数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试练习题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（       ）

A． B． C． D．

2、中国某公司研发的智能分拣机器人可以实现快速分拣，每天工作8小时可以分拣大约128000件包裹．128000用科学记数法表示为是（       ）

A． B． C． D．

3、2021年，中国国民经济总体回升向好．经初步测算，截止10月底，全国国内生产总值为335353亿元．将335353亿元用科学记数法表示为（       ）

A．亿元 B．亿元

C．亿元 D．亿元

4、下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

5、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

6、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（       ）

A．13.41×108 B．1.341×108 C．13.41×109 D．1.341×109

7、已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（       ）

A．50 B．27 C．12 D．25

8、一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学计数法表示为（       ）

A． B． C． D．

9、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（          ）

A． B． C． D．

10、我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因50克以上的，处15年有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处没收财产．2007年3月16日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.05亿美元现金，2.05亿这个数用科学计数法表示为（     ）

A．2.05×107 B．2.05×108 C．2.05×109 D．2.05×1010

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知实数满足，则___________．

2、①______；②______；③______；

④______；⑤______；⑥______；

⑦用四舍五入法取近似值：______（精确到0.001）．

⑧将数据218000用科学记数法表示为______．

3、将122000000用科学记数法表示为____________．

4、用科学记数法表示：__．

5、重庆正加快建设轨道上的都市圈，据重庆市轨道交通（集团）有限公司介绍，目前，重庆轨道交通运营里程达370公里，将数370用科学记数法表示为___________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：

(1)

(2)

2、计算：

(1)；

(2)．

3、计算（或化简）：

(1)

(2)

(3)

(4)

4、先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x＝﹣2．

5、计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）2

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：40210000

故选：A

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

2、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．

【详解】

解：128000＝1.28×105，

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

3、C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．

【详解】

解：亿的绝对值大于表示成的形式

，

亿表示成亿

故选C．

【点睛】

本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．

4、B

【解析】

【分析】

由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.

【详解】

解：A. ，本选项运算错误；

B. ，本选项运算正确；

C. ，本选项运算错误；

D. ，本选项运算错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：48500000科学记数法表示为：48500000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：13.41亿=134 1000000=1.341×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．

7、A

【解析】

【分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

【详解】

解：∵am=5，an=2，

∴a2m+n=×an=52×2=50．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．

8、A

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.0000075=7.5×10-6，

故选：A．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

9、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：641200用科学记数法表示为：641200=，

故选择B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10、B

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．而1亿 从而可直接得到答案.

【详解】

解：2.05亿

故选B

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．特别要注意：1亿1万

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

由可得再利用非负数的性质求解且都不为0，从而可得答案.

【详解】

解： ，

则都不为0，

故答案为：

【点睛】

本题考查的是非负数的性质，完全平方公式的应用，熟练的构建非负数之和为0的条件是解本题的关键.

2、     2     0     -18     2     -2     -3.5         

【解析】

【分析】

分别根据有理数的加、减、乘、除、乘方法则解①②③④⑤⑥，利用近似数定义解⑦，用科学记数法表示绝对值大于1的数形如为正整数，据此解题．

【详解】

解：①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦用四舍五入法取近似值：（精确到0.001）

⑧将数据218000用科学记数法表示为，

故答案为：2，0，-18，2，-2，-3.5，，．

【点睛】

本题考查含乘方的有理数的混合运算、近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键

3、

【解析】

【分析】

结合题意，根据科学记数法的一般表达形式分析，即可得到答案．

【详解】

122000000用科学记数法表示为：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．

4、

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此求解即可得．

【详解】

解：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查的是用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握变换方法是解题关键．

5、3.7×102

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【详解】

解：370=3.7×102．

故答案为：3.7×102．

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

三、解答题

1、 (1)；

(2)

【解析】

【分析】

（1）利用完全平方公式和平方差公式进行整式运算即可；

（2）根据多项式乘以多项式运算法则、多项式除以单项式运算法则进行整式运算即可

(1)

解：

；

(2)

解：

．

【点睛】

本题考查整式的混合运算、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键．

2、 (1)

(2)

【解析】

【分析】

（1）先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；

（2）利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可．

(1)

解：，

，

；

(2)

解：，

，

．

【点睛】

本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项式，积的乘方混合运算，熟记乘法公式是解题关键．

3、 (1)2

(2)

(3)

(4)

【解析】

【分析】

（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；

（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；

（3）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；

（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.

(1)

解：原式；

(2)

解：原式；

(3)

解：原式；

(4)

解：原式

【点睛】

本题考查的是负整数指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.

4、5x+19，9

【解析】

【分析】

先计算多形式的乘法，再去括号合并同类项，然后把x＝﹣2代入计算．

【详解】

解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)

=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10x+20

=5x+19，

当x＝﹣2时，

原式=-10+19=9

【点睛】

本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．

5、2x6

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．

【详解】

解：3x2•x4-（-x3）2

=3x6-x6

=2x6．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．