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    2022年最新强化训练冀教版七年级下册第七章相交线与平行线定向训练练习题(精选)

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    初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课后测评

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    这是一份初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试课后测评,共19页。试卷主要包含了下列说法中不正确的是,如图,下列条件中能判断直线的是,直线,如图,直线a等内容,欢迎下载使用。
    冀教版七年级下册第七章相交线与平行线定向训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、下列说法正确的是 (   )A.不相交的两条直线是平行线.B.如果线段AB与线段CD不相交,那么直线AB与直线CD平行.C.同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线.D.同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线.2、如图,直线abRtABC的直角顶点C在直线b上.若∠1=50°,则∠2的度数为(       A.30° B.40° C.50° D.60°3、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图,从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出,若,则的度数为(       )°A. B. C. D.4、下列说法中不正确的是(  )A.平面内,垂直于同一条直线的两直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离5、如图,点O在直线BD上,已知,则的度数为(       ).A.20° B.70° C.80° D.90°6、如图,下列条件中能判断直线的是( )A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠2=∠4 D.∠3=∠57、直线如图所示.若∠1=∠2,则下列结论错误的是( )A.ABCD B.∠EFB=∠3 C.∠4=∠5 D.∠3=∠58、如图,O,直线CD经过O,则的度数是(       A. B. C. D.9、如图,直线ab被直线c所截,下列说法不正确的是(       A.1与5是同位角 B.3与6是同旁内角C.2与4是对顶角 D.5与2是内错角10、有下列说法:①两条不相交的直线叫平行线;②同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有两个角相等,那么这两条直线互相垂直;④有公共顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是(          A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷(非选择题  100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知:如图,直线ABCD被直线GH所截,,求证: ABCD.完成下面的证明:证明:∵AB被直线GH所截,___________∴______________(        )(填推理的依据).2、平行线的判定:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_____相等,两直线平行符号语言: ∵ ∠1=∠2(已知)ab(     )(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_____相等,两直线平行.符号语言:∵ ∠1=∠3(已知)ab(       )(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:_____互补,两直线平行.符号语言:∵ ∠1+∠4= 180°(已知)ab(      )3、如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=34°,则∠2=_____°.4、垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的______,它们的交点叫做______.5、在平面内,把一个图形沿某一方向移动一定的距离,会得到一个新图形. 图形的这种移动叫做平移变换,简称_________.平移的性质:(1)新图形与原图形形状和大小_________,位置_________.(2)对应点的连线_________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、根据要求画图或作答:如图所示,已知ABC三点.(1)连结线段AB(2)画直线AC和射线BC(3)过点B画直线AC的垂线,垂足为点D,则点A到直线BD的距离是线段_______的长度.2、已知:如图,ABCDEF,点GHM分别在ABCDEF上.求证:3、如图,点为直线上一点,为一射线,平分平分(1)若,试探究的位置关系,并说明理由.(2)若为任意角,()中的位置关系是否仍成立?请说明理由,由此你发现了什么规律?(数学思想链接:从特殊到一般)4、如图,直线ABCD相交于点OOE平分∠BOC,∠FOE=90°,若∠AOD=70°,求∠AOF度数5、按要求画图,并回答问题: 如图,平面内有三个点ABC. 根据下列语句画图:(1)画直线AB(2)射线BC(3)延长线段AC到点D,使得   (4)通过画图、测量,点B到点D的距离约为______cm(精确到0.1);(5)通过画图、测量,点D到直线AB的最短距离约为______cm(精确到0.1). -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平行线的定义逐项分析即可.【详解】A、同一平面内不相交的两条直线是平行线,故此说法错误;B、两条线段不相交也可以不平行,故此说法错误;C、同一平面内,不相交的两条射线可以平行,也可以既不平行也不相交,故此说法错误;D、同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线,此说法正确,故选D.【点睛】本题考查了平行线的定义,理解此定义是关键,属于概念基础题.2、B【解析】【分析】由平角的定义可求得BCD的度数,再利用平行线的性质即可求得∠2的度数.【详解】解:如图所示:∵∠150°ACB90°∴∠BCD180°∠1BCD40°ab∴∠2BCD40°故选:B【点睛】本题主要考查平行线的性质,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,同位角相等.3、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得,进而根据即可求解【详解】解:故选C【点睛】本题考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断.【详解】A、平面内,垂直于同一条直线的两直线平行,故说法正确;B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故说法错误;C.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,此说法正确;D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离,这是点到直线的距离的定义,故此说法正确.故选:B【点睛】本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识,理解这些知识是关键.但要注意:平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;这两个性质的前提是平面内,否则不成立.5、B【解析】【分析】直接利用垂直的定义结合互余得出答案.【详解】解:∵点O在直线DB上, OCOA∴∠AOC=90°,∵∠1=20°,∴∠BOC=90°−20°=70°,故选:B【点睛】此题主要考查了垂线以及互余,正确把握相关定义是解题关键.6、C【解析】【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果.【详解】解:A、根据∠1=∠2不能判断直线l1l2,故本选项不符合题意.B、根据∠1=∠5不能判断直线l1l2,故本选项不符合题意.C、根据“内错角相等,两直线平行”知,由∠2=∠4能判断直线l1l2,故本选项符合题意.D、根据∠3=∠5不能判断直线l1l2,故本选项不符合题意.故选:C.【点睛】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可.【详解】解:∵∠1=∠2,ABCD,故A正确,不符合题意;∴∠4=∠5,故C正确,不符合题意;∵∠EFB与∠3是对顶角,∴∠EFB=∠3,故B正确,无法判断∠3=∠5,故D错误,符合题意,故选:D.【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等,熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键.8、B【解析】【分析】OAOB,得出∠AOB=90°,再根据∠AOD=35°,由余角的定义可得出∠BOD,再根据补角的定义可得出∠BOC的度数.【详解】解:∵OAOB∴∠AOB=90°,∵∠AOD=35°,∴∠BOD=90°-35°=55°,∴∠BOC=180-55°=125°,故选B.【点睛】本题考查了垂线的定义,平角的定义,关键是利用90°和180°的数据进行计算.9、D【解析】【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可.【详解】解:A、∠1与∠5是同位角,故本选项不符合题意;B、∠3与∠6是同旁内角,故本选项不符合题意.C、∠2与∠4是对顶角,故本选项不符合题意;D、∠5与2不是内错角,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义,解答此题的关键是确定三线八角,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.10、A【解析】【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断.【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,故说法①错误;说法②正确;两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直,当这两个相等的角是对顶角时则不垂直,故说法③错误;根据对顶角的定义知,说法④错误;故正确的说法有1个;故选:A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质,掌握这些概念是关键.二、填空题1、     3     180°     AB     CD     同旁内角互补,两直线平行【解析】【分析】先根据对顶角相等求得∠3的度数,进而得到∠2+∠3=180°,即可判定ABCD【详解】证明:∵AB被直线GH所截,∠1=112°,∴∠1=∠3=112°∵∠2=68°,∴∠2+∠3=180°,ABCD,(同旁内角互补,两直线平行)故答案为∠3,180°,ABCD,同旁内角互补,两直线平行.【点睛】本题主要考查了平行线的判定,两条直线被第三条所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.2、     同位角     同位角相等,两直线平行     内错角     内错角相等,两直线平行     同旁内角     同旁内角互补,两直线平行【解析】3、56【解析】【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论.【详解】解:∵∠1=34°,∴∠3=90°﹣34°=56°.∵直尺的两边互相平行,∴∠2=∠3=56°.故答案为:56.【点睛】本题考查平行线的性质、直角三角形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.4、     垂线     垂足【解析】5、     平移     完全相同     不同     平行且相等【解析】三、解答题1、(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)画图见解析,【解析】【分析】(1)连接即可;(2)过两点画直线即可,以为端点画射线即可;(3)利用三角尺过的垂线,垂足为 可得 从而可得点A到直线BD的距离是垂线段的长度.【详解】解:(1)如图,线段AB即为所求作的线段,(2)如图,直线AC和射线BC即为所求作的直线与射线,(3)如图,BD即为所画的垂线,A到直线BD的距离是线段的长度.故答案为:【点睛】本题考查的是画直线,射线,线段,过一点画已知直线的垂线,点到直线的距离的含义,掌握画直线,射线,线段及画已知直线的垂线是解本题的关键.2、见解析【解析】【分析】ABCDEF可得,,即可证明.【详解】证明:∵ABCD(已知)(两直线平行,内错角相等) 又 ∵CDEF(已知)(两直线平行,内错角相等)   (已知)(等式性质)【点睛】本题主要考查平行线的性质,准确观察图形,推出角之间的关系是解题关键.3、 (1),理由见解析(2)成立,邻补角的两条角平分线互相垂直【解析】【分析】(1)根据,求出∠AOC的度数,根据角平分线得到∠EOC与∠COF的度数,即可得到答案;(2)根据∠BOC求出∠AOC的度数,根据角平分线得到∠EOC与∠COF的度数,即可得到答案.(1)解:.理由如下:因为所以因为平分平分所以所以所以(2)解:成立.理由:因为所以因为平分平分所以所以所以规律:邻补角的两条角平分线互相垂直.【点睛】此题考查了几何图形中角度的和差计算,角平分线的计算,正确理解图形中各角的位置关系进行和差计算是解题的关键,还考查了由特殊到一般的解题思想.4、55°【解析】【分析】由题意利用对顶角可得∠COB=∠AOD=70°,再根据角平分线性质可得∠EOB=∠EOC=35°,进而利用邻补角的性质得出∠AOF=180°-∠EOB-∠FOE即可求得答案.【详解】解:∵∠AOD=70°,∴∠COB=∠AOD=70°,OE平分∠BOC∴∠EOB=∠EOC=35°,∵∠FOE=90°,∴∠AOF=180°-∠EOB-∠FOE=55°.【点睛】本题考查角的运算,熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义,掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键.5、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)3.5;(5)1.4【解析】【分析】(1)根据直线定义即可画直线AB(2)根据射线定义即可画直线BC(3)根据线段定义即可连接AC并延长到点D,使得CD=AC(4)通过画图、测量,即可得点B到点D的距离.(5)通过画图、测量,即可得点D到直线AB的距离.【详解】解:(1)如图,直线AB即为所求;(2)如图,射线BC即为所求;(3)如图,线段CD即为所画;(4)通过画图、测量,点B到点D的距离约为3.5cm,故答案为:3.5;(5)通过画图、测量,点D到点AB的距离DE约为1.4cm故答案为:1.4【点睛】本题考查了基本作图、直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的;线段有两个端点、两点间的距离,点到直线间的距离,解决本题的关键是准确作图. 

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