初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试练习

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试练习，共16页。试卷主要包含了利用如图①所示的长为a，下列计算正确的是，已知，，c＝，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、已知，则的值是（       ）A．7 B．8 C．9 D．102、的计算结果是（       ）A． B． C． D．3、下列运算正确的是（       ）A．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 B．2a＋3a＝5a2C．（a＋b）2 ＝ a2＋b2 D．a2•a3＝a64、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）A． B．C． D．5、下列计算正确的是（     ）A． B． C． D．6、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（       ）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1067、已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（       ）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b8、下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．9、已知，，则的值为（       ）A．8 B．9 C．10 D．1210、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，，，，，，其中正确的个数有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE2019）上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米（即0.000025米）的柔性芯片，极大促进了人—机—物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将0.000025用科学记数法表示应为______．2、在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝_________．3、计算：（﹣2a2）2＝______；2x2•（﹣3x3）＝______．4、若与是同类项，则____．5、用科学计数法表示：-5107000=___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．2、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值；（2）下边是小聪计算（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）的解题过程．请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程．（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）＝3a2﹣b2﹣4a2﹣a＝﹣a2﹣b2﹣a．3、计算：．4、计算：．5、计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）2 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】把化为，代入，整理后即可求解.【详解】解：∵，∴====，故答选：C【点睛】此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.2、D【解析】【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可．【详解】解：故选D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．3、A【解析】【分析】分别根据积的乘方运算法则，合并同类项法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A、（-ab2）3=-a3b6，故本选项符合题意；B、2a+3a=5a，故本选项不合题意；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不合题意；D、a2•a3=a5，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式以及合并同类项，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．4、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；∴．故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．【详解】解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．6、C【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：250000=2.5×105，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．【详解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意；B、，正确，该选项符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，原计算错误，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．9、B【解析】【分析】根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可【详解】解：∵，，∴故选B【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．10、A【解析】【分析】由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．【详解】中的两项不是同类项，不能合并，故错误；中的两项不是同类项，不能合并，故错误；，故正确；，故错误；，故错误；当a≠3时，，错误．综上所述，计算正确．故选：错误．【点睛】本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）．二、填空题1、【解析】【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．2、1或3或16【解析】【分析】根据运算法则当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab，分类讨论4与x的大小关系求解．【详解】解：由题意得：①当x≤4时，4*（4*x）＝4*（4x），当4≥4x时，4*（4x）＝＝256＝，解得x＝1；当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256＝，解得x＝3；②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案为：1或3或16．【点睛】本题考查新定义计算，解题关键是严格按照题干所给运算法则分类讨论运算．3、     4a4     ﹣6x5【解析】【分析】根据积的乘方运算法则，单项式乘以单项式进行运算即可【详解】解：（﹣2a2）2＝4a4；2x2•（﹣3x3）＝﹣6x5．故答案为：4a4；﹣6x5．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，掌握幂的运算是解题的关键．4、【解析】【分析】由同类项的定义可得n=3，m=2，由单项式乘法法则计算即可得．【详解】∵由与是同类项∴n=3，m=2则故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义以及单项式乘单项式的法则，这类题主要是根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.并建立方程（组）来解决问题，注意字母的顺序可能有变化．单项式乘单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因事.5、-5.107×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：-5107000=-5.107×106．故答案为：-5.107×106．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．三、解答题1、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9【解析】【分析】（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．2、（1）27 ；（2）不正确，答案见解析 ．【解析】【分析】（1）将中的化为，再根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可得；（2）根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”和单项式与多项式相乘的法则“单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行解答即可得．【详解】解：（1）3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x+2y+1＝33＝27；（2）不正确，解：原式＝9a2﹣b2﹣4a2+a＝5a2﹣b2+a．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，多项式与多项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则．3、x2【解析】【分析】先计算积的乘方，再计算单项式的除法，然后合并同类项即可．【详解】解：，=，=，=．【点睛】本题考查整式的乘除混合计算，掌握混合运算法则，积的乘方，单项式除单项式的法则，同类项的定义与合并同类项法则是解题关键．4、【解析】【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：，，，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．5、2x6【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．【详解】解：3x2•x4-（-x3）2=3x6-x6=2x6．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．