数学六年级下册二 圆柱和圆锥课堂教学课件ppt

这是一份数学六年级下册二 圆柱和圆锥课堂教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了⑴猜想，将圆分成若干等分，分析题意，思路导引，完全解答等内容，欢迎下载使用。

一、圆柱体积公式的推导过程
教材例题4：下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？
1.判断长方体与正方体的体积是否相等。
因为长方体与正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，且长方体和正方体的底面积相等，高也相等，所以可以判断出它们的体积相等。
2.探究底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱的体积之间的关系。
一个圆片是圆形，很多个同样大的圆片叠在一起就是一个圆柱。回忆圆的面积公式的推导过程，圆可以转化为长方形来计算面积，猜想圆柱可以转化为长方体来计算体积。
将圆转化为近似的长方形。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
⑵实验操作，完成转化。
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
⑶探究拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系。
圆柱的体积等于长方体的体积。
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
⑷推导圆柱的体积公式。
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成:
二、圆柱体积公式的应用
教材试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
3.14×5²×8＝628（cm³）
答：这个零件的体积是628立方厘米。
已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积必须先求出圆柱的底面积。
2.根据公式计算圆柱的体积。
　　圆柱的体积公式为V=Ｓh。当底面积未知时，需要先求出底面积，再根据公式求体积。
一、圆柱中的等积变形问题
【例题1】一个盛满水的圆柱玻璃缸,底面直径是20厘米,把一个钢球放入水中,缸内水面上升2厘米（水淹过钢球且没有水溢出）.这个钢球的体积是多少立方厘米?
底面直径：20÷2=10（cm） 底面面积：10²×3.14=314（cm²） 体积：314×2=628（cm³） 答：这个钢球的体积是628立方厘米。
二、圆柱体积的实际应用
【例题2】一个圆柱形粮囤，从里面量得底面周长是９.４２米，高是２米。已知每立方米稻谷约重５４５千克，这个粮囤约能装多少千克稻谷？
4.92 ÷3.14÷2＝1.5（米）
　　先根据底面周长求出底面半径，再求出底面积，进而求出体积，最后求约能装多少千克稻谷。
3.14×1.5２＝7.065（平方米）
7.065×２×５４５＝7700.85（平方米）
三、长方形旋转成圆柱的体积计算
【例题3】一个长６厘米、宽４厘米的长方形纸片，以它的长或宽所在直线为轴旋转一周，形成圆柱，怎样旋转体积较大？是多少立方厘米？
以宽为轴旋转：452.16（立方厘米）
以长为轴旋转：301.44（立方厘米）
四、圆柱侧面积与体积的综合应用
【例题4】一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱，两端是３米高的半圆形砖墙。已知覆盖的薄膜最少需要３７６.８平方米，整个蔬菜大棚的空间是多少立方米？
376.8×2＝753.6（平方米）
3.14×32×40÷2=565.2（立方米）
753.6÷（2×3.14×3）＝40（米）
五、解决圆柱切拼后的表面积的变化问题
【例题５】如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方厘米。已知圆柱的底面半径是４厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
48÷2÷4＝6（厘米）
3.14×42×6÷2=301.44（立方厘米）