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    2022年最新冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线章节训练试卷(含答案详解)

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    初中第七章 相交线与平行线综合与测试课后作业题

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    这是一份初中第七章 相交线与平行线综合与测试课后作业题,共20页。试卷主要包含了下列说法正确的有,下列说法正确的是,下列命题中,为真命题的是,如图,直线b等内容,欢迎下载使用。
    冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线章节训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、如图,一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时航行方向为(  )A.西偏北50° B.北偏西50° C.东偏北30° D.北偏东30°2、如图,点延长线上,下列条件中不能判定的是(     A. B. C. D.3、如图,已知ABCD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3等于(       A.60° B.50° C.45° D.30°4、下列说法正确的有(   ①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角叫对顶角;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若ACBC,则点C是线段AB的中点;   ⑤在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、下列说法正确的是(     A.不相交的两条直线叫做平行线B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.平角是一条直线D.过同一平面内三点中任意两点,只能画出3条直线6、下列命题中,为真命题的是(       A.若,则 B.若,则C.同位角相等 D.对顶角相等7、如图,直线ABCD相交于点O,下列选项中与∠AOC互为邻补角的是(  )A.∠BOC B.∠BOD C.∠DOE D.∠AOE8、如图,点在同一条直线上,,则的度数是(     A. B. C. D.9、如图,直线bc被直线a所截,则是(     A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角10、如图,∠1=35°,∠AOC=90°,点BOD在同一条直线上,则∠2的度数为              A.125° B.115° C.105° D.95°第Ⅱ卷(非选择题  100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放,其中∠CBD=90°,∠BDC=30°,若∠1=78°,则∠2的度数为________.2、将长度为5cm的线段向上平移10cm,所得线段的长度是_______cm.3、如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明证明:∵AC平分∠DAB(       ),∴∠1=∠______(        ),又∵∠1=∠2(        ),∴∠2=∠______(        ),AB______(        ).4、太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图,从点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与平行的方向射出.图中如果,则________,________.5、两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称:两直线平行,同旁内角_________.如图,因为ab (已知),所以∠1+∠2=_________(两直线平行,同旁内角互补) .三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知AE平分∠BACBC于点EAF平分∠CADBC的延长线于点F,∠B=64°,∠EAF=58°,试判断ADBC是否平行.解:∵AE平分∠BACAF平分∠CAD(已知),∴∠BAC=2∠1,∠CAD    ).又∵∠EAF=∠1+∠2=58°,∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=2(∠1+∠2)  °(等式性质).又∵∠B=64°(已知),∴∠BAD+∠B  °.      ).2、如图,已知∠MON=60°,点A在射线OM上,点B在射线ON下方.请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题.(要求:不写画法,保留画图痕迹)(1)过点A作直线l,使直线l只与∠MON的一边相交;(2)在射线ON上取一点C,使得OCOA,连接AC,度量∠OAC的大小为          °;(精确到度)(3)在射线ON上作一点P,使得APBP最小,作图的依据是          3、如图,已知AEBFACAEBDBFACBD平行吗?补全下面的解答过程(理由或数学式).解:∵AEBF∴∠EAB          .(          ACAEBDBF∴∠EAC=90°,∠FBD=90°.∴∠EAC=∠FBD          ∴∠EAB          =∠FBG          即∠1=∠2.                              ).4、完成下面的证明:已知:如图,∠1=30°,∠B=60°,ABAC.求证:ADBC证明:∵ABAC(已知)∴∠     =90°(      ∵∠1=30°,∠B=60°(已知)∴∠1+∠BAC+∠B          即∠     +∠B=180°ADBC     5、如图,直线ABCD相交于点OOE平分∠BOD,且.求∠AOC和∠DOE的度数. -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】,证明,再利用角的和差求解 从而可得答案.【详解】解:如图,标注字母, , 此时的航行方向为北偏东30°, 故选:D.【点睛】本题考查的是平行线的性质,角的和差运算,掌握“两直线平行,同位角相等”是解本题的关键.2、A【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定即可.【详解】解:选项B中,(内错角相等,两直线平行),所以正确;选项C中,(内错角相等,两直线平行),所以正确;选项D中,(同旁内角互补,两直线平行),所以正确;而选项A中,是直线所截形成的内错角,因为,所以应是,故A错误.故选:A.【点睛】本题主要考查了平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.3、A【解析】4、B【解析】【分析】根据线段的性质,对顶角相等的性质,平行公理,对各小题分析判断即可得解.【详解】解:①两点之间的所有连线中,线段最短,正确;②相等的角不一定是对顶角,但对顶角相等,故本小题错误;③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,故本小题错误;④若AC=BC,且ABC三点共线,则点C是线段AB的中点,否则不是,故本小题错误,⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确;所以,正确的结论有①⑤共2个.故选:B.【点睛】本题考查了平行公理,线段的性质,对顶角的判断,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.5、B【解析】【分析】根据平行线的定义,垂直的性质,平角的定义,两点确定一条直线的性质依次判断.【详解】解:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故选项A错误;过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直,故选项B正确;平角是角的两边在同一直线上的角,故选项C错误;过同一平面内三点中任意两点,能画出1条或3条直线故选项D错误;故选:B.【点睛】此题考查语句的正确性,正确掌握平行线的定义,垂直的性质,平角的定义,两点确定一条直线的性质是解题的关键.6、D【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等,有理数的大小比较,同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可.【详解】解:A、若,则,故A错误.B、当时,有,故B错误.C、两直线平行,同位角相等,故C错误.D、对顶角相等,D正确.故选:D .【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质,熟练掌握相关概念及性质,是解决本题的关键.7、A【解析】【详解】解:图中与互为邻补角的是故选:A.【点睛】本题考查了邻补角,熟练掌握邻补角的定义(两个角有一条公共边,且它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为邻补角)是解题关键.8、B【解析】【分析】根据推出,求出的度数即可求出答案.【详解】故选:【点睛】此题考查了平行线的判定及性质,熟记平行线的判定定理:内错角相等两直线平行是解题的关键.9、B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可.【详解】∠1与∠2是同位角故选:B【点睛】本题考查了同位角的含义,理解同位角的含义并正确判断同位角是关键.10、A【解析】【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可.【详解】解:∵∠1=35°,∠AOC=90°,∴∠BOC=∠AOC−∠1=55°.∵点BOD在同一条直线上,∴∠2=180°−∠BOC=125°.故选:A.【点睛】本题主要考查了角的和差运算,互余角的关系以及邻补角的关系.准确使用邻补角的关系是解题的关键.二、填空题1、18°##18度【解析】【分析】根据平角及已知条件可得,由平行线的性质可得,结合图形求解即可得.【详解】解:四边形AEGH为矩形,故答案为:【点睛】题目主要考查角度的计算及平行线的性质,理解题意,结合图形求角度是解题关键.2、5【解析】【分析】根据平移的性质解答.【详解】解:将长度为5cm的线段向上平移10cm,所得线段的长度是5cm故答案为:5.【点睛】此题考查了平移的性质:平移前后的图形全等,熟记平移的性质是解题的关键.3、     已知     3     角平分线的定义     已知     3     等量代换     CD     内错角相等,两直线平行【解析】【分析】根据平行线证明对书写过程的要求和格式填写即可.【详解】证明:∵AC平分∠DAB(已知),∴∠1=∠   3   (角平分线的定义),又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠   3   (等量代换),ABCD (内错角相等,两直线平行).故答案为:已知;3;角平分线的定义;已知;3;等量代换;CD;内错角相等,两直线平行【点睛】本题主要考查平行线证明的书写,正确的逻辑推理和书写格式是解题的关键.4、     45°##45度     112°##45度【解析】【分析】由平行线的性质即可得出【详解】由题意知AB//PQ//CD故答案为:45°,112°【点睛】本题考查了平行线的性质,两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.5、     互补     180°【解析】三、解答题1、2∠2;角平分线的定义;116;180;ADBC;同旁内角互补,两直线平行【解析】【分析】AE平分∠BACAF平分∠CAD,利用角平分线的定义可得出∠BAC=2∠1,∠CAD=2∠2,结合∠EAF=∠1+∠2=58°可得出∠BAD=116°,由∠B=64°,∠BAD=116°,可得出∠BAD+∠B=180°,再利用“同旁内角互补,两直线平行”即可得出ADBC.【详解】解:∵AE平分∠BACAF平分∠CAD(已知),∴∠BAC=2∠1,∠CAD=2∠2(角平分线的定义).又∵∠EAF=∠1+∠2=58°,∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=2(∠1+∠2)=116°(等式性质).又∵∠B=64°(已知),∴∠BAD+∠B=180°.ADBC(同旁内角互补,两直线平行).故答案为:2∠2;角平分线的定义;116;180;ADBC;同旁内角互补,两直线平行.【点睛】此题考查了角平分线的定义,角的计算,平行线的判定.正确掌握线段、角、相交线与平行线的知识是解题的关键,还需掌握推理能力.2、 (1)见解析(2)见解析,60(3)见解析,两点之间,线段最短【解析】【分析】(1)根据相交线的定义(如果两条直线只有一个公共点时,我们称这两条直线相交)作图即可;(2)利用直尺先测量出OA长度,然后以点O为左端点,在射线ON上找出点C,连接AC,利用量角器度量角的度数即可得;(3)连接AB与射线ON交于点P,即为所求,依据两点之间线段最短确定.(1)解:过点A作直线l如图所示:(2)解:利用直尺先测量出OA长度,然后以点O为左端点,在射线ON上找出点C,连接AC,如图所示;经过测量:故答案为:60;(3)解:连接AB,与射线ON交于点P,即为所求,依据两点之间线段最短确定,故答案为:两点之间线段最短.【点睛】题目主要考查相交线的定义、作一条线段等于已知线段、度量角度、两点之间线段最短等知识点,理解题意,综合运用这些知识点是解题关键.3、∠FBG;两直线平行,同位角相等;等量代换;∠EAC;∠FBDACBD;同位角相等,两直线平行【解析】【分析】由平行线的性质得∠EAB=∠FBD+∠2,再证∠1=∠2,然后由平行线的判定即可得出结论.【详解】AEBF∴∠EAB=∠FBG(两直线平行,同位角相等).ACAEBDBF∴∠EAC=90°,∠FBD=90°.∴∠EAC=∠FBD(等量代换),∴∠EAB﹣∠EAC=∠FBG﹣∠FBD即∠1=∠2.ACBD(同位角相等,两直线平行).故答案为:∠FBG;两直线平行,同位角相等;等量代换;∠AEC,∠FBDACBD,同位角相等,两直线平行.【点睛】本题考查平行线的判定与性质,掌握平行线的判定与性质是解题的关键.4、见解析【解析】【分析】先根据垂直的定义可得,再根据角的和差可得,从而可得,然后根据平行线的判定即可得证.【详解】证明:∵(已知),(垂直的定义),(已知),(等量关系),(同旁内角互补,两直线平行).【点睛】本题考查了垂直、平行线的判定等知识点,熟练掌握平行线的判定是解题关键.5、50°,25°.【解析】【分析】根据邻补角的性质,可得∠AOD+BOD180°,即,代入可得∠BOD,根据对顶角的性质,可得∠∠AOC的度数,根据角平分线的性质,可得∠DOE的数.【详解】解:由邻补角的性质,得∠AOD+BOD180°,即∴∠AOC=∠BOD50°,OE平分∠BOD,得DOEDOB25°.【点睛】本题考查了角平分线的定义,对顶角、邻补角的性质,解题关键是熟记相关性质,根据角之间的关系建立方程求解. 

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