初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试习题课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。
1．【2020·徐州】如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F.(1)试说明：AE＝BD；
解：因为AC⊥BC，DC⊥EC，所以∠ACB＝∠DCE＝90°.所以∠ACE＝∠BCD.又因为AC＝BC，DC＝EC.所以△ACE≌△BCD.所以AE＝BD.
(2)求∠AFD的度数．
解：如图，设BC与AE交于点N.因为∠ACB＝90°，所以∠A＋∠ANC＝90°.因为△ACE≌△BCD，所以∠A＝∠B.因为∠ANC＝∠BNF，所以∠B＋∠BNF＝∠A＋∠ANC＝90°.所以∠AFB＝90°.所以∠AFD＝90°.
2．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线EF，AM⊥EF于点M，BN⊥EF于点N.(1)试说明：MN＝AM＋BN.
解：因为∠ACB＝90°，所以∠ACM＋∠BCN＝90°.又因为AM⊥EF，BN⊥EF，所以∠AMC＝∠CNB＝90°.所以∠BCN＋∠CBN＝90°.所以∠ACM＝∠CBN.
解：(1)中的结论不成立，结论为MN＝AM－BN.理由如下：同(1)可得△ACM≌△CBN，所以CM＝BN，AM＝CN.因为MN＝CN－CM，所以MN＝AM－BN.
(2)如图②，若过点C作直线EF与线段AB相交，AM⊥EF于点M，BN⊥EF于点N，(1)中的结论是否仍然成立？若不成立，请探究MN，AM，BN的数量关系，并说明理由．
3．将两个大小不同的等腰直角三角板按图①放置，图②是由它们抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并给予说明(注意：结论中不得含有未标识的字母)；
(2)请判断DC与BE的位置关系，并说明理由；
解：DC⊥BE.理由如下：设AE与CD交于点F.因为△ABE≌△ACD，所以∠AEB＝∠ADC.因为∠ADC＋∠AFD＝90°，所以∠AEB＋∠AFD＝90°.因为∠AFD＝∠CFE，所以∠AEB＋∠CFE＝90°，所以∠FCE＝90°，所以DC⊥BE.
(3)若CE＝2，BC＝4，求△DCE的面积．
4．【中考·南充】如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC.(1)试说明：△AOD≌△OBC；