北师版七年级下册数学 期末提分练案 6.1 考点梳理与达标训练 习题课件

这是一份北师版七年级下册数学 期末提分练案 6.1 考点梳理与达标训练 习题课件，共22页。
第6讲　轴对称和轴对称图形1　考点梳理与达标训练期末提分练案 北师版 七年级下答案显示1234D5A6789CC直角10ACAB2.511121370°1415见习题答案显示见习题3见习题16见习题1．下列说法正确的是(　　)A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直且平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形A2．要在一块长方形空地上修建一个花坛，要求花坛的图案为轴对称图形，下列设计符合要求的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D3．如图所示编号分别为①②③④的轴对称图形，按对称轴条数由少到多的顺序排列应该是(　　)A．①②③④ B．②③④① C．③①④② D．①④③②C4．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是(　　)A．40° B．50° C．60° D．30°A5．若等腰三角形的周长为26 cm，一边长为11 cm，则腰长为(　　)A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm或7.5 cm D．以上都不对C6．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8 cm，AB＝10 cm，则△EBC的周长为(　　)A．16 cm B．18 cmC．26 cm D．28 cmB7．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为点F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为(　　)A．35° B．40° C．45° D．50°C8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　　)A．48° B．36° C．30° D．24°A　　　　9．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于点E，与BC交于点D，∠C＝15°，∠BAD＝60°，则△ABC是________三角形．直角10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，S△ABC＝50，AB＝24，AC＝16，则点D到AB的距离是________．2.511．如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形涂成了灰色，再将图中其余小正三角形选出一个涂成灰色，使整个被涂成灰色的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．312．如图，在△ABC中，∠A＝70°，点D是边BC上一点，BD，CD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，则∠EDF＝________．70°13．(12分)如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，△ABC与△A′B′C′全等吗？请给出理由．反过来，若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线对称吗？若一定，请给出理由；若不一定，请画出反例图．解：△ABC≌△A′B′C′.理由：因为△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，所以△ABC和△A′B′C′能够完全重合．所以△ABC≌△A′B′C′.若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′不一定关于某条直线对称，如图所示．14．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，且BD＝CE.试说明：AD＝AE.解：如图，过点A作AF⊥BC于点F.因为AB＝AC，所以BF＝CF.因为BD＝CE，所以DF＝EF.所以AD＝AE.15．(12分)如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与点P关于OA对称，点R与点P关于OB对称，直线QR分别交OA，OB于点M，N.若PM＝PN＝3，MN＝4，求线段QR的长．解：因为点P与点Q关于OA对称，所以OA垂直平分PQ.所以PM＝MQ＝3. 同理可得PN＝NR＝3.因为MN＝4，所以MQ＋QN＝4.所以QN＝4－3＝1. 所以QR＝QN＋NR＝1＋3＝4.16．(16分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边BC，AB上，且DE垂直平分AB，AD平分∠CAB.(1)写出图中所有相等的线段，并说明相等的理由．解：AD＝BD，AC＝AE，DC＝DE，BE＝AE，AC＝BE.理由：因为DE是线段AB的垂直平分线，所以AD＝BD，BE＝AE.因为∠C＝90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，所以∠CAD＝∠EAD，∠DEA＝∠C＝90°.又因为AD＝AD，所以△CAD≌△EAD.所以AC＝AE，DC＝DE. 所以AC＝BE.(2)试判断∠CAD与∠B的大小关系，并推理说明你的判断结论(可直接引用(1)中所得的结论)．解：∠B＝∠CAD.因为AD＝BD，所以∠B＝∠DAB.因为AD是∠CAB的平分线，所以∠DAB＝∠CAD.所以∠B＝∠CAD.