2021学年3 勾股定理的应用习题ppt课件

这是一份2021学年3 勾股定理的应用习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，垂直平分线，答案B等内容，欢迎下载使用。

(1)垂直平分线　(2)端点
1．线段垂直平分线上的点的性质的两要点：(1)点一定在线段的______________上；(2)距离指的是点到线段的两个________的距离．
2．【教材P23习题T1改编】【2020·益阳】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为(　　)A．25°B．30°C．35°D．40°
3．【2021·遂宁】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是________．
【点拨】∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC.∴△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋DC＝AB＋AC＝12.
4．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的______________上．
5．下列说法错误的是(　　)A．已知E，D是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD＝BD，AE＝BEB．若AD＝BD，AE＝BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C．若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D．若PA＝PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
6．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　)A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．以上都不正确
7．【2020·宜昌】如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线，下列说法正确的是(　　)A．l是线段EH的垂直平分线B．l是线段EQ的垂直平分线C．l是线段FH的垂直平分线D．EH是l的垂直平分线
8．【2021·河北】如图，直线l，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且OP＝2.8，若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是(　　)A．0B．5C．6D．7
【点拨】如图，连接OP1，OP2，P1P2.∵点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2.∴OP1＝OP＝2.8，OP2＝OP＝2.8.∵OP1＋OP2>P1P2，∴0【点拨】易因对线段垂直平分线的判定定理理解不透彻而出错．要说明一条直线是已知线段的垂直平分线，需要知道这条直线上的两个点，且这两个点到已知线段两个端点的距离相等，这样才能保证这条直线是已知线段的垂直平分线．而在实际做题时，有时会把一个点在线段的垂直平分线上与一条直线是线段的垂直平分线混为一谈．
9．如图，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，点E在线段AD上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD垂直平分BC.
证明：∵∠1＝∠2，∴EB＝EC，∴点E在线段BC的垂直平分线上．又∵∠3＝∠4，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠ABC＝∠ACB，　∴AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上，∴AD垂直平分BC.
10．如图，已知点P为∠MON内一点，点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称．若AB的长为15 cm，求△PCD的周长．
解：∵点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称，∴DA＝DP，CP＝CB.∴△PCD的周长＝PD＋CD＋PC＝AD＋DC＋CB＝AB＝15 cm.
11．【教材P21随堂练习变式】【2021·长沙】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝CD，延长BC至E，使得CE＝CA，连接AE.(1)求证：∠B＝∠ACB；
证明：∵AD⊥BC，BD＝CD，线段BC的垂直平分线为AD，∴AB＝AC.∴∠B＝∠ACB.
(2)若AB＝5，AD＝4，求△ABE的周长和面积．
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC；
证明：∵AD∥BC，∴∠D＝∠ECF.∵E为CD的中点，∴DE＝CE.又∵∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE(ASA)．∴AD＝FC.
(2)AB＝BC＋AD.
证明：由(1)知△ADE≌△FCE，∴AE＝FE.又∵BE⊥AF，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝FB.∵CF＝AD，∴AB＝FB＝BC＋CF＝BC＋AD.
13．如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)求∠NMB的度数；
解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠B＝70°.∵MN是AB的垂直平分线，∴∠BNM＝90°，∴∠NMB＝90°－∠B＝20°.
(2)如图②，如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∴∠B＝55°.∵MN是AB的垂直平分线，∴∠BNM＝90°，∴∠NMB＝90°－∠B＝35°.
(3)根据(1)(2)的计算，你能发现其中蕴含的规律吗？请写出你的猜想并证明；