冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步达标检测题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法章节测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、下列运算一定正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2、影片《长津湖》表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗的精神，敢于胜利的英雄气概．电影上映不到两个月，含预售票房已近57亿元，数据57亿用科学记数法表示为（       ）

A．57×108 B．5.7×1010 C．0.57×1010 D．5.7×109

3、在下列运算中，正确的是（　　）

A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x8

4、若（       ），则括号内应填的代数式是（       ）

A． B． C． D．

5、北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （       ）

A． B． C． D．

6、地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（          ）

A． B． C． D．

7、数字2500000用科学记数法为（       ）

A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×105

8、福建省教育发展基金会通过腾讯公益平台发起“关爱重度残疾儿童”公益募捐活动．首轮网上公益活动募捐计划93万元资金，重点扶持原23个省级扶贫开发工作重点县，助力重度残疾儿童少年实施送教上门工作，计划惠及860名重度残疾儿童．将数据93万用科学记数法表示为（       ）．A．              B．              C．              D．

9、已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b

10、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算_____．

2、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元．

3、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，则a＋b＝______．

4、若，则___________．

5、已知3m=a，3n=b，则33m+2n的结果是____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）2

2、利用幂的运算性质计算：﹣×÷（结果用幂的形式表示）．

3、计算：

(1)；

(2)．

4、化简求值

，其中 ；

5、如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（）．

（1）如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式_____________；

（2）若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A、，故A错误；

B、，不能合并，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则进行判断．

2、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：57亿=5700000000=5.7×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.

【详解】

解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；

B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；

C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；

D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

9b2-a2 可以看作（3b）2-a2，利用平方差公式，可得出答案．

【详解】

解：∵（3b+a）（3b-a）=9b2-a2，

即（3b+a）（3b-a）=（3b）2-a2，

∴括号内应填的代数式是3b-a．

故选：D．

【点睛】

本题考查平方差公式的特征，熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决此题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

由科学记数法的定义表示即可．

【详解】

故选：C．

【点睛】

将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：148000000用科学记数法表示为：148000000=，

故选B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7、C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．

【详解】

解：的绝对值大于表示成的形式

，

表示成

故选C．

【点睛】

本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．

8、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：93万=930000=9.3×105，

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9、B

【解析】

【分析】

直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．

【详解】

解：∵a＝（）﹣2，

b＝（）0＝1，

c＝（0.8）﹣1，

∴1，

∴a＞c＞b．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式即可求出答案．

【详解】

解：代数式是一个完全平方式，

则

故选D

【点睛】

本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

根据多项式与单项式的除法法则计算即可．

【详解】

解：原式=

=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了多项式与单项式的除法，多项式除以单项式用多形式的每一项分别与单项式相除即可．

2、6920

【解析】

【分析】

根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．

【详解】

种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，

种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，

袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，

设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，

∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，

每袋合川桃片的成本价元，

每盒种礼盒成本价是，

设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：

，

化简整理得：，

当日卖出礼盒的实际总成本为：

元

故答案为：6920．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．

3、4

【解析】

【分析】

先计算等式左边的多项式乘法，再比较各项的系数可得一个关于的方程组，解方程组求出的值，由此即可得出答案．

【详解】

解：，，

，

，解得，

则，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查了多项式乘法、二元一次方程组的应用等知识点，熟练掌握多项式乘法法则是解题关键．

4、

【解析】

【分析】

根据一直等式得到，再整体代入所求式子，逐步运算即可．

【详解】

解：∵，

∴，

∴，

∴

=

=

=

=

=

=

…

=

=

=

=

=

=

故答案为：．

【点睛】

本题考查了代数式求值，根据所给式子的特点合理变形，熟练运用整体思想，掌握规律是解题的关键．

5、a3b2##b2a3

【解析】

【分析】

根据幂的乘方以及同底数幂的乘法解决此题．

【详解】

解：∵3m=a，3n=b，

∴33m+2n=33m•32n=（3m）3•（3n）2=a3b2．

故答案为：a3b2．

【点睛】

本题主要考查幂的乘方以及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方以及同底数幂的乘法是解决本题的关键．

三、解答题

1、2x6

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．

【详解】

解：3x2•x4-（-x3）2

=3x6-x6

=2x6．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．

2、

【解析】

【分析】

直接利用分指数幂的以及同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．

【详解】

解：，

，

，

，

．

【点睛】

题目主要考查分数指数幂的运算及同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则是解题关键．

3、 (1)20x3y2；

(2)6a8

【解析】

【分析】

（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；

（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．

(1)

解：原式=4x2•（5xy2）=20x3y2；

(2)

解：原式=a8+a8+4a8=6a8．

【点睛】

此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．

4、，6．

【解析】

【分析】

先利用完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．

【详解】

解：

当时，原式．

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握乘法公式．

5、（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【解析】

【分析】

（1）用两种方法表示拼成的大正方形的面积，即可得出（a+b）2，a2+b2，ab三者的关系；

（2）计算的结果为4a2+4ab+b2，因此需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【详解】

解：（1）大正方形的面积可以表示为：（a+b）2，或表示为：a2+b2+2ab；

因此有（a+b）2＝a2+b2+2ab，

故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab；

 （2）∵＝4a2+4ab+b2，

∴需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【点睛】

本题考查完全平方公式的意义和应用，用不同的方法表示面积是得出等量关系的关键．