2021学年11.3 公式法习题ppt课件

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【中考·温州】分解因式：m2－25＝_______________.
【中考·柳州】下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是(　　)A．a2－b2 B．－a2－b2C．a2＋b2 D．a2＋2ab＋b2
【2021·杭州】因式分解：1－4y2＝(　　)A．(1－2y)(1＋2y) B．(2－y)(2＋y)C．(1－2y)(2＋y) D．(2－y)(1＋2y)
对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能(　　)A．被8整除 B．被m整除C．被m－1整除 D．被2m－1整除
【点拨】(4m＋5)2－9＝(4m＋5＋3)·(4m＋5－3)＝(4m＋8)(4m＋2)＝8(m＋2)(2m＋1)，∴能被8整除．
【2021·杭州西湖模拟】若n为任意整数，(n＋11)2－n2的值总可以被k整除，则k等于(　　)A．11 B．22C．11或22 D．11的倍数
把2a2－8分解因式，结果正确的是(　　)A．2(a2－4) B．2(a－2)2C．2(a＋2)(a－2) D．2(a＋2)2
多项式3x2y－12y3分解因式正确的是(　　)A．3y(x＋2y)(x－2y) B．3y(x2－4y2)C．y(3x2－12y2) D．－3y(x＋2y)(x－2y)
一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是(　　)A．x3－x＝x(x2－1)B．x2y－y3＝y(x＋y)(x－y)C．－m2＋4n2＝(2n＋m)(2n－m)D．3p2－27q2＝3(p＋3q)(p－3q)
分解因式：(2x－y)2－(4x＋3y)2＝________________.
－4(3x＋y)(x＋2y)
【点拨】原式＝[(2x－y)＋(4x＋3y)]·[(2x－y)－(4x＋3y)]＝(6x＋2y)(－2x－4y)＝－4(3x＋y)(x＋2y)．
【教材P149习题A组T1变式】把下列各式分解因式：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2；(2)x4－81y4；
解：原式＝[(3a－2b)＋(2a＋3b)][(3a－2b)－(2a＋3b)]＝(3a－2b＋2a＋3b)(3a－2b－2a－3b)＝(5a＋b)(a－5b)．
原式＝(x2＋9y2)(x2－9y2)＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)．
(3)a4－9a2b2;
解：原式＝a2(a2－9b2)＝a2(a＋3b)·(a－3b)．　
(5)【中考·齐齐哈尔】3a2－48.
解：原式＝3(a2－16)＝3(a＋4)(a－4)．
【点拨】本题的思路是有公因式的先提公因式，再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底．
(1)已知x－2y＝3，2x＋4y＝5，求整式x2－4y2的值．
(2)已知|a－b－3|＋(a＋b－2)2＝0，求a2－b2的值．
解：∵|a－b－3|＋(a＋b－2)2＝0，∴a－b＝3，a＋b＝2.∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝2×3＝6.