冀教版七年级下册第九章 三角形9.3 三角形的角平分线、中线和高习题课件ppt

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如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD＝(　　)A．30° B．45° C．20° D．60°
【中考·丹东】如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO的延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为(　　)A．100° B．110° C．125° D．135°
【点拨】∵∠AOD＝80°，∴∠AOC＝180°－∠AOD＝180°－80°＝100°.∵∠A＝45°，∴∠ACD＝180°－∠AOC－∠A＝180°－100°－45°＝35°.∵CO是△ABC的角平分线，∴∠ACB＝2∠ACD＝2×35°＝70°.∵BD∥AC，∴∠CBD＝180°－∠ACB＝180°－70°＝110°.
若AD是△ABC的中线，下列结论错误的是(　　)A．AB＝BC B．BD＝DCC．AD平分BC D．BC＝2DC
【教材P111习题B组T2变式】如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为(　　)A．10 B．8 C．6 D．5
【点拨】因为P是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中线．所以△ADC的面积等于△ABC面积的一半．又因为△ABC的面积为20，所以△ADC的面积为10.
如图，D是△ABC中BC边上一点，DE∥AC交AB于点E.若∠EDA＝∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线．
解：∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠CAD.又∵∠EDA＝∠EAD，∴∠CAD＝∠EAD.∴AD是△ABC的角平分线．
在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长和底边长．