初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步测试题
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这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步测试题,共16页。试卷主要包含了下列计算正确的是,下列运算正确的是等内容,欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间,通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元,其他少缴税款0.6亿元.近日,杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款,共计13.41亿元.数据13.41亿用科学记数法可以表示为( )A.13.41×108 B.1.341×108 C.13.41×109 D.1.341×1092、一种花粉颗粒直径约为0.0000075米,将数据0.0000075用科学计数法表示为( )A. B. C. D.3、在下列运算中,正确的是( )A.(x4)2=x6 B.x3⋅x2=x6 C.x2+x2=2x4 D.x6⋅x2=x84、据国家卫健委数据显示,截至2022年1月4日,各地累计报告接种新冠病毒疫苗约2863560000剂( )A.2.86356×109 B.2.86356×1010C.0.286356×1010 D.0.286356×1095、已知am=5,an=2,则a2m+n的值等于( )A.50 B.27 C.12 D.256、下列计算正确的是( )A. B. C. D.7、下列运算正确的是( )A.a2+a4=a6 B.(a2)3=a8C.(3a2b3)2=9a4b6 D.a8÷a2=a48、如果多项式 x2  mx  4 恰好是某个整式的平方,那么 m 的值为( )A.2 B.-2 C.±2 D.±49、下列计算正确的是( )A. B. C. D.10、已知是完全平方式,则的值为( )A.6 B. C.3 D.第Ⅱ卷(非选择题 100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、按照知情同意自愿的原则,我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”,截至11月13日,该人群已接种新冠疫苗超过84395000剂次,则84395000用科学记数法表示为____________.2、已知,,,为正整数,则______.3、近年来,重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市.某商场根据游客的喜好,推出A、两种土特产礼盒,A种礼盒内有3袋磁器口麻花,3包火锅底料;种礼盒里有2袋磁器口麻花,3包火锅底料,2袋合川桃片.两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和.已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半,A种礼盒每盒的售价为108元,利润率为.今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒,工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了,导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元,则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元.4、计算:=______.5、如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的周长是_________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、先化简,再求值:,其中,.2、计算:.3、计算:(1);(2).4、计算:.5、计算:(1)(2)(3).(4). -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:13.41亿=134 1000000=1.341×109.故选:D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.2、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0000075=7.5×10-6,故选:A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3、D【解析】【分析】由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.【详解】解:A. (x4)2=x8,故A选项错误;B. x3⋅x2=x5,故B选项错误;C. x2+x2=2x2,故C选项错误;D. x6⋅x2=x8,故D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查幂的运算和整式的加法,熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.4、A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数.【详解】解:.故选A.【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原来的数,变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数,确定与的值是解题的关键.5、A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.【详解】解:∵am=5,an=2,∴a2m+n=×an=52×2=50.故选:A.【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确将原式变形是解题关键.6、D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可.【详解】解:A、与不属于同类项,不能合并,故A不符合题意;B、,故B不符合题意;C、,故C不符合题意;D、,故D符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查了合并同类项,幂的乘方与积的乘方,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.7、C【解析】【分析】由合并同类项可判断A,由幂的乘方运算可判断B,由积的乘方运算可判断C,由同底数幂的除法运算可判断D,从而可得答案.【详解】解:不是同类项,不能合并,故A不符合题意; 故B不符合题意; 故C符合题意; 故D不符合题意;故选C【点睛】本题考查的是合并同类项,幂的乘方运算,积的乘方运算,同底数幂的除法,掌握以上基础运算是解本题的关键.8、D【解析】【分析】根据平方项确定是完全平方公式,把公式展开,利用一次项系数相等确定m的值即可.【详解】解:∵x2  mx  4=(x±2)2=x2±4x+4,∴m=±4.故选D.【点睛】本题考查完全平方公式,掌握公式的特征是解题关键.9、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方分别求出每个式子的值,再判断即可.【详解】A、,故本选项错误;B、,故本选项错误;C、,故本选项正确;D、,故本选项错误;故选:C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方,能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键.10、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】解:已知是完全平方式,或,故选:.【点睛】本题考查了完全平方公式,注意符合条件的答案有两个,以防漏掉.二、填空题1、8.4395×107;【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:84395000=8.4395×107,故答案为:8.4395×107;【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键.2、【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算解答.【详解】解:∵,,∴,故答案为:ab.【点睛】此题考查了同底数幂相乘的逆运算,熟记公式是解题的关键.3、6920【解析】【分析】根据A种礼盒每盒的售价为108元,利润率为可得1袋磁器口麻花,1包火锅底料的成本价是30元,设1袋磁器口麻花成本价是元,则1包火锅底料的成本价是元,每袋合川桃片的成本价元,设今年10月1日卖出A种礼盒盒,则卖出中礼盒盒,由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了,导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元,可得,化简整理得:,从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本.【详解】种礼盒每盒的售价为108元,利润率为,种礼盒每盒的成本价为(元,即3袋磁器口麻花,3包火锅底料成本价为90元,袋磁器口麻花,1包火锅底料的成本价是30元,设1袋磁器口麻花成本价是元,则1包火锅底料的成本价是元,∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半,每袋合川桃片的成本价元,每盒种礼盒成本价是,设今年10月1日卖出A种礼盒盒,则卖出中礼盒盒,根据题意可得:,化简整理得:,当日卖出礼盒的实际总成本为:元故答案为:6920.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,整式的运算、代数式的知识,解题的关键熟练掌握整式乘法的性质,从而完成求解.4、1【解析】【分析】化简绝对值,进行0指数幂运算,然后进行减法运算即可【详解】解:原式=2-1=1故答案为:1.【点睛】本题考查了绝对值的化简,零指数幂,有理数的加减,熟练掌握零指数幂,准确进行绝对值的化简是解题的关键.5、4m+12##12+4m【解析】【分析】根据面积的和差,可得长方形的面积,根据长方形的面积公式,可得长方形的长,根据长方形的周长公式,可得答案.【详解】解:由面积的和差,得长方形的面积为(m+3)2-m2=(m+3+m)(m+3-m)=3(2m+3).由长方形的宽为3,可得长方形的长是(2m+3),长方形的周长是2[(2m+3)+3]=4m+12.故答案为:4m+12.【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景,整式的加减,利用了面积的和差.熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题1、,7【解析】【分析】先利用乘法公式计算括号里面的乘方,乘法,然后将括号内的式子进行去括号,合并同类项化简,再用多项式除以单项式的运算法则进行计算,最后代入求值.【详解】解:原式=,=当x=-2,y=1时,原式=2+5×1=2+5=7.【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值,掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2和平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的结构是解题关键.2、【解析】【分析】原式根据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式除以单项式的运算法则计算出各项后再合并即可.【详解】解:.【点睛】本题主要考查了幂的运算,熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.3、 (1)20x3y2;(2)6a8【解析】【分析】(1)先算积的乘方,然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可;(2)先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方,然后再合并同类项即可.(1)解:原式=4x2•(5xy2)=20x3y2;(2)解:原式=a8+a8+4a8=6a8.【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式,以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法,关键是熟练掌握各计算法则.4、【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式,单项式乘以多项式,再进行加减计算即可.【详解】解:.【点睛】此题考查了多项式乘多项式,单项式乘以多项式,熟记多项式乘多项式的法则是解本题的关键.5、 (1)(2)(3)(4)【解析】【分析】(1)根据积的乘方运算法则,幂的乘方,同底数幂的乘法镜像计算即可;(2)根据多项式乘以多项式进行计算即可;(3)根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算即可;(4)根据多项式除以单项式进行计算即可.(1)原式;(2) (3)原式 (4)原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算,幂的运算,掌握相关运算法则和乘法公文是解题的关键.
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