北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形习题ppt课件

这是一份北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形习题ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，垂直平分线等内容，欢迎下载使用。

(1)垂直平分线　(2)端点
垂直平分线；中点；垂直平分线
1．理解线段垂直平分线上的点的性质要注意两点：(1)点一定在线段的______________上；(2)距离指的是点到线段两个________的距离．
2．关于线段的垂直平分线有以下说法：①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③一条线段的垂直平分线是这条线段的一条对称轴．其中，正确的说法有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3．【中考·黄冈】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为(　　)A．50° B．70°C．75° D．80°
4．【教材P132复习题T8变式】【2021·遂宁】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是________．
5．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的________________上；用数学式子表示为：已知线段AB外有两点M，N，且MA＝MB，NA＝NB，直线MN交线段AB于点O，则点O是线段AB的________，直线MN是线段AB的____________．
6．【教材P124例1变式】【2020·宜昌】如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是(　　)A．l是线段EH的垂直平分线B．l是线段EQ的垂直平分线C．l是线段FH的垂直平分线D．EH是l的垂直平分线
7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　)A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．以上都不正确
8．如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段(　　)的垂直平分线上．A．AB B．AC C．BC D．不确定
9．【2020·成都】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若AC＝6，AD＝2，则BD的长为(　　)A．2 B．3 C．4 D．6
【点拨】由作图知，MN是线段BC的垂直平分线，所以BD＝CD.因为AC＝6，AD＝2，所以BD＝CD＝4.
10．【中考·温州】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB，CF交ED的延长线于点F.(1)试说明：△BDE≌△CDF；
解：因为CF∥AB，所以∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.因为AD是BC边上的中线，所以BD＝CD.所以△BDE≌△CDF(AAS)．
(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
解：因为△BDE≌△CDF，所以BE＝CF＝2.所以AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.因为AD⊥BC，BD＝CD，所以直线AD是线段BC的垂直平分线．所以AC＝AB＝3.
11．【中考·连云港】如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接BE，CD，交于点F.(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
(2)试说明：过点A，F的直线垂直平分线段BC.
解：如图，过F作FH⊥BC于点H，则∠FHB＝∠FHC＝90°，因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.因为∠ABE＝∠ACD，所以∠ABC－∠ABE＝∠ACB－∠ACD，即∠FBC＝∠FCB.又因为FH＝FH，∠FHB＝∠FHC，所以△FHB≌△FHC，
所以FB＝FC.所以点F在线段BC的垂直平分线上．又由AB＝AC可得点A在线段BC的垂直平分线上，所以过点A，F的直线垂直平分线段BC.
12．如图，已知点P为∠MON内一点，点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称．AB分别交ON，OM于点D，C.若AB的长为15 cm，求△PCD的周长．
解：因为点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称，所以DA＝DP，CP＝CB.所以△PCD的周长＝PD＋CD＋PC＝AD＋DC＋CB＝AB＝15 cm.
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.试说明：(1)AD＝FC；
解：因为AD∥BC，所以∠D＝∠ECF.因为E为CD的中点，所以DE＝CE.又因为∠AED＝∠FEC，所以△ADE≌△FCE(ASA)．所以AD＝FC.