初中数学冀教版七年级下册第九章 三角形综合与测试习题ppt课件

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【教材P102习题T2变式】下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm
在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12 cm和15 cm两部分，求△ABC各边的长．
某木材市场上木棒规格与价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
解：设第三根木棒长x m，由三角形的三边关系可得5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.故有规格为3 m，4 m，5 m，6 m的四种木棒可供小明的爷爷选择．
(2)在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
解：选择规格为3 m的木棒最省钱．
等腰三角形的周长为21 cm.(1)若已知腰长是底边长的3倍，求各边长；
解：设底边长为x cm，则腰长为3x cm.列方程，得x＋3x＋3x＝21，解得x＝3，∴3x＝9.∵3＋9＞9，∴能构成三角形．∴三角形的三边长分别是3 cm，9 cm，9 cm.
(2)若已知一边长为5 cm，求其他两边长．
①当5 cm为腰长时，底边长为21－5－5＝11(cm)，三边长是5 cm，5 cm，11 cm.∵5＋5＜11，∴不能构成三角形．
【原创题】在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：
(1)用4根火柴棒能搭成三角形吗？
解：用4根火柴棒不能搭成三角形．
(2)用8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
解：用8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如图①所示；用12根火柴棒能搭成三种不同形状的三角形，即：(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示意图如图②所示．
已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
解：∵(b－2)2，|c－3|均为非负数，且(b－2)2＋|c－3|＝0，∴(b－2)2＝0，|c－3|＝0，解得b＝2，c＝3.