冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课后作业题

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冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（       ）A．4n2＋2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n2、如果多项式 x2  mx  4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（       ）A．2 B．－2 C．±2 D．±43、下列计算错误的是（     ）A． B．C． D．4、如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（     ）A． B． C． D．5、计算，正确结果是（       ）A． B． C． D．6、已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（       ）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b7、片仔癫（漳州）医药有限公司是漳州地区药品流通领域的龙头企业，截止2021年11月1日，约250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，将该数据用科学记数法表示为（　　）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1088、计算（3x2y）2的结果是（       ）A．6x2y2 B．9x2y2 C．9x4y2 D．x4y29、下列计算正确的是（　　）A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣110、计算a2•（﹣a2）3的结果是（　　）A．a7 B．a8 C．﹣a8 D．﹣a7第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，则a＋b＝______．2、如图，两个正方形的边长分别为a，b．若a＋b＝5，ab＝5，则图中阴影部分的面积为_____．3、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________．4、若x2﹣3kx+9是一个完全平方式，则常数k＝_____．5、已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式（2x﹣3）2﹣（x＋y）（x﹣y）﹣y2＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：　 　；方法2：　 　；(2)观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 　 　；(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值；②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．2、计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．3、老师在黑板上写出了一道思考题：已知a+b＝2，求a2+b2的最小值．(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a＝2﹣b；再把a＝2﹣b代入a2+b2；a2+b2＝(      )2+b2；再进行配方得到：a2+b2＝2（b﹣　 　）2+　 　；根据完全平方式的非负性，就得到了a2+b2的最小值是 　 　．(2)请你根据小明的方法，当x+y＝10时，求x2+y2的最小值．4、计算：(1)；(2)．5、已知x，y为有理数，且满足x2+4y2+6x﹣4y+10＝0，求代数式yx的值． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形面积公式列式，然后利用单项式乘多项式的运算法则进行计算．【详解】解：三角形面积为×2n(2n−1)=2n2-n，故选：C．【点睛】本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积=×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题关键．2、D【解析】【分析】根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．【详解】解：∵x2  mx  4=（x±2）2=x2±4x+4，∴m=±4．故选D．【点睛】本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．3、B【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．4、C【解析】【分析】根据完全平方公式及图形的特点找到长度关系即可依次判断．【详解】解：、因为正方形图案的边长7，同时还可用来表示，故，正确；、由图象可知，即，正确；、由和，可得，，错误；、由，，可得，，所以，正确．故选：．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题．5、D【解析】【分析】根据单项式除以单项式的运算法则进行计算后即可确定正确的选项．【详解】解：原式=，故选：D．【点睛】本题考查了整式的除法，了解整式除法的运算法则是解答本题的关键，难度较小．6、B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．【详解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．7、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据250300000000用科学记数法表示为2.503×1011．故选：B．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【解析】【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（3x2y）2＝9x4y2．故选：C．【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；C、3x2÷x=3x，故C符合题意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解．【详解】解：；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键．二、填空题1、4【解析】【分析】先计算等式左边的多项式乘法，再比较各项的系数可得一个关于的方程组，解方程组求出的值，由此即可得出答案．【详解】解：，，，，解得，则，故答案为：4．【点睛】本题考查了多项式乘法、二元一次方程组的应用等知识点，熟练掌握多项式乘法法则是解题关键．2、2.5####【解析】【分析】先利用阴影部分的面积等于大的正方形的面积的一半减去三个三角形的面积得到阴影面积为：，再利用完全平方公式的变形求解面积即可.【详解】解： 两个正方形的边长分别为a，b， a＋b＝5，ab＝5， 故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方公式在几何图形中的应用，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，掌握“”是解本题的关键.3、1.41147×109【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：141147万＝1411470000=1.41147×109．故答案为：1.41147×109【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．4、±2【解析】【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题．【详解】解：x2﹣3kx+9＝x2﹣3kx+32．∵x2﹣3kx+9是一个完全平方式，∴﹣3kx＝±6x．∴﹣3k＝±6．∴k＝±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键．5、12【解析】【分析】化简代数式，将代数式表示成含有的形式，代值求解即可．【详解】解：将代入得代数式的值为12故答案为：12．【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式以及代数式求值．解题的关键在于正确的化简代数式．三、解答题1、 (1)；(2)(3)①；②-2【解析】【分析】（1）方法1，由大正方形的边长为（a+b），直接求面积；方法2，大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，分别求出各个小长方形、正方形的面积再求和即可；（2）由（1）直接可得关系式；（3）①由（a-b）2=a2+b2-2ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，两式子直接作差即可求解；②设2021-a=x，a-2020=y，可得x+y=1，再由已知可得x2+y2=5，先求出xy=-2，再求（2021-a）（a-2020）=-2即可．(1)方法一：∵大正方形的边长为（a+b），∴S=（a+b）2；方法二：大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，∴S=b2+ab+ab+a2=a2+b2+2ab；故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；(2)由（1）可得（a+b）2=a2+b2+2ab；故答案为：（a+b）2=a2+b2+2ab；(3)①∵（a-b）2=a2+b2-2ab=13①，（a+b）2=a2+b2+2ab=25②，由①-②得，-4ab=-12，解得：ab=3；②设2021-a=x，a-2020=y，∴x+y=1，∵（2021-a）2+（a-2020）2=5，∴x2+y2=5，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=1，∴2xy=1-（x2+y2）=1-5=-4，解得：xy=-2，∴（2021-a）（a-2020）=-2．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，熟练掌握正方形、长方形面积的求法，灵活应用完全平方公式的变形是解题的关键．2、【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．【详解】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab．【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式．3、 (1)，1，2，2(2)50【解析】【分析】（1）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值；（2）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值．【小题1】解：，；代入得到：；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是2；故答案为：，1，2，2；【小题2】，；；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是50．根据小明的方法，当时，的最小值是50．【点睛】本题考查了配方法的应用和完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可．(1)解：，，；(2)解：，，．【点睛】本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项式，积的乘方混合运算，熟记乘法公式是解题关键．5、8【解析】【分析】利用完全平方公式把条件的式子进行变形，根据偶次方的非负性求出x、y的值，代入进行计算即可．【详解】解：∵x2+4y2+6x-4y+10=0，∴x2+6x+9+4y2-4y+1=0，（x+3）2+（2y-1）2=0，∴x+3=0，2y-1=0，解得：x=-3，y＝，∴yx=．【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．