初中冀教版第六章 二元一次方程组综合与测试课时练习

这是一份初中冀教版第六章 二元一次方程组综合与测试课时练习，共18页。试卷主要包含了已知方程组的解满足，则的值为等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（       ）A． B．3 C． D．3、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．04、下列方程中，是二元一次方程组的是（       ）A． B． C． D．5、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（       ）种．A．2              B．3              C．4              D．56、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：时刻12：0013：0014：00里程碑上的数是一个两位数，数字之和为7十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反比12：00看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（　　）A．16 B．25 C．34 D．527、若为都是方程ax＋by＝1的解，则a＋b的值是（       ）A．0 B．1 C．2 D．38、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（       ）A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想9、已知方程组的解满足，则的值为（       ）A．7 B． C．1 D．10、下列各式中是二元一次方程的是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x，y的方程是二元一次方程，则的值是__________．2、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．3、求方程组的解把方程组①代入②，得：____________，得出x＝2，将x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程组的解为：____________4、若关于x，y的二元一次方程组无解，则______．5、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③①代入③得3x+2＝5(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法　   　的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想　   　．(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组．2、解方程（组）(1)；(2)．3、用适当的方法解下列方程组．4、某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？ 所用汽车数量（辆）所用火车车厢数量（节）运输物资总量（吨）第一批52140第二批34224 5、解方程组：． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【详解】解：联立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键．2、A【解析】【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值．【详解】把代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故选A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．3、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，∴a+b=2；故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义解答．【详解】解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；B符合定义，故是二元一次方程组；C中含有分式，故不符合定义；D含有三个未知数，故不符合定义；故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．5、B【解析】【分析】设购买笔记本本，购买笔记本本，先建立二元一次方程，再根据均为正整数进行分析即可得．【详解】解：设购买笔记本本，购买笔记本本，由题意得：，即，因为均为正整数，所以有以下三种购买方案：①当，时，，②当，时，，③当，时，，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．6、A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，∴12：00时看到的两位数是16．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键．7、C【解析】【分析】把为代入ax＋by＝1，建立方程组，再解方程组即可.【详解】解： 为都是方程ax＋by＝1的解， 解②得： 把代入①得： 故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，二元一次方程组的解法，掌握“利用方程的解建立新的二元一次方程”是解本题的关键.8、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程．【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键．9、D【解析】【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【详解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．二、填空题1、0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义含有两个未知数并且含未知数的项的次数为1的方程是二元一次方程，建立方程组计算即可．【详解】解：∵关于，的方程是二元一次方程，∴，解得，∴mn=0，故答案为：0．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程组的解法，代数式的值，根据方程的定义构造方程组是解题的关键．2、     一元一次     消元【解析】略3、     x+x-2=2     0     【解析】略4、−【解析】【分析】根据加减消元法消去y，得到x，因为方程组无解，所以令分母等于0，使这个解无意义，则原方程组无解．【详解】解：，①×2得：2mx＋6y＝18③，②×3得：3x−6y＝3④，③＋④得：（2m＋3）x＝21，∴x＝，∵方程组无解，∴2m＋3＝0，∴m＝−．故答案为：−．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是利用消元法求得x的值．5、【解析】【分析】根据x和y是相反数可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【详解】解：∵x和y是相反数，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解方程的解和互为相反数的概念是解题关键．三、解答题1、 (1)一，消元；(2)【解析】【分析】（1）上述两种解题过程中解法一的解题过程有错误，解二元一次方程组的基本思想消元思想；（2）用②①，消去，求出，再把的值代入①即可求出．(1)解：上述两种解题过程中解法一的解题过程有错误，解二元一次方程组的基本思想消元思想；故答案为：一；消元；(2)解：②①得：，解得，将代入①得：，解得，所以方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握消元的思想和消元的方法，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．【小题1】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：解得：；【小题2】方程组整理得：，①×5-②得：，解得：，代入①中，解得：，所以原方程组的解为：．【点睛】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、【解析】【分析】将代入消元求解的值，进而求出的值．【详解】解：由①得，③将③代入②得，解得把代入③，得∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组．解题的关键在于将二元一次方程组转化成一元一次方程．4、每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨【解析】【分析】设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨，列方程得，计算即可．【详解】解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨根据题意得：，解得： ．答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5、【解析】【分析】由①②相加消去y，与③组成关于x、 z的二元-次方程组， 进一步解二元一次方程组， 求得答案即可．【详解】解：①+②得，3x+z＝6④③④组成二元一次方程组得，解得，代入①得，y＝2，∴原方程组的解为．【点睛】本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．