初中数学第五章 生活中的轴对称综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学第五章 生活中的轴对称综合与测试习题ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案B等内容，欢迎下载使用。
1．如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC＝13 cm，求△APQ的周长．
解：因为MP，NQ分别垂直平分AB，AC，所以AP＝BP，AQ＝QC.所以△APQ的周长＝AP＋AQ＋PQ＝BP＋QC＋PQ＝BC＝13 cm.
3．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠1∶∠2＝2∶5，求∠ADC的度数．
解：因为∠1∶∠2＝2∶5，所以设∠1＝2x，则∠2＝5x.因为DE是线段AB的垂直平分线，所以AD＝BD.所以∠B＝∠2＝5x.所以∠ADC＝180°－∠ADB＝∠2＋∠B＝10x.因为在△ADC中，∠1＋∠ADC＝90°，所以2x＋10x＝90°.解得x＝7.5°.所以∠ADC＝10x＝75°.
4．【2021·河北】如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.8.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是(　　)A．0 B．5 C．6 D．7
【点拨】如图，连接OP1，OP2，P1P2，因为点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，所以OP1＝OP＝2.8，OP＝OP2＝2.8，OP1＋OP2≥P1P2，所以0＜P1P2≤5.6.
5．【教材P125习题T3变式】如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
【点拨】解决作图选点类问题，若要找到某两个点的距离相等的点，一般在这两点所连线段的垂直平分线上去找．
解：如图，连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)若∠A＝40°，求∠NMB的度数．
解：因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，所以∠ABC＝∠ACB＝70°.因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，所以MN⊥AB.所以∠NMB＝90°－∠ABC＝20°.
(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数．
解：因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，所以∠ABC＝∠ACB＝55°.因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，所以MN⊥AB.所以∠NMB＝90°－∠ABC＝35°.