七年级下册第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题

这是一份七年级下册第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了下列计算正确的是．，下列计算正确的是，在下列运算中，正确的是，已知，，则下列关系成立的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）A． B．C． D．2、下列计算结果正确的是（　　）A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2•3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a63、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．4、若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25、下列计算正确的是（       ）．A． B． C． D．6、下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．7、在下列运算中，正确的是（　　）A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x88、新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难．据研究，这种病毒的直径约为120 nm（1 nm＝10﹣9 m），用科学记数法表示120 nm应为（     ）A．1.2×10﹣9 m B．12×10﹣9 m C．0.12×10﹣10 m D．1.2×10﹣7 m9、已知，，则下列关系成立的是（       ）A．m＋1＝5n B．n＝2m C．m＋1＝n D．2m＝5＋n10、若（       ），则括号内应填的代数式是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 ________（保留3个有效数字）．2、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，则a＋b＝______．3、计算：（﹣2a2）2＝______；2x2•（﹣3x3）＝______．4、计算：______．5、若，则___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．2、先化简，再求值：，其中．3、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因为ab＝1，所以a2+b2＝7．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；(2)填空：若（4﹣x）x＝5，则（4﹣x）2+x2＝　   　；(3)如图所示，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，CF＝2，长方形EMFD的面积是12，则x的值为 　   　．4、计算：5、计算：． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；∴．故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；B. 2a6÷a2＝2a4，故不正确；C. 2a2•3a3＝6a5，故不正确；D. (2a3)2＝4a6，正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.3、D【解析】【分析】根据幂的运算公式，合并同类项计算判断．【详解】∵，∴A不符合题意；∵，∴B不符合题意；∵，∴C不符合题意；∵，∴D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2 +（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．5、C【解析】【分析】将各式分别计算求解即可．【详解】解：A中，错误，故不符合要求；B中，错误，故不符合要求；C中，正确，故符合要求；D中，错误，故不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法与除法，整式的加法等知识．解题的关键在于正确的运算．6、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.【详解】解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.8、D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：120 nm＝120×10−9 m＝1.2×10−7 m，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、A【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方把32n=6化成25n=6，2m=3化成2m+1=6，再比较求解即可．【详解】解：∵32n=6，∴25n=6，∵2m=3，∴2m×2=3×2，即2m+1=6，∴2m+1=25n，∴m+1=5n，故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是掌握计算法则，并能熟练应用．10、D【解析】【分析】9b2-a2 可以看作（3b）2-a2，利用平方差公式，可得出答案．【详解】解：∵（3b+a）（3b-a）=9b2-a2，即（3b+a）（3b-a）=（3b）2-a2，∴括号内应填的代数式是3b-a．故选：D．【点睛】本题考查平方差公式的特征，熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决此题的关键．二、填空题1、1.34×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1340000人次，用科学记数法表示为 1.34×106人次，故答案为：1.34×106．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．2、4【解析】【分析】先计算等式左边的多项式乘法，再比较各项的系数可得一个关于的方程组，解方程组求出的值，由此即可得出答案．【详解】解：，，，，解得，则，故答案为：4．【点睛】本题考查了多项式乘法、二元一次方程组的应用等知识点，熟练掌握多项式乘法法则是解题关键．3、     4a4     ﹣6x5【解析】【分析】根据积的乘方运算法则，单项式乘以单项式进行运算即可【详解】解：（﹣2a2）2＝4a4；2x2•（﹣3x3）＝﹣6x5．故答案为：4a4；﹣6x5．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，掌握幂的运算是解题的关键．4、【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算将写成，再根据积的乘方逆运算及乘法法则解答．【详解】解：原式====．故答案为：．【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握同底数幂乘法法则的逆运算及积的乘方逆运算及乘法法则是解题的关键．5、1【解析】【分析】先把等号的左边根据多项式与多项式的乘法法则化简，然后与右边比较即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴a=2，2a-3=m，∴m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．三、解答题1、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9【解析】【分析】（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．2、a2+2b2，，【解析】【分析】首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【详解】解：=，当时，原式．【点睛】此题主要考查了整式的四则混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题关键．3、 (1)12(2)6(3)5【解析】【分析】（1）根据代入计算即可；（2）由于（4-x）+x=4，将转化为，然后代入计算即可；（3）根据面积公式可得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，再根据代入得到，进而求出x．(1)解：∵x+y=8，∴，即，又∵，∴2xy=24，∴xy=12；(2)解：=16-2×5=6，故答案为：6；(3)解：由题意得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，则ab=12， ∴a-b=(x-1)-(x-2)=1，又∵，∴，∴，∴2x-3=±7，∴x=5或x=-2(舍)．4、【解析】【分析】根据完全平方公式解决此题．【详解】解：==【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．5、．【解析】【分析】先计算积的乘方，再计算乘方、负整数指数幂、乘法运算即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．