初中数学湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质练习

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质练习，共5页。
2.2  平行四边形2.2.1  平行四边形的性质第2课时  平行四边形的对角线的性质 要点感知  平行四边形的对角线互相__________.预习练习1-1  平行四边形的对角线一定具有的性质是(    )  A.相等               B.互相平分            C.互相垂直              D.互相垂直且相等1-2  如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=14，AB=10，则△OAB的周长为__________.知识点  平行四边形的对角线互相平分1.如图，□ABCD中，下列说法一定正确的是(    )  A.AC=BD                B.AC⊥BD           C.AB=CD              D.AB=BC       第1题图               第2题图              第3题图2.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有(    )  A.1条            B.2条             C.3条                D.4条3.如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是(    )  A.18               B.28                  C.36               D.464.已知□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm，则AB的长度为(    )  A.11 cm                B.15 cm               C.18 cm              D.19 cm5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于__________.6.若点O为□ABCD的对角线AC与BD的交点，且AO+BO=11 cm，则AC+BD=__________cm.7.在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO=3，BO=5，则CD=__________，AD=__________.8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F，求证：△AOE≌△COF.    9.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，求△AOB的面积.   10.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB=4，AC=6，则BD的长是(    )  A.8              B.9                C.10                 D.11第10题图               第11题图              第12题图11.如图所示，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是(    )  A.10＜m＜12               B.2＜m＜22               C.1＜m＜11              D.5＜m＜612.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为(    )  A.16                   B.14                   C.12                  D.1013.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为__________.14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.       15.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20 cm，△OCD的周长为18 cm，求AB的长.      16.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长.         17.在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把□ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；  (1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有__________组；  (2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；  (3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？                   参考答案要点感知  平分预习练习1-1  B1-2  21 1.C  2.B  3.C  4.D    5.3    6.22    7.4    28.证明：∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO=CO，AB∥CD.∴∠EAO=∠FCO.在△AOE和△COF中，∵∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA）.9.∵四边形ABCD是平行四边形，  ∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，  而∠AOM=∠NOC，  ∴△CON≌△AOM（ASA）.  ∴S△AOD=4+2=6.  又∵OB=OD，  ∴S△AOB=S△AOD=6.10.C  11.C  12.C    13.414.△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB.  下面证明△AOB≌△COD.  证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.又∵∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD(SAS).15.∵AC+BD=20 cm，  ∴OC+OD=10 cm.  又∵OC+OD+CD=18 cm，  ∴CD=8 cm.  ∴AB=CD=8 cm.16.∵AB⊥AC，∠DAC=45°，  ∴AB=AC=2.  ∵四边形ABCD是平行四边形，  ∴OA=AC=1.  在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=，  ∴BD=2BO=2.17.（1）无数  (2)作图的时候要首先找到对角线的交点，只要过对角线的交点，任画一条直线即可.图略.  (3)这两条直线过平行四边形的对角线的交点.