初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课后练习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课后练习题，共17页。试卷主要包含了计算a2•，下列运算正确的是，下列计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（       ）A．1 B．2 C．3 D．42、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．3、我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因50克以上的，处15年有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处没收财产．2007年3月16日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.05亿美元现金，2.05亿这个数用科学计数法表示为（     ）A．2.05×107 B．2.05×108 C．2.05×109 D．2.05×10104、计算a2•（﹣a2）3的结果是（　　）A．a7 B．a8 C．﹣a8 D．﹣a75、2021年是中国共产党建党100周年，根据中央组织部最新党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为9514.8万名，数据9514.8万用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．6、下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．7、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（       ）A．13.41×108 B．1.341×108 C．13.41×109 D．1.341×1098、一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学计数法表示为（       ）A． B． C． D．9、下列计算结果正确的是（　　）A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2•3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a610、下列计算错误的是（     ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知实数满足，则___________．2、据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是______．3、用科学记数法表示：__．4、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．5、计算：=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：(1)；(2)．2、（1）将图1中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式：            ；（2）将图2中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式：            ；（3）根据图1、图2中得到的公式，解决下列问题：①计算：            ；②若，求的值．3、计算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4．4、计算：(1)；(2)．5、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？ -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：代数式是一个完全平方式，则故选D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．2、D【解析】【分析】根据幂的运算公式，合并同类项计算判断．【详解】∵，∴A不符合题意；∵，∴B不符合题意；∵，∴C不符合题意；∵，∴D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键．3、B【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．而1亿 从而可直接得到答案.【详解】解：2.05亿 故选B【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．特别要注意：1亿1万4、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解．【详解】解：；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键．5、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：9514.8万=95148000=9.5148×107．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断．【详解】解：A. ，故该项不符合题意；B. a2与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C. ，故该项符合题意；D. ，故该项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键．7、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：13.41亿=134 1000000=1.341×109．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．8、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000075=7.5×10-6，故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；B. 2a6÷a2＝2a4，故不正确；C. 2a2•3a3＝6a5，故不正确；D. (2a3)2＝4a6，正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.10、B【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】由可得再利用非负数的性质求解且都不为0，从而可得答案.【详解】解： ， 则都不为0，故答案为：【点睛】本题考查的是非负数的性质，完全平方公式的应用，熟练的构建非负数之和为0的条件是解本题的关键.2、【解析】【分析】用科学记数法保留有效数字，在a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入进行取舍．【详解】解：．故答案是：．【点睛】本题主要考查了科学记数法以及有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此求解即可得．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握变换方法是解题关键．4、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，由心之春恋的成本得y+3z＝9x，佳人如兰的成本为20x，佳人如兰的利润为：（）×20x＝15x，由守候的利润为5.3x，得守候的成本为10x，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，则心之春恋的成本为：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如兰的成本为：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如兰的利润为：（）×20x＝15x， 由题意得守候的利润为5.3x，守候的成本为：， ∴总成本为2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵总利润为：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴总利润率为：． 故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．5、1【解析】【分析】化简绝对值，进行0指数幂运算，然后进行减法运算即可【详解】解：原式=2-1=1故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的化简，零指数幂，有理数的加减，熟练掌握零指数幂，准确进行绝对值的化简是解题的关键．三、解答题1、 (1)；(2)．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）原式去括号合并即可得到结果．(1)原式=；(2)原式=．【点睛】本题考查了整式的化简，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2、（1）；（2）；（3）①；②【解析】【分析】（1）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（2）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（3）①利用即可求解；②将即可求解．【详解】解：（1）图乙阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，图甲的面积，图乙阴影部分的面积图甲的面积，，故答案是：；（2）甲图长方形的长是：，宽是：，面积是：；乙图大正方形的边长是：，面积为：，中间的小正方形的边长为：，面积为：，，故答案是：；（3）①计算：，故答案是：；②，，，．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是用不同的方法表示图形的面积．3、【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4===【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可．(1)解：，，；(2)解：，，．【点睛】本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项式，积的乘方混合运算，熟记乘法公式是解题关键．5、3x3-12x2y+12xy2【解析】【分析】根据被除式=商×除式，所求多项式是3x（x-2y），根据多项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：第一个多项式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正确的结果应该是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6x2y-6x2y+12xy2=3x3-12x2y+12xy2．【点睛】题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．