人教版数学七年级上册精品教学课件第三章从算式到方程课时4-数学人教七（上）

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3.1.2　等式的性质一元一次方程人教版-数学-七年级上册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾等式的性质等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果a=b，那么a±c=b±c 学习目标能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. 课堂导入上节课我们学习了等式的性质，那么它在方程中有怎样的用处呢？本节课我们将学习利用等式的性质解简单的一元一次方程.知识点1新知探究例 利用等式的性质解下列方程：解：方程两边同时减去7，得x+7-7=26-7，于是 x=19.(1) x + 7 = 26； 知识点1新知探究思考：为使 (2) 中未知数的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？例 利用等式的性质解下列方程：解：方程两边同时除以-5，得-5x÷(-5)=20÷(-5)，于是 x=-4.(2) -5x = 20； 知识点1新知探究思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？例 利用等式的性质解下列方程：  知识点1新知探究一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 方程的左右两边相等，所以 x = -27 是原方程的解.  知识点1新知探究利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解.知识点1新知探究随堂练习1本题源于《教材帮》已知2x2+3x-5=0，求多项式 -4x2-6x+6的值.解：因为2x2 +3x-5=0，所以2x2+3x=5.两边乘 -2，得 -4x2-6x=-10.两边加6，得-4x2-6x+6=-4.故多项式-4x2-6x+6的值为-4.随堂练习2本题源于《教材帮》  课堂小结利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解.拓展提升1本题源于《教材帮》已知 a2+a=1，则3-a-a2的值为 .2解析：因为a2+a=1，所以原式=3-(a2+a)=3-1=2．拓展提升2本题源于《教材帮》   拓展提升3本题源于《教材帮》如图是用棋子摆成的“小屋”.(1) 按照这样的方式摆下去，第6个这样的“小屋”需要多少枚棋子？拓展提升3本题源于《教材帮》解：(1) 将每个“小屋”分成两部分：①“小屋”的5个顶点，此部分有5枚棋子；②“小屋”的6条“边”，每条“边”不包含两端的棋子，因此第1个“小屋”中每条“边”上的棋子数为0；第2个“小屋”中每条“边”上的棋子数为1，此部分有6×1枚棋子；第3个“小屋”中每条“边”上的棋子数为2，此部分有6×2枚棋子；……第n个“小屋”中每条“边”上的棋子数为(n-1)，此部分有6×(n-1)枚棋子.综合①②可知，第n个“小屋”需要棋子5+6×(n-1)=(6n-1)(枚).当n=6时，6n-1=6×6-1=35，即第6个这样的“小屋”需要35枚棋子.拓展提升3本题源于《教材帮》(2) 试判断2019枚棋子能否摆成这样的“小屋”，若能摆成，它是第几个图形？