冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试巩固练习

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法同步练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、若，则代数式的值为（     ）

A．6 B．8 C．12 D．16

2、计算正确的结果是（       ）

A． B． C． D．

3、在下列运算中，正确的是（　　　）

A．a3•a2=a6 B．（ab2）3=a6b6

C．（a3）4=a7 D．a4÷a3=a

4、在下列运算中，正确的是（　　）

A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x8

5、北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （       ）

A． B． C． D．

6、纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

7、如果多项式 x2  mx  4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（       ）

A．2 B．－2 C．±2 D．±4

8、计算得（       ）

A． B． C．   D．

9、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（       ）

A．13.41×108 B．1.341×108 C．13.41×109 D．1.341×109

10、下列计算正确的是（       ）．

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知3x﹣3•9x＝272，则x的值是 ___．

2、若，则__．

3、若，，则的值为 __．

4、__．

5、计算：_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？

2、（1）．

（2）．

3、计算：

4、利用幂的运算性质计算：﹣×÷（结果用幂的形式表示）．

5、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值；

（2）下边是小聪计算（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）的解题过程．请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程．

（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）

＝3a2﹣b2﹣4a2﹣a

＝﹣a2﹣b2﹣a．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解．

【详解】

解：由已知条件可知：，

上述等式两边平方得到：，

整理得到：，

故选：D．

【点睛】

本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可．

2、C

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方运算法则计算即可．

【详解】

解：，

故选：C．

【点睛】

本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．

3、D

【解析】

【分析】

由；；，判断各选项的正误即可．

【详解】

解：A中，错误，故本选项不合题意；

B中，错误，故本选项不合题意；

C中，错误，故本选项不合题意；

D中，正确，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．

4、D

【解析】

【分析】

由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.

【详解】

解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；

B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；

C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；

D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

由科学记数法的定义表示即可．

【详解】

故选：C．

【点睛】

将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

根据科学记数法的特点即可求解．

【详解】

解：．

故选：C

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．

7、D

【解析】

【分析】

根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．

【详解】

解：∵x2 &#xF02B; mx &#xF02B; 4=（x±2）2=x2±4x+4，

∴m=±4．

故选D．

【点睛】

本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．

8、A

【解析】

【分析】

变形后根据完全平方公式计算即可．

【详解】

解：

=

=，

故选A．

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．

9、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：13.41亿=134 1000000=1.341×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．

10、C

【解析】

【分析】

将各式分别计算求解即可．

【详解】

解：A中，错误，故不符合要求；

B中，错误，故不符合要求；

C中，正确，故符合要求；

D中，错误，故不符合要求；

故选C．

【点睛】

本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法与除法，整式的加法等知识．解题的关键在于正确的运算．

二、填空题

1、3

【解析】

【分析】

根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．

【详解】

解：∵3x-3•9x=3x-3•32x=3x-3+2x=36，

∴x-3+2x=6，

解得x=3．

故答案为：3．

【点睛】

此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算．

2、

【解析】

【分析】

根据零指数幂的意义即可得到结论．

【详解】

解：，

，

，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．

3、

【解析】

【分析】

逆向运用同底数幂的除法法则以及利用幂的乘方运算法则解答即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．

【详解】

解：，

，

解得，

，

．

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．

4、

【解析】

【分析】

根据多项式除以单项式法则解答．

【详解】

解：原式

，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

利用平方差公式，即可求解．

【详解】

解：．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了利用平方差公式计算，熟练掌握平方差公式 是解题的关键．

三、解答题

1、3x3-12x2y+12xy2

【解析】

【分析】

根据被除式=商×除式，所求多项式是3x（x-2y），根据多项式乘多项式的法则计算即可．

【详解】

解：第一个多项式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，

正确的结果应该是：（3x2-6xy）（x-2y）

=3x3-6x2y-6x2y+12xy2

=3x3-12x2y+12xy2．

【点睛】

题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．

2、（1）2xz；（2）ab+1

【解析】

【分析】

（1）先计算积的乘方，后自左到右依次计算即可，

（2）先计算括号里的，最后计算除法．

【详解】

解：（1）原式

=2xz；

（2）原式=

=

=ab+1．

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算的顺序，运算公式和运算法则是解题的关键．

3、-5a3b6

【解析】

【分析】

根据整式的混合运算法则，先计算乘方、乘法，再计算减法．

【详解】

解：3a2b2•（-2ab4）-（-ab2）3

=-6a3b6-（-a3b6）

=-6a3b6+a3b6

=-5a3b6．

【点睛】

本题主要考查整式的混合运算、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握整式的混合运算法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式是解决本题的关键．

4、

【解析】

【分析】

直接利用分指数幂的以及同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．

【详解】

解：，

，

，

，

．

【点睛】

题目主要考查分数指数幂的运算及同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则是解题关键．

5、（1）27 ；（2）不正确，答案见解析 ．

【解析】

【分析】

（1）将中的化为，再根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可得；

（2）根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”和单项式与多项式相乘的法则“单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行解答即可得．

【详解】

解：（1）3x×9y×3

＝3x×32y×3

＝3x+2y+1

＝33

＝27；

（2）不正确，

解：原式＝9a2﹣b2﹣4a2+a

＝5a2﹣b2+a．

【点睛】

本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，多项式与多项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则．