人教版数学七年级上册精品教学课件第一章有理数的乘方课时1-数学人教七（上）

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1.5.1　乘方有理数人教版-数学-七年级上册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.3.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.2.能够正确进行有理数的乘方运算.课堂导入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？知识点1新知探究某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？知识点1新知探究第一次第二次第三次分裂方式为:知识点1新知探究这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解：一次： 2个；2×2个；2×2×2个； 六次： 2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢？四次呢？2×2×2×2个；两次： 三次：四次：知识点1新知探究上面的式子有什么相同点?它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？知识点1新知探究例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作 an，读作“a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)”，即读作 2 的 6 次方(幂).读作 2 的 4 次方(幂). 知识点1新知探究这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 乘方表示几个相同因数的积，其中相同的因数是底数，因数的个数是指数.因此，可以把相同因数的乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法.例如：2×2×2=23，32=3×3.知识点1新知探究1.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数 1 通常省略不写.2.指数是 2 时读作平方(或二次方)，指数是 3 时读作立方(或三次方).例如，n2 读作“n 的平方”(或“n 的二次方”)，n3 读作“n的立方”(或“n的三次方”).3.指数 n 是正整数，底数 a 可以是任意有理数.知识点1新知探究1.有理数的乘方与有理数的加、减、乘、除一样，是一种运算，它可以看作一种特殊的乘法运算，它的这种特殊性是由底数和指数的相对位置表现出来的.2.乘方是一种运算，幂是乘方的结果，乘方与幂的关系就如同乘法与积的关系.3.书写乘方时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来.知识点1新知探究 活学巧记同因数相乘化乘方，因数来把底数当；因数个数是指数，底为负(数)分(数)要括上.知识点1新知探究例 计算：解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；你发现负数的幂的正负有什么规律？知识点1新知探究1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2. 正数的任何次幂都是正数；3. 0的任何正整数次幂都是0.有理数的乘方运算的符号法则：知识点1新知探究有理数的乘方运算计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.特别地，当底数较大时，可借助于计算器计算.知识点1新知探究例 用计算器计算(-8)5和(-3)6.-32768.729.所以(-8)5=-32768，(-3)6=729.跟踪训练新知探究(-2)3，底数是 -2，指数是 3. m2n，底数是 m，指数是 2n.知识点2新知探究上式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？第一级运算第三级运算第二级运算学科网知识点2新知探究有理数混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.知识点2新知探究1.在有理数的混合运算中，通常将带分数化为假分数，小数化为分数，再进行乘方、乘除和加减运算.另外，有些运算可以同时进行，以简化运算步骤.2.在进行混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷.知识点2新知探究例 计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.跟踪训练新知探究解：(1)原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.(2) 原式计算：随堂练习1计算 4+(-2)2×5=( )A.-16 B.16 C.20 D.24D随堂练习2  课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：(1) 正数的任何次幂都是正数；(2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3) 0的任何正整数次幂都是0.课堂小结3.有理数的混合运算顺序：(1) 先乘方，再乘除，最后加减；(2) 同级运算，从左往右进行；(3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.拓展提升1计算：32018-32019 .解：32018-32019=32018×(1-3)=-2×32018.拓展提升2