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    2021-2022学年基础强化冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线专项攻克试题

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    初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课时作业

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    这是一份初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课时作业,共23页。试卷主要包含了下列命题中,为真命题的是,如图,直线AB∥CD,直线AB,下列说法中,错误的是等内容,欢迎下载使用。
    冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、如图,点O在直线BD上,已知,则的度数为(       ).A.20° B.70° C.80° D.90°2、如图,直线ABCD相交于点O,下列选项中与∠AOC互为邻补角的是(  )A.∠BOC B.∠BOD C.∠DOE D.∠AOE3、如图,点延长线上,下列条件中不能判定的是(     A. B. C. D.4、下列命题中,为真命题的是(       A.若,则 B.若,则C.同位角相等 D.对顶角相等5、如图,下列条件能判断直线l1//l2的有(     ;②;③;④;⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、如图,直线ABCD,直线ABCD被直线EF所截,交点分别为点M、点N,若∠AME=130°,则∠DNM的度数为(            A.30° B.40° C.50° D.60°7、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形共有(       A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8、如图,点在同一条直线上,,则的度数是(     A. B. C. D.9、下列说法中,错误的是(       A.两点之间线段最短B.若ACBC,则点C是线段AB的中点C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1=28°,则∠2=(  )A.62° B.58° C.52° D.48°第Ⅱ卷(非选择题  100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,______最短.简单说成:垂线段最短. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做______.线段______的长度叫做点A到直线l的距离.2、平移的概念:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做______.3、下列说法:①对顶角相等;②两点之间的线段是两点间的距离;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°,正确的有______.(填序号)4、太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图,从点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与平行的方向射出.图中如果,则________,________.5、如图,小明同学在练习本上的相互平行的横格上先画了直线,度量出∠1=112°,接着他准备在点A处画直线.若要使,则∠2的度数为_____度.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知于点于点,试说明解:因为(已知),所以           ).同理所以           ).因为(已知),所以           ).所以           ).2、已知,直线ABCD交于点OEOAB,∠EOC:∠BOD=7:11.(1)如图1,求∠DOE的度数;(2)如图2,过点O画出直线CD的垂线MN,请直接写出图中所有度数为125°的角.3、如图1,直线ACBD,直线ACBD及直线AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分.点P是其中的一个动点,连接PAPB,观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角.规定:直线ACBDAB上的各点不属于(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分中的任何一个部分.(1)当动点P落在第(1)部分时,可得:∠APB=∠PAC+∠PBD,请阅读下面的解答过程,并在相应的括号内填注理由过点PEFAC,如图2因为ACBD(已知),EFAC(所作),所以EFBD______.所以∠BPE=∠PBD______.同理∠APE=∠PAC因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD______,即∠APB=∠PAC+∠PBD(2)当动点P落在第(2)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式,不必说明理由.(3)当动点P在第(3)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.(4)当动点P在第(4)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.4、如图,P之间的一点,已知,求∠1的度数.5、如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.(1)过点C画线段AB的平行线CF(2)过点A画线段BC的垂线,垂足为G(3)过点A画线段AB的垂线,交BC于点H(4)线段       的长度是点H到直线AB的距离;(5)线段AG、AH、BH的大小关系是          (用“<”连接),理由是        -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用垂直的定义结合互余得出答案.【详解】解:∵点O在直线DB上, OCOA∴∠AOC=90°,∵∠1=20°,∴∠BOC=90°−20°=70°,故选:B【点睛】此题主要考查了垂线以及互余,正确把握相关定义是解题关键.2、A【解析】【详解】解:图中与互为邻补角的是故选:A.【点睛】本题考查了邻补角,熟练掌握邻补角的定义(两个角有一条公共边,且它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为邻补角)是解题关键.3、A【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定即可.【详解】解:选项B中,(内错角相等,两直线平行),所以正确;选项C中,(内错角相等,两直线平行),所以正确;选项D中,(同旁内角互补,两直线平行),所以正确;而选项A中,是直线所截形成的内错角,因为,所以应是,故A错误.故选:A.【点睛】本题主要考查了平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.4、D【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等,有理数的大小比较,同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可.【详解】解:A、若,则,故A错误.B、当时,有,故B错误.C、两直线平行,同位角相等,故C错误.D、对顶角相等,D正确.故选:D .【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质,熟练掌握相关概念及性质,是解决本题的关键.5、D【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可.【详解】①∵∠1,∠3互为内错角,∠1=∠3,∴   ②∵∠2,∠4互为同旁内角,∠2+∠4=180° ,∴③∠4,∠5互为同位角,∠4=∠5,∴   ④∠2,∠3没有位置关系,故不能证明∴∠1=∠3,故选D.【点睛】此题主要考查平行线的判定,解题的关键是熟知平行线的判定定理.6、C【解析】【分析】由对顶角得到∠BMN=130°,然后利用平行线的性质,即可得到答案.【详解】解:由题意,∵∠BMN与∠AME是对顶角,∴∠BMN=∠AME=130°,ABCD∴∠BMN+∠DNM=180°,∴∠DNM=50°;故选:C.【点睛】本题考查了平行线的性质,对顶角相等,解题的关键是掌握所学的知识,正确得到∠BMN=130°.7、B【解析】【分析】对顶角:有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,根据定义逐一判断即可.【详解】只有(3)中的∠1与∠2是对顶角.故选B【点睛】本题考查了对顶角的定义,理解对顶角的定义是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据推出,求出的度数即可求出答案.【详解】故选:【点睛】此题考查了平行线的判定及性质,熟记平行线的判定定理:内错角相等两直线平行是解题的关键.9、B【解析】【分析】根据线段公理可判断A,根据点C与线段AB的位置关系可判断B,根据平行公理可判断C,根据垂线公理可判断D即可.【详解】A. 两点之间线段最短,正确,故选项A不合题意;B. 若ACBC,点C在线段AB外和线段AB上两种情况,当点C在线段AB上时,则点C是线段AB的中点,当点C不在线段AB上,则点C不是线段AB中点,不正确,故选项B符合题意;C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,正确,故选项C不合题意;D. 平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,故选项D不合题意.故选B.【点睛】本题考查基本事实即公理,和线段的中点,掌握基本事实即公理,和线段的中点是解题关键.10、A【解析】【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线,根据平行线的性质(两直线平行,同位角相等)即可求解.【详解】解:如图,过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线,∵直尺的两边互相平行,故选:A.【点睛】本题考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.二、填空题1、     垂线段     点到直线的距离     AD【解析】2、平移【解析】3、①⑤【解析】【分析】根据对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质可直接进行求解.【详解】解:①对顶角相等,原说法正确;②两点之间的线段长度是两点间的距离,原说法错误;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原说法错误;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,原说法错误;⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°,原说法正确;综上所述:正确的有①⑤;故答案为①⑤.【点睛】本题主要考查对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质,熟练掌握相关概念及性质是解题的关键.4、     45°##45度     112°##45度【解析】【分析】由平行线的性质即可得出【详解】由题意知AB//PQ//CD故答案为:45°,112°【点睛】本题考查了平行线的性质,两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.5、68【解析】【分析】根据平行线的性质,得出,根据平行线的判定,得出,即可得到,进而得到的度数.【详解】解:∵练习本的横隔线相互平行,要使 故答案为:68.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定条件,解题时注意:两直线平行,同位角相等;同旁内角互补,两直线平行.三、解答题1、垂直的定义;等量代换;等式的性质1;内错角相等,两直线平行【解析】【分析】根据垂直定义得出,求出,根据平行线的判定推出即可.【详解】解:因为(已知),所以(垂直的定义),同理所以(等量代换),因为(已知),所以(等式的性质所以(内错角相等,两直线平行).故答案为:垂直的定义;等量代换;等式的性质1;内错角相等,两直线平行【点睛】本题考查了垂直定义和平行线的判定的应用,熟练掌握平行线的判定是解题关键.2、(1)145°;(2)图中度数为125°的角有:∠EOM,∠BOC,∠AOD【解析】【分析】(1)由EOAB,得到∠BOE=90°,则∠COE+∠BOD=90°,再由∠EOC:∠BOD=7:11,求出∠COE=35°,∠BOD=55°,则∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°;(2)由MNCD,得到∠COM=90°,则∠EOM=∠COE+∠COM=125°,再由∠BOD=55°,得到∠BOC=180°-∠BOD=125°,则∠AOD=∠BOC=125°.【详解】解:(1)∵EOAB∴∠BOE=90°,∴∠COE+∠BOD=90°,∵∠EOC:∠BOD=7:11,∴∠COE=35°,∠BOD=55°,∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°;(2)∵MNCD∴∠COM=90°,∴∠EOM=∠COE+∠COM=125°,∵∠BOD=55°,∴∠BOC=180°-∠BOD=125°,∴∠AOD=∠BOC=125°,∴图中度数为125°的角有:∠EOM,∠BOC,∠AOD【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算,垂线的定义,解题的关键在于能够熟练掌握垂线的定义.3、 (1)平行于同一直线的两直线平行;两直线平行,内错角相等;等式性质;(2)∠APB+∠PAC+∠PBD=180°(3)∠PAC=∠APB+∠PBD(4)∠PAC+∠APB=∠PBD【解析】【分析】(1)根据平行公理、平行线的性质、等式的性质分别解答;(2)过点PEFAC,证明EFBD,推出∠BPF+∠PBD=180°,同理∠APF+PAC=180°.由此得到结论∠APB+∠PAC+∠PBD=360°;(3)过点PEFAC,如图4,根据平行线的性质可得出∠PAC=∠APB+∠PBD(4)过点PEFAC,如图5,根据平行线的性质可得出∠PAC+∠APB=∠PBD.(1)解:过点PEFAC,如图2因为ACBD(已知),EFAC(所作),所以EFBD平行于同一直线的两直线平行所以∠BPE=∠PBD两直线平行,内错角相等同理∠APE=∠PAC因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD等式的性质即∠APB=∠PAC+∠PBD故答案为:平行于同一直线的两直线平行;两直线平行,内错角相等;等式性质;(2)解:过点PEFAC,如图(3),因为ACBDEFAC所以EFBD所以∠BPF+∠PBD=180°同理∠APF+PAC=180°.因此∠APF+∠BPF+∠PAC+∠PBD=360°,即∠APB+PAC+∠PBD=360°.(3)解:过点PEFAC,如图4,ACBDEFACEFBD∴∠MPF=∠PBD.∠APF+PAC=180°.∵∠APF+∠MPF+∠APB =180°,∴∠PAC=∠APB+∠PBD(4)解:过点PEFAC,如图5,ACBDEFACEFBD∴∠MPF=∠PBD.∠APN=PAC∵∠MPF=∠NPB =∠APB+∠APN∴∠PAC+∠APB=∠PBD.【点睛】本题考查了平行公理,平行线的性质以及数形结合思想的应用,是基础知识比较简单.4、30°【解析】【分析】首先过点P作射线,根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案.【详解】过点P作射线,如图①.,∴又∵【点睛】此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.5、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)AH(5)AGAHBH,点到直线的距离,垂线段最短【解析】【分析】(1)根据平行线的判定结合网格画AB的平行线CF即可;(2)根据垂线的定义,结合网格过点A画线段BC的垂线段即可;(3)根据垂线的定义,结合网格过点A画线段AB的垂线,交BC于点H即可;(4)点H到直线AB的距离是过点H垂直于AB的垂线段HA的长;(5)根据点到直线的距离,垂线段最短求解即可.(1)解:如图所示,直线CF即为所求;(2)解:如图所示,线段AG即为所求;(3)解:如图所示,线段AH即为所求;(4)解:由题意得线段AH的长度是点H到直线AB的距离;故答案为:AH(5)解:∵AGBHAGAHAHABAHBHAGAHBH,理由是:点到直线的距离,垂线段最短,故答案为:AGAHBH,点到直线的距离,垂线段最短.【点睛】本题主要考查了画平行线,画垂线,点到直线的距离,垂线段最短等等,熟知相关知识是解题的关键. 

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