初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试习题ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.试说明：(1)AM⊥DM；
解：因为AB∥CD，所以∠BAD＋∠ADC＝180°.因为AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，所以∠BAM＝∠MAD，∠CDM＝∠ADM.所以2∠MAD＋2∠ADM＝180°.所以∠MAD＋∠ADM＝90°.所以∠AMD＝90°，即AM⊥DM.
(2)M为BC的中点．
【点拨】见到角平分线，自然想到过一点作一边的垂线段，为说明线段相等创造条件．
解：如图，过点M作MN⊥AD于点N.因为∠B＝90°，AB∥CD，所以BM⊥AB，CM⊥CD.又因为AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，所以BM＝MN，MN＝CM.所以BM＝CM，即M为BC的中点．
2．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，求△ABD与△ACD的面积之比．
【点拨】(1)高相等的两个三角形的面积之比等于底边的比；(2)三角形的一条内角平分线将三角形分成的两个三角形的面积之比等于这个内角的两边的长度之比．
3．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D是AB上一点，AE⊥CD，交CD的延长线于点E，且AE＝ CD，BD＝8 cm.求点D到AC的距离．
【点拨】本题综合考查了三角形全等的判定与性质和角平分线的性质，解决本题的关键是说明CD平分∠ACB.可以通过添加辅助线构造全等三角形说明角相等，再由角平分线的性质得出结论．
4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B.试说明：AC＋CD＝AB.
【点拨】本题作辅助线的方法实质上是把△ACD沿AD折叠到△AED，从而得到相等的线段和角．
解：如图，在AB上截取AE＝AC，连接DE，过点E作EF⊥BD于点F，则∠EFB＝∠EFD＝90°，易得△AED≌△ACD. 所以ED＝CD，∠AED＝∠C.