初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课时作业

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（　　）

A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣2

2、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3、地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（          ）

A． B． C． D．

4、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（       ）

A． B．

C． D．

5、在下列运算中，正确的是（　　）

A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x8

6、若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

7、下列运算一定正确的是（       ）

A． B．

C． D．

8、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（       ）

A．13.41×108 B．1.341×108 C．13.41×109 D．1.341×109

9、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（       ）

A． B． C． D．

10、福建省教育发展基金会通过腾讯公益平台发起“关爱重度残疾儿童”公益募捐活动．首轮网上公益活动募捐计划93万元资金，重点扶持原23个省级扶贫开发工作重点县，助力重度残疾儿童少年实施送教上门工作，计划惠及860名重度残疾儿童．将数据93万用科学记数法表示为（       ）．A．              B．              C．              D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元．

2、比较大小： ________________ ．（填“”或“”）

3、如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______．

4、2021年5月11日上午，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，我国人口一共约141178万人，数据141178万人用科学计数法表示为______万人．

5、关于的多项式与的乘积，一次项系数是25，则的值为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：．

2、计算：

（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；

（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；

（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；

（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．

3、计算：．

4、先化简，再求值：，其中，．

5、计算：

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．

【详解】

解：∵3m＝a，3n＝b，

∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，

故选B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．

2、C

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：12000

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

3、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：148000000用科学记数法表示为：148000000=，

故选B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4、A

【解析】

【分析】

如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．

【详解】

解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式

变化前后面积相等

由题意可知长方形面积为

大正方形减去小正方形后的面积为

故有

故选Ａ．

【点睛】

本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．

5、D

【解析】

【分析】

由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.

【详解】

解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；

B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；

C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；

D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.

6、D

【解析】

【分析】

根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．

【详解】

解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2 +（a+2）x﹣a，

∴a+2＝0，

∴a＝﹣2，

故选：D．

【点睛】

本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．

7、D

【解析】

【分析】

由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A、，故A错误；

B、，不能合并，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则进行判断．

8、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：13.41亿=134 1000000=1.341×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．

9、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数．

【详解】

故选：B

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：93万=930000=9.3×105，

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题

1、6920

【解析】

【分析】

根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．

【详解】

种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，

种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，

袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，

设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，

∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，

每袋合川桃片的成本价元，

每盒种礼盒成本价是，

设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：

，

化简整理得：，

当日卖出礼盒的实际总成本为：

元

故答案为：6920．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．

2、

【解析】

【分析】

先根据负整数指数幂的计算法则计算出两个数的结果，然后比较大小即可．

【详解】

解：，

故答案为：＜．

【点睛】

本题主要考查了负整数指数幂和有理数比较大小，熟知负整数指数幂的计算法则是解题的关键．

3、

【解析】

【分析】

根据图形可以用代数式表示出图1和图2的面积，由此得出等量关系即可．

【详解】

解：由图可知，

图1的面积为：x2−12，

图2的面积为：（x＋1）（x−1），

所以x2−1＝（x＋1）（x−1）．

故答案为：x2−1＝（x＋1）（x−1）．

【点睛】

本题考查平方差公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

4、

【解析】

【分析】

把小数点点在左边第一个非零数字的后面，得到a；数出大数的整数位数，减去1得到n，写成a的形式即可．

【详解】

∵141178=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了科学记数法，正确确定a，n的值是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

先求出两个多项式的积，再根据一次项系数为25，得到关于m的一次方程，求解即可．

【详解】

解：（2x−m）（3x＋5）

＝6x2−3mx＋10x−5m

＝6x2＋（10−3m）x−5m．

∵积的一次项系数为25，

∴10−3m＝25．

解得m＝−5．

故答案为：-5．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．

三、解答题

1、

【解析】

【分析】

先计算多项式乘以多项式，然后合并同类项即可．

【详解】

解：

．

【点睛】

题目主要考查多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．

2、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9

【解析】

【分析】

（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．

（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．

（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．

（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．

【详解】

解：（1）原式

．

（2）原式

．

（3）原式

．

（4）原式

．

【点睛】

本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．

3、

【解析】

【分析】

先计算负整数指数幂、零指数幂、乘方，再计算加减法即可得．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题考查了负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．

4、，3

【解析】

【分析】

由题意先对式子进行合并化简，进而代入，进行求值即可.

【详解】

解：原式

将，代入得：原式.

【点睛】

本题考查整式的乘法运算以及代数式求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键.

5、x2-y2-4z2+4yz

【解析】

【分析】

根据平方差公式、完全平方公式解决此题．

【详解】

解：（x+y-2z）（x-y+2z）

=[x+（y-2z）][x-（y-2z）]

=x2-（y-2z）2

=x2-（y2+4z2-4yz）

=x2-y2-4z2+4yz．

【点睛】

本题主要考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解决本题的关键．