1顷(1顷=100亩),总价值10000钱.问好、坏田各买了多少亩?”设好田买了x亩,坏田买了y亩,则下面所列方程组正确的是(       A. B.C. D.4、已知x=2,y=﹣1是方程ax+y=3的一组解,则a的值为(     A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣25、在某场CBA比赛中,某位运动员的技术统计如下表所示:技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分(分)篮板(个)防攻(次)个人总得分(分)数据38271163433注:①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球;②总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分.根据以上信息,本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各(  )个.A.5,6 B.6,5 C.4,7 D.7,46、m为正整数,已知二元一次方程组有整数解则m2=(       A.4 B.1或4或16或25C.64 D.4或16或647、观察下列方程其中是二元一次方程是(  )A.5xy=35 B.xy=16C.2x2﹣1=0 D.3z﹣2(z+1)=68、已知二元一次方程组       A.6 B.4 C.3 D.29、现有一批脐橙运往外地销售,A型车载满一次可运3吨,B型车载满一次可运4吨,现有脐橙31吨,计划同时租用AB两种车型,一次运完且恰好每辆车都载满脐橙,租车方案共有(  )A.2种 B.3种 C.4种 D.5种10、已知是方程xay=3的一个解,那么a的值为(  )A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3第Ⅱ卷(非选择题  100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、求方程组的解把方程组①代入②,得:____________,得出x=2,将x=2代入②得出:y=____________,所以方程组的解为:____________2、在二元一次方程3x+y=12的解中,xy是相反数的解是_______.3、某销售商十月份销售XYC三种糖果的数量之比2∶1∶1,XYC三种糖果的单价之比为1∶3∶4.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度.预计三种糖果的营业额都会增加.其中X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的,此时,X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为3∶8,为使十一月份YC两种糖果的营业额之比为2∶3,则十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为____.4、某超市有甲,乙,丙三种坚果礼盒,它们都是由三种坚果组成,甲,乙,丙三种坚果礼盒的成本均为盒内三种坚果的成本之和。超市现有甲,乙的数量相等,丙的数量比甲的数量多25%,甲种坚果礼盒内装有种坚果5袋,种坚果1袋,种坚果3袋,乙种坚果礼盒内装有种坚果4袋,种坚果2袋,种坚果6袋,每盒甲种坚果礼盒的成本是1袋种坚果成本的15倍,销售利润率是60%,每盒乙种坚果礼盒的售价是成本的倍,每盒丙种坚果礼盒在成本的基础上提价60%后打八折销售,获利为1袋种坚果成本的5.6倍,如果超市将所有礼盒全部售出,则该超市出售这三种坚果礼盒获得的总利润率为______.5、已知5xm2y2n+50是关于xy的二元一次方程,则mn___三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日;“七”在生活中表现为时间的阶段性,比如一周有“七天” ,在数的学习过程中,有一类自然数具有的特性也和“七”有关.定义:对于四位自然数,若其千位数字与个位数字之和等于7,百位数字与十位数字之和也等于7,则称这个四位自然数为“七巧数”.例如:3254是“七巧数”,因为,所以3254是“七巧数”;1456不是“七巧数”,因为,但,所以1456不是“七巧数”.(1)最大的“七巧数”是   ,最小的“七巧数”是   (2)若将一个“七巧数” 的个位数字和千位数字交换位置,十位数字和百位数字交换位置得到一个新的“七巧数” ,并记,求证:无论取何值,为定值,并求出这个值;(3)若是一个“七巧数”,且的百位数字加上个位数字的和,是千位数字减去十位数字的差的2倍,请求出满足条件的所有“七巧数” 2、解方程组3、解方程组:(1)(2)4、解下列方程组(1)(代入消元法)(2)(加减消元法)5、解方程组: -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义,得到关于的二元一次方程组,然后求解即可.【详解】解:由题意可得:,即①+②得:,解得代入①得,故选:C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组,解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法.2、A【解析】【分析】直接利用“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两”,分别列出方程即可得出答案.【详解】解:设马每匹价值x两,牛每头价值y两,根据题意可列方程组为:故选:A.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确找到等量关系是解题关键.3、B【解析】【分析】设他买了x亩好田,y亩坏田,根据总价=单价×数量,结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元,即可得出关于xy的二元一次方程组,此题得解.【详解】解:设他买了x亩好田,y亩坏田,∵共买好、坏田1顷(1顷=100亩).x+y=100;∵今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱,购买100亩田共花费10000钱,∴300x+y=10000.联立两方程组成方程组得:故选:B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.4、A【解析】【分析】x=2,y=﹣1代入方程ax+y=3中,得到2a-1=3,解方程即可.【详解】x=2,y=﹣1是方程ax+y=3的一组解,∴2a-1=3,解得a=2,故选A【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值,一元一次方程的解法,正确理解定义,规范解一元一次方程是解题的关键.5、B【解析】【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x个,三分球y个,根据投中次数结合总分,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论.【详解】解:设本场比赛中该运动员投中两分球x个,三分球y个,根据题意得:解得:答:设本场比赛中该运动员投中两分球6个,三分球5个.故选:B.【点睛】本题考查统计表和了二元一次方程组的应用,找准等量关系,列出二元一次方程组是解题的关键.6、D【解析】【分析】m看作已知数表示出方程组的解,由方程组的解为整数解确定出m的值,代入原式计算即可求出值.【详解】解:①-②得:(m-3)x=10,解得:x=x=代入②得:y=由方程组为整数解,得到m-3=±1,m-3=±5,解得:m=4,2,-2,8,m为正整数,得到m=4,2,8=4或16或64,故选:D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.7、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可.【详解】解:A、该方程符合二元一次方程的定义,符合题意.B、该方程是二元二次方程,不符合题意.C、该方程是一元二次方程,不符合题意.D、该方程是一元一次方程,不符合题意.故选:A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,含有两个未知数且每个未知数的次数均为1的方程是二元一次方程.8、D【解析】【分析】先把方程的②×5得到,然后用③-①即可得到答案【详解】解:把②×5得:③,用③ -①得:故选D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值,解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系.9、B【解析】【分析】设租A型车x辆,租B型车y辆,根据题意列方程得正整数解即可.【详解】解:设租A型车x辆,租B型车y辆,根据题意列方程得均为正整数,是4的倍数,小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4,=28,解得x=1,=24,解得,=20,解得=16,解得x=5,=12,解得=8,解得=4,解得x=9,∴租车方案有三种分别为:租A型车1辆,租B型车7辆或租A型车5辆,租B型车4辆或租A型车9辆,租B型车1辆.故选择B.【点睛】本题考查二元一次方程的正整数解,掌握应用二元一次方程解应用题,利用二元一次方程的正整数解解决方案设计问题是解题关键.10、A【解析】【分析】代入方程x-ay=3计算可求解a值.【详解】解:将代入方程x-ay=3得2-a=3,解得a=-1,故选:A.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解,理解二元一次方程解的概念是解题的关键.二、填空题1、     x+x-2=2     0     【解析】2、【解析】【分析】根据xy是相反数可得x=﹣y,然后代入原方程求解即可.【详解】解:∵xy是相反数,x=﹣yx=﹣y代入原方程中,可得:﹣3y+y=12,解得:y=﹣6,x=6,∴在二元一次方程3x+y=12的解中,xy是相反数的解是故答案为:【点睛】本题考查二元一次方程的解,理解方程的解和互为相反数的概念是解题关键.3、【解析】【分析】根据三种糖果的数量比、单价比,可以按照比例设未知数,即10月份XYC三种糖果的销售的数量和单价分别为2xxxy、3y、4y,则10月份XYC三种糖果的销售额比为2:3:4.因问题中涉及到X的10月销售数量,因此可以设11月份X增加的营业额为7x,则11月份总增加的营业额为15x;再根据X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3:8,建立等式,求出x.可以根据十一月份YC两种糖果的营业额之比为2:3算出十一月份C种糖果增加的营业额即可求解.【详解】解:设10月份XYC三种糖果的销售的数量分别为2xxx;单价分别为y、3y、4y∴10月份XYC三种糖果的销售额分别为2xy,3xy,4xyX种糖果增加的营业额占总增加的营业额的∴设11月份X增加的营业额为7x,则11月份总增加的营业额为15xX种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3:8,∴(7x+2xy):(15x+9xy)=3:8,解得x=xy∴十一月份X种糖果的营业额为9xy,三种糖果总营业额为24xyYC两种糖果的营业额之和为15xy若十一月份YC两种糖果的营业额之比为2:3,YC两种糖果的营业额分别为6xy,9xyC种糖果增加的营业额为9xy-4xy=5xy∴十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为5xy:24xy=5:24.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用,掌握用代数式表示每个参数,并用整体法解题是关键.4、45.31%.【解析】【分析】设每袋a种坚果成本为x,每袋b种坚果成本为y,每袋c种坚果成果为z,甲种礼盒有n盒,乙种礼盒有n盒,丙种礼盒有1.25n盒,根据已知条件求出甲、乙、丙礼盒的成本和售价以及利润,根据利润率=总利润÷成本,即可得出结果.【详解】解:设每袋a种坚果成本为x,每袋b种坚果成本为y,每袋c种坚果成果为z,甲种礼盒有n盒,乙种礼盒有n盒,丙种礼盒有1.25n盒,甲礼盒:5x+y+3z=15x,即y+3z=10x,售价为15x(1+60%)=25x乙礼盒:成本=4x+2y+6z=4x+2×10x=24x,售价为×24x=36x丙礼盒:设成本为m,则m(1+60%)×80%﹣m=5.6xm=20x,售价为25.6x甲礼盒利润25x﹣15x=10x乙礼盒利润36x﹣24x=12x丙礼盒利润5.6x∴总利润率为≈45.31%,故答案为:45.31%.【点睛】本题主要考查列代数式,整式加减法,三元一次方程的实际应用,分析题意,找到关键的描述语,找到合适的等量关系,同时熟悉有关销售问题的概念和公式是解决问题的关键,属于中档题.5、5【解析】【分析】根据二元一次方程的定义(如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项的次数都为1次,那么这个整式方程就叫做二元一次方程)列出方程求解可得n2,然后代入代数式求值即可得.【详解】解:由题意得:解得:故答案为:5【点睛】题目主要考查二元一次方程的定义及求代数式的值,深刻理解二元一次方程的定义是解题关键三、解答题1、 (1)7700,1076(2)证明见解析,7777(3)5612,6341,7070【解析】【分析】( 1)根据“七巧数”的定义即可求解;( 2)设的个位数字为,十位数字为,则百位数字为,千位数字,依此可求,进一步可求( 3)设的千位数字为,百位数字为,则十位数字为,个位数字为,根据的百位数字加上个位数字的和,是千位数字减去十位数字的差的2倍,依此可得,再根据方程正整数解进行讨论即可求解.(1)解:最大的“七巧数”是:7700,最小的“七巧数”是:1076,故答案为:7700,1076;(2)证明:设的个位数字为,十位数字为,则百位数字为,千位数字由题意得,故无论取何值,为定值,为7777;(3)的千位数字为,百位数字为,则十位数字为,个位数字为由题意得, ,且为整数,时,则时,则时,则满足条件的所有“七巧数” 为:5612,6341,7070.【点睛】本题考查的是新定义情境下的整式的加减运算,二元一次方程的正整数解问题,理解新定义,准确的列出代数式并合并同类项,列出二元一次方程并求解其符合条件的正整数解都是解本题的关键.2、【解析】【分析】应用加减消元法,求出方程组的解是多少即可.【详解】解:①+②,可得4x=8,解得x=2,x=2代入①,解得y=∴原方程组的解是【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法,要熟练掌握,注意代入消元法和加减消元法的应用.3、(1);(2)【解析】【分析】(1)利用加减法求解;(2)先将方程整理,再利用加减法求出方程组的解.【详解】解:(1)①×5+②,14x=-14,解得x=-1,x=-1代入①,-2+y=-5,解得y=-3,∴原方程组的解是(2)方程组整理得由①+②得:6x=18,x=3,x=3代入①得:所以方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组,正确掌握解二元一次方程组的解法:代入消元法及加减消元法是解题的关键.4、 (1)(2)【解析】【分析】(1)将①变形为,然后将其代入②求解得出,然后将其代入③得求解即可得;(2)①+②得,得出,将其代入①求解,由此即可得出方程组的解.(1)解:由①得:③,把③代入②得,    解得代入③得:原方程组的解为:(2)解:①+②得:解得代入①得解得【点睛】题目主要考查解方程组的方法:代入消元法和加减消元法,熟练掌握两个方法是解题关键.5、【解析】【详解】解:由①+③,②+2×③消去z得 解得代入①得:z=3.即原方程组的解为 

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