广东省河源市和平县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

2021年秋初中八年级期末数学检测题

说明：1.本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时90分钟.

2.答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号.

请将答案正解填写在答题卡上.

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是（    ）

A.    B.    C.    D.

2.下列各点在函数的图象上的是（    ）

A.    B.    C.    D.

3.下列命题中，属于真命题的是（    ）

A.一个角的补角一定大于这个角

B.垂直于同一条直线的两条直线平行

C.边长分别为7cm、24cm、25cm的三角形是直角三角形

D.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等

4.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试。考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（    ）

A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定

B.甲班成绩优异的人数比乙班多

C.甲，乙两班竞赛成绩的众数相同

D.小明得94分将排在甲班的前20名

5.若的整数部分为小数部分为，则等于（    ）

A.    B.    C.    D.

6.如图，在中，已知，，，那么的大小是（    ）

A.40°   B.60°   C.80°   D.120°

7.已知是二元一次方程组的解，则的值为（    ）

A.    B.5   C.    D.

8.对于一次函数（b为常数），下列说法中正确的是（    ）

A.y随x的增大而增大

B.其图象一定过第一、三象限

C.当时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2

D.其图象与直线的交点在第四象限

9.若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为（    ）

A.3或4   B.5或   C.5   D.

10.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）.有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为；观察第40天时，该植物的高度为14厘米：④该植物最高为15厘米.其中说法正确的是（    ）

A.①②③   B.②④   C.②③   D.①②③④

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

11.若点与点关于y轴对称，那么的值为____________.

12.计算：____________.

13.如图，已知CD是的边AB上的高，若，，，则BC的长为____________.

14.已知：如图，于点C，于点D，.若，则_________.

15.如图，直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解为_________.

16.已知，则的值是_________.

17.如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…如此继续运动下去，则的坐标为_________.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18.计算：.

19.解方程组：.

20.在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示.

（1）请画出关于y轴对称的（其中，，别是A，B，C的对应点，不写画法）.

（2）求的面积.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21.-架长为10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离米.

（1）求BC的长：

（2）如图梯子的顶端B沿墙向下滑动3米，问梯子的底端A向外移动了多少米?

22.表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题.

（1）小明6次成绩的众数是__________分；中位数是__________分；

（2）计算小明平时成绩的方差；

（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数：②每次考试满分都是100分）.

23.为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元.

（1）求A、B两种品牌的篮球的单价.

（2）我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱?

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24.如图，，，，DC是的平分线

（1）AB与DE平行吗?请说明理由；

（2）试说明；

（3）求的度数.

25.如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且.

（1）求点A的坐标及求k的值；

（2）C为OB的中点，过点C作直线AB的垂线，垂足为D，交x轴正半轴于点P，试求点P的坐标及直线CP的函数表达式.

2021年秋初中八年级期末数学检测题

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.-6    12.2    13.    14.50°.    15.    16.    17.（1011，-1010）

三、解答题（一）

18.解：原式.

19.解，

得：，

解得：，

把代入②中，得：，

∴方程组的解为.

20.解：（1）如图，是所求作的三角形，

（2）

21.解：（1）∵一架长米的梯子，顶端靠在墙上，梯子底端到墙的距离米，，

∴.

答：的长为米.

（2）∵，，∴，

又，

∴，∴.

22.解：（1）由表格可知，出现次数最多的90，

∴小明6次成绩的众数是90分；把这6次成绩按从小到大排列为：86，88，90，90，92，96，

∴中间两个数为90，90，

∴中位数为：，

（2）平均分，

小明平时成绩的方差；

（3），

∴小明本学期的综合成绩是93.5分.

23.解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，

根据题意得：，

解得：

答：A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；

（2）20×40×（1-0.8）+3×100×（1-0.9）=190（元）.

答：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元.

24.解：（1），理由如下：

∵，∴∠ABC=∠1=60°.

又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠2.∴AB∥DE.

（2）∵MN∥BC，

∴∠NDE+∠2=180°，∴∠NDE=180°-∠2=180°-60°=120°.

∵DC是∠NDE的平分线，

∴.

∵MN∥BC，

∴∠C=∠NDC=60°.∴∠ABC=∠C.

（3）∠ADC=180°-∠NDC=180°-60°=120°，

∵BD⊥DC，

∴∠BDC=90°.∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=120°-90°=30°.

∵MN∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°.

∵∠ABC=∠C=60°.∴∠ABD=30°

25.解：（1）把代入直线可得：，

∴，∴，

在中， ，由勾股定理可得：，

∴；

把点代入直线得：

，解得：；

（2）∵点C为OB的中点，OB=4，

∴，∴，

∵，，

∴，∴，

又∵∠AOB=∠COP=90°，

∴△AOB≌△COP（AAS），∴OP=OB=4，∴，

设直线CP的解析式为，则把点，代入得：

∴，

解得：，∴直线CP的解析式为.