冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试当堂达标检测题

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试当堂达标检测题，共18页。试卷主要包含了学校计划用200元钱购买，二元一次方程组的解是，若方程组的解为，则方程组的解为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、已知是二元一次方程，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
2、已知x＝3，y＝－2是方程2x＋my＝8的一个解，那么m的值是（ ）
A．－1B．1C．－2D．2
3、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有人，该物品价值元，则根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
4、学校计划用200元钱购买、两种奖品（两种都要买），种每个15元，种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
5、下列各组数值是二元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
6、二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
8、若方程组的解为，则方程组的解为（ ）
A．B．
C．D．
9、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（ ）
A．48B．52C．58D．64
10、已知a，b满足方程组则的值为（ ）
A．B．4C．D．2
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，则a﹣b＝__．
2、已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，对一切实数x都成立，则A+B＝_____．
3、方程组的解是：_____．
4、若关于x，y的二元一次方程组无解，则______．
5、现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则可列方程组为___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？
2、为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．
（1）求一只N95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？
（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？
3、解方程组：
4、解方程组
(1)
(2)
5、解方程组：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解．
【详解】
解：∵是二元一次方程，
∴ ，且 ，
解得： ．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1．
2、A
【解析】
【分析】
根据题意把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．
【详解】
解：把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得：
，解得：.
故选：A.
【点睛】
本题考查二元一次方程的解的定义以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
3、A
【解析】
【分析】
根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】
解：设有x人，物品价值y元，由题意得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
4、A
【解析】
【分析】
设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，其中A种每个15元，B种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x，y为非负整数求出解即可得．
【详解】
解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，
根据题意得：，
化简整理得：，得，
∵x，y为非负整数，
∴，，，
∴购买方案为：
方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；
方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；
方案3：购买了A种奖品10个，B种奖品2个；
∵两种奖品都要买，
∴方案1不符合题意，舍去，
综上可得：有两种购买方案．
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出二元一次方程，然后根据解为非负整数确定未知数的值是解题关键．
5、D
【解析】
【分析】
将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求．
【详解】
解：A．代入方程，，不满足题意；
B．代入方程，，不满足题意；
C．代入方程，，不满足题意；
D．代入方程，，满足题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
根据加减消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．
【详解】
解：，
由①+②，得11x＝33，
解得：x＝3，
把x＝3代入①，得9+2y＝13，
解得：y＝2，
所以方程组的解是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．
7、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．
【详解】
解：、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意
、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；
、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．
8、B
【解析】
【分析】
由整体思想可得，求出x、y即可．
【详解】
解：∵方程组的解为，
∴方程组的解，
∴；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可．
【详解】
设小长方形的宽为，长为，
由图可得：，
得：，
把代入①得：，
大长方形的宽为：，
大长方形的面积为：，
7个小长方形的面积为：，
阴影部分的面积为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值．
【详解】
解：，
①+②×5得：16a=32，即a=2，
把a=2代入①得：b=2，
则-a-b=-4，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
二、填空题
1、3
【解析】
【分析】
先根据二元一次方程的定义求出a、b的值，然后代入a﹣b计算即可．
【详解】
解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，
∴2a﹣3＝1，b+2＝1，
∴a＝2，b＝﹣1，
则a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键．方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程．
2、##0.4
【解析】
【分析】
根据关键语“等式(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)＝8x+10对一切实数x都成立”，只要让等式两边x的系数和常数分别相等即可列出方程组求解．
【详解】
解：(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)＝8x+10，
∴，
解得：，
则A+B＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
3、
【解析】
【分析】
②×3-①求出x的值，再把x的值代入②求出y的值即可．
【详解】
解：
②×3-①，得5x=28
∴x=
把x=代入②得，
∴
∴方程组的解为
故答案为：
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
4、−
【解析】
【分析】
根据加减消元法消去y，得到x，因为方程组无解，所以令分母等于0，使这个解无意义，则原方程组无解．
【详解】
解：，
①×2得：2mx＋6y＝18③，
②×3得：3x−6y＝3④，
③＋④得：（2m＋3）x＝21，
∴x＝，
∵方程组无解，
∴2m＋3＝0，
∴m＝−．
故答案为：−．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是利用消元法求得x的值．
5、
【解析】
【分析】
根据题意可得等量关系：绳索长＝竿长＋5尺，竿长＝绳索长的一半＋5尺，根据等量关系可得方程组．
【详解】
解：设绳索长尺，竿长尺，由题意得：
，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．
三、解答题
1、大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
【解析】
【分析】
设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，根据“2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组，解方程组即可得．
【详解】
解：设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，
由题意得：，
解得，符合题意，
答：大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．
2、（1）一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）选择乙医疗机构更省钱
【解析】
【分析】
（1）设一只N95口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍列出二元一次方程组即可；
（2）分别算出两个机构的费用，比较大小即可．
【详解】
（1）设一只N95口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据题意得，
，解得：，
所以一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；
（2）单独去甲医疗机构买总费用为：（元）；
单独去乙医疗机构买总费用为：（元）；
，
∴选择乙医疗机构更省钱.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系列出方程．
3、
【解析】
【详解】
解：，
由①＋③，②＋2×③消去z得
解得
代入①得：z＝3.
即原方程组的解为
4、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）利用加减消元法，即可求解；
（2）利用加减消元法，即可求解．
(1)
，
①×2，得2x﹣2y＝8③，
③+②，得6x＝7，
解得，
将代入①，得y＝﹣，
∴方程组的解为；
(2)
①﹣②得，，
解得，y＝9，
将y＝9代入①，得x＝6，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，准确消元把二元一次方程组变为一元一次方程是解决问题的关键．
5、．
【解析】
【分析】
根据加减法解一元二次方程即可．
【详解】
解：
①×2＋②得：
解得
将代入到①得
方程组的解为：
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键．