冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试当堂达标检测题

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试当堂达标检测题，共16页。试卷主要包含了《九章算术》中记载等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（       ）A． B． C． D．3、二元一次方程组更适合用哪种方法消元（   ）A．代入消元法 B．加减消元法C．代入、加减消元法都可以 D．以上都不对4、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（       ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（       ）A． B． C． D．6、若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（       ）A．2 B．1 C． D．07、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　）A． B．C． D．8、观察下列方程其中是二元一次方程是（　　）A．5x﹣y＝35 B．xy＝16C．2x2﹣1＝0 D．3z﹣2（z+1）＝69、《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意，可列方程组为（　　）A．  B．  C．  D． 10、用代入法解方程组，以下各式正确的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____．2、某班组织20名同学去春游，同时租用A、B两种型号的车辆，A种车每辆有8个座位，B种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么可以租用______辆A种车．3、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现____________，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做____________，简称代入法．4、如果与的和是单项式， 则________ ．5、一元一次方程的一般形式为：______（a，b为常数，a≠0）；一元一次不等式的一般形式为：______或______（a，b为常数，a≠0）；二元一次方程的一般形式为：______（a，b，c为常数，a≠0，b≠0）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．2、解方程组：．3、解方程组．4、解方程组：(1)(2)5、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价． -参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、C【解析】【分析】根据题意，找到关于x、y的两组等式关系，即可列出对应的二元一次方程组．【详解】解：由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得：．由每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得：．该二元一次方程组为：．故选：C．【点睛】本题主要是考查了列二元一次方程组，熟练根据题意找到等式关系，这是求解该题的关键．3、B【解析】【分析】由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即可．【详解】解：，①②，得，消去了未知数，即二元一次方程组更适合用加减法消元，故选：．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法两种．4、C【解析】【分析】设原两位数的个位为 十位为 则这个两位数为 所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为 再列方程 再求解方程的符合条件的正整数解即可.【详解】解：设原两位数的个位为 十位为 则这个两位数为 交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为 则 整理得： 为正整数，且 或或或 所以这个两位数为： 故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.5、A【解析】【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A．【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．6、D【解析】【分析】解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程，解方程即可．【详解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故选D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，解方程组，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到关于a的方程是解题的关键．7、B【解析】【分析】设甲持钱x，乙持钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得．【详解】解：设甲持钱x，乙持钱y，根据题意，得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．8、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，符合题意．B、该方程是二元二次方程，不符合题意．C、该方程是一元二次方程，不符合题意．D、该方程是一元一次方程，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数且每个未知数的次数均为1的方程是二元一次方程．9、B【解析】【分析】设合伙人数为人，牛价为 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解．【详解】解：设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意得： ．故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据代入消元法的步骤把②变形代入到①中，然后整理即可得到答案．【详解】解：由②得，代入①得，移项可得，故选B．【点睛】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键．二、填空题1、14【解析】略2、1或2##2或1【解析】【分析】设租用型车辆，型车辆，再列方程再求解方程的正整数解即可.【详解】解：设租用型车辆，型车辆，则 由题意得：为正整数，或 所以租用型车1辆或2辆，故答案为：1或2【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解的应用，掌握“利用二次元一次方程的正整数解确定方案”是解本题的关键.3、     消元     代入消元法【解析】略4、5【解析】【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式是同类项，据此转化为解二元一次方程组，解得，再将其代入多项式中计算即可．【详解】解：∵与的和是单项式，∴与是同类项，∴，解得：．∴．故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项，涉及简单二元一次方程组解法，代数式求值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、     ax+b=0     ax+b≥0     ax+b≤0     ax+by+c=0【解析】略三、解答题1、82【解析】【详解】解：设小长方形长为x，宽为y。依题意，得解此方程组，得所以S阴影＝22×（7＋3×3）－10×3×9＝82。答：图中阴影部分的面积为82。2、【解析】【分析】直接利用加减消元法解方程组求解即可;【详解】解：，①+②×2，得7x＝10，解得：x＝，把x＝代入②，得+y＝2，解得：y＝，所以方程组的解是．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、．【解析】【分析】应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】解：，①+②，可得4x=8，解得x=2，把x=2代入①，解得y=，∴原方程组的解是．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．4、 (1)(2)【解析】【分析】用代入消元法或加减消元法解二元一次方程即可．(1)原方程可转化为，由①，得③，把③代入②，得，把代入①，得，故原方程组的解为．(2)原方程组可转化为，由①×4+②×5得：，解得，把代入②式得：，故原方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代人消元法，简称代入法．当二元一次方程组的两个方程中间一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．5、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，依题意得：，解得：．即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．