数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专题测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、据国家卫健委数据显示，截至2022年1月4日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗约2863560000剂（       ）

A．2.86356×109 B．2.86356×1010

C．0.286356×1010 D．0.286356×109

2、若，则的值是（       ）

A．1 B． C．2 D．

3、若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

4、数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

5、下列计算正确的是   (    )

A． B．

C． D．

6、一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学计数法表示为（       ）

A． B． C． D．

7、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（       ）

A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×106

8、下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

9、计算得（       ）

A． B． C．   D．

10、如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（     ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算：____．

2、徐州地铁2021年10月份的客运量约为7000000人次，7000000人次用科学记数法可表示为____人次．

3、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．

4、若，，则________．

5、医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为 _____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．

2、已知a、b为有理数，且（a+）2＝b﹣8，求a﹣b的值．

3、计算：

(1)；

(2)．

4、计算：．

5、计算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】

解：．

故选A．

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

2、B

【解析】

【分析】

，代值求解即可．

【详解】

解：∵

∴

故选B．

【点睛】

本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．

3、D

【解析】

【分析】

根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．

【详解】

解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2 +（a+2）x﹣a，

∴a+2＝0，

∴a＝﹣2，

故选：D．

【点睛】

本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：7206万=72060000=7.206×107．

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式等知识，即可完成．

【详解】

A、，故计算错误；

B、，故计算错误；

C、，故计算正确；

D、，故计算错误．

故选：C

【点睛】

本题考查了幂的运算及整式的乘法，熟练掌握它们的运算法则是关键，但在单项式乘多项式中，千万不要漏乘．

6、A

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.0000075=7.5×10-6，

故选：A．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

7、C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：250000=2.5×105，

故选：C．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8、A

【解析】

【分析】

根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．

【详解】

解：A、，故本选项正确，符合题意；

B、，故本选项错误，不符合题意；

C、 和 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

9、A

【解析】

【分析】

变形后根据完全平方公式计算即可．

【详解】

解：

=

=，

故选A．

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．

10、C

【解析】

【分析】

根据完全平方公式及图形的特点找到长度关系即可依次判断．

【详解】

解：、因为正方形图案的边长7，同时还可用来表示，故，正确；

、由图象可知，即，正确；

、由和，可得，，错误；

、由，，可得，，所以，正确．

故选：．

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

利用完全平方公式，即可求解．

【详解】

解：．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握 和是解题的关键．

2、

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：7000000=，

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．

3、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22

【解析】

【分析】

设三个数字分别为，由题意知这六个两位数的和为，然后与三个数字的和作商即可．

【详解】

解：设三个数字分别为

由题意知：这六个两位数的和为

∵

∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22

故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．

【点睛】

本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．

4、12

【解析】

【分析】

由变形为，再把和代入求值即可.

【详解】

解：，，

．

故答案为：12．

【点睛】

本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为．

5、1.56×10﹣4

【解析】

【分析】

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.000156＝1.56×10﹣4．

故答案为：1.56×10﹣4．

【点睛】

本题考查了科学记数法，解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法．

三、解答题

1、

【解析】

【分析】

根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．

【详解】

解：

【点睛】

本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．

2、﹣23

【解析】

【分析】

由题意根据完全平方公式和实数的性质列方程组，可得结论．

【详解】

解：∵（a+）2＝b﹣8，

∴a2+2a+3＝b﹣8，

∵a，b是有理数，

可得a2+3＝b，2a＝﹣8，

解得：a＝﹣4，b＝19，

∴a﹣b＝﹣4﹣19＝﹣23．

【点睛】

本题考查二元一次方程组的解以及实数的运算，弄清实数的性质是解答本题的关键．

3、 (1)；

(2)

【解析】

【分析】

（1）根据整式的乘法运算法则化简，再合并同类项即可求解；

（2）根据负指数幂与零指数幂的性质化简，即可求解．

(1)

解：；

(2)

解：．

【点睛】

本题考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，乘方，负整数指数幂，零指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

4、

【解析】

【分析】

直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．

【详解】

解：，

，

，

【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方的逆运算法则：以及有理数的混合运算法则计算得出答案．

【详解】

解：原式＝

＝

＝

【点睛】

题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．特别是要知道-1的偶次方是1．