初中第八章 整式乘法综合与测试一课一练

这是一份初中第八章 整式乘法综合与测试一课一练，共18页。试卷主要包含了下列计算正确的是，若，则的值是，计算等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、观察下列各式：（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；…，根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（       ）A．264＋1 B．264＋2 C．264﹣1 D．264﹣22、中国某公司研发的智能分拣机器人可以实现快速分拣，每天工作8小时可以分拣大约128000件包裹．128000用科学记数法表示为是（       ）A． B． C． D．3、下列运算正确的是（　　）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2C．a2•a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣14、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（       ）A．1 B．2 C．3 D．45、已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（       ）A．50 B．27 C．12 D．256、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（       ）A． B． C． D．7、下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．8、若，则的值是（       ）A．1 B． C．2 D．9、计算（3x2y）2的结果是（       ）A．6x2y2 B．9x2y2 C．9x4y2 D．x4y210、下列计算正确的是（            ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是______．2、直接写出计算结果：（1）=____；（2）____；（3）=____；（4）102×98=____．3、若，，则________．4、截至2021年10月30日，电影《长津湖》的累计票房达到大约5500000000元，数据5500000000用科学记数法表示为_________．5、若有意义，则实数的取值范围是 __．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、化简求值，其中 ；3、计算：4、阅读材料一：可以展开成一个有规律的多项式：；；；；……阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，(1)结合两个材料，写出的展开式：(2)多项式的展开式是一个_____次_____项式？并预测第三项的系数是_____；(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结果用含字母的代数式表示）；(4)利用材料中的规律计算：（不用材料中的规律计算不给分）．5、计算：(1)；(2)． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先由规律，得到（x64﹣1）÷（x﹣1）的结果，令x＝2得结论．【详解】解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）＝x63+x62+…+x2+x+1当x＝2时，即（264﹣1）÷（2﹣1）＝1+2+22+…+262+263∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式、及数字类的规律题，认真阅读，总结规律，并利用规律解决问题．2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．【详解】解：128000＝1.28×105，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3、C【解析】【分析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可．【详解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正确；B. 2a2﹣a2＝a2，故不正确；C. a2•a＝a3，正确；D.（a﹣1）2＝a2﹣2 a +1，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．4、D【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：代数式是一个完全平方式，则故选D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．5、A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】解：， 故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C错误；选项D：，故选项D错误；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．8、B【解析】【分析】，代值求解即可．【详解】解：∵∴故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．9、C【解析】【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（3x2y）2＝9x4y2．故选：C．【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、D【解析】【分析】利用完全平方公式计算即可．【详解】解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式＝=-a2+2ab-b2，本选项错误；C、原式＝a2−2ab＋b2，本选项错误；D、原式＝a2＋2ab＋b2，本选项正确，故选：D．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】用科学记数法保留有效数字，在a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入进行取舍．【详解】解：．故答案是：．【点睛】本题主要考查了科学记数法以及有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．2、     -12     -1     ax     9996【解析】【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）逆用积的乘方法则进行计算；（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；（4）运用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）=﹣1+（﹣10）﹣1=﹣1﹣10﹣1=﹣12．故答案为：﹣12．（2）=（）101×（）101（）101=﹣（）101=﹣1．故答案为：﹣1．（3）=a2x﹣2•ax+1÷a2x﹣1=a2x﹣2+x+1﹣（2x﹣1）=ax．故答案为：ax．（4）102×98=（100+2）×（100﹣2）=100²﹣2²=9996．故答案为：9996．【点睛】本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．3、12【解析】【分析】由变形为，再把和代入求值即可.【详解】解：，，．故答案为：12．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为．4、【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．5、【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可．【详解】解：零的零次幂没有意义，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．三、解答题1、x4-8x2+16【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可．【详解】解：原式=（x2-4）（x2-4）=（x2-4）2=x4-8x2+16．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特点，熟练运用平方差公式和完全平方公式是解决本题的关键．2、，6．【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．【详解】解： 当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握乘法公式．3、x2-y2-4z2+4yz【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式解决此题．【详解】解：（x+y-2z）（x-y+2z）=[x+（y-2z）][x-（y-2z）]=x2-（y-2z）2=x2-（y2+4z2-4yz）=x2-y2-4z2+4yz．【点睛】本题主要考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解决本题的关键．4、 (1)5，10，10，5(2)，，(3)，理由见解析(4)1【解析】【分析】（1）根据材料二的规律即可得；（2）根据归纳出规律，由此即可得；（3）先求出的展开式的各项系数之和，再归纳出一般规律，由此即可得；（4）参考的展开式即可得．(1)解：由材料二得：，故答案为：5，10，10，5；(2)解：是一次二项式，的展开式是二次三项式，的展开式是三次四项式，则多项式的展开式是次项式，由材料二的图可知，的第三项的系数是，的第三项的系数是，的第三项的系数是，的第三项的系数是，归纳类推得：的第三项的系数是，故答案为：，，；(3)解：多项式取正整数）的展开式的各项系数之和为，理由如下：的展开式的各项系数之和是，的展开式的各项系数之和是，的展开式的各项系数之和是，的展开式的各项系数之和是，归纳类推得：多项式的展开式的各项系数之和为；(4)解：．【点睛】本题考查了多项式的乘法，正确归纳类推出一般规律是解题关键．5、 (1)；(2)．【解析】【分析】（1）根据单项式乘以多项式运算法则计算即可得答案；（2）根据多项式乘以多项式运算法则计算即可得答案．(1)==．(2)===．【点睛】本题考查整式的乘法，单项式乘以多项式，用单项式分别乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加；多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加；熟练掌握运算法则是解题关键．