初中数学浙教版七年级下册1.5图形的平移精练

2021-2022学年浙教版七年级数学下册课课练一课一练

1.5图形的平移 （含答案）

一、单选题

1．下列现象中，（　　）是平移  

A．“天问”探测器绕火星运动 B．篮球在空中飞行

C．电梯的上下移动 D．将一张纸对折

2．如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段BC的对应线段是（　　） 

A．EF B．DE C．BE D．CF

3．如图，把 ABC沿AC方向平移2cm，AE=7cm，则FC的长是（　　） 

A．2cm B．3cm C．3.5cm D．4.5cm

4．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B。若∠AFD=111°，则∠CED度数为（　　）

A．110° B．111° C．112° D．113°

5．如图， 沿 所在的直线平移到 的位置，且 点是线段 的中点，若 ， ， ，则 的长是

A．5 B．4 C．3 D．2

6．下列情形中，不属于平移的有(　　) 

A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降

C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降

7．如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（　　） 

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

8．小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（　　） 

A．制作甲种图形所用铁丝最长

B．制作乙种图形所用铁丝最长

C．制作丙种图形所用铁丝最长

D．三种图形的制作所用铁丝一样长

9．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（　　）（填编号）的边长有关. 

A．① B．② C．③ D．④

10．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（　　） 

A．334 B．335 C．336 D．337

二、填空题

11．将 所对应的点在数轴上先向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长度后，得到的点对应的数是　     　.  

12．如图是一个会场的台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是　     　.

13．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为　     　

14．如图，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB＝50°， ABC＝100°，则 CBE的度数为　     　. 

15．如图所示，将 沿 边平移得到 ，若 ， ，则平移距离为　     　.  

16．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是　     　cm.

17．如图，在 和 中， ， ， .若 的面积为 ，则 的面积为　     　 . 

18．如图，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝2，则图中阴影部分的面积为 　     　．

19．如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为　     　．

20．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为　     　m2.

三、解答题

21．如图，将 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 .画出平移后的图形，并指出其各顶点的坐标. 

22．如图， 在直角坐标系中. 

（1）请写出 各点的坐标.  

（2）若把 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 ，在图中画出平移后图形.  

（3）求出三角形 的面积.  

23．如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．

（1）判断两条线路的长短；

（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；

（3）如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．

四、综合题

24．画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.

（1）请画出△A'B'C'；

（2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是　                  　；

（3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；

（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为　     　.

25．如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE.

（1）∠CAF＝　     　°；

（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度数；若不存在，说明理由.

26．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为　     　cm.

（2）图中点A表示的数是　     　，点B表示的数是　     　．

（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．

答案

1．C

2．A

3．B

4．B

5．B

6．A

7．A

8．D

9．B

10．B

11．-2

12．7.3m

13．48

14．30°

15．3

16．22

17．10

18．15

19．28

20．144

21．解：如图所示：A（－2，1）、B（－3，－2）、C（1，－2），平移后 、 、 . 

22．（1）解：由题意可得 ， ，

（2）解：把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位其顶点坐标变为A’（﹣3,0），B’（2,3），C’（﹣1,4），则 如图：  

（3）解：

.

23．（1）解：如图所示： 

∴粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等

（2）解：根据题意得：m=7+1.8（s﹣3）=（1.8s+1.6）（元） 

（3）解：当s=4.5时，m=7+1.8（4.5﹣3）=7+1.8×1.5=7+2.7=9.7＜10； 

∴小丽能坐出租车由体育馆到少年宫.

24．（1）解：如图.△A'B'C'为所作

（2）AA'∥BB'且AA'=BB'

（3）解：如图，BD和CE为所作

（4）12

25．（1）65

（2）解：若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值不发生变化. 

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB

∵∠CAD＝∠CAE

∴∠ACB=∠CAE

∴∠AEB=∠CAE+∠ACB=2∠ACB

即∠ACB：∠AEB=1:2

所以，∠ACB与∠AEB度数的比值是：1:2

（3）解：存在 

∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°,

∵∠B=∠D

∴∠D+∠BAD=180°

∴AB∥CD

∴∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF

∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF

∵∠AFB＝∠ACD

∴∠DAC+∠CAF=∠BAF+∠CAF

∴∠DAC=∠BAF

∴∠DAC=∠BAF=∠CAE=∠EAF= ∠BAD= ×130°=32.5°

∴∠ACD= ∠CAB=∠BAF+∠CAF =3∠DAC=3×32.5°=97.5°

26．（1）5

（2）10；15

（3）解：根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度， 

∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，

∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是－40岁；

∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，

∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，

∴小红爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，

∴小红爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．