冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试习题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理专题测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

2、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（       ）

A．了解某品牌电视的使用寿命 B．了解一批西瓜是否甜

C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果 D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果

3、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出下表，

则本班B型血的人数是（       ）

A．20人 B．15人 C．10人 D．5人

4、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　）

A．0.6 B．6 C．0.4 D．4

5、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（        ）

A．50 B．被抽取的50户果农 C．被抽取的50户果农的年收入 D．某乡2020年果农的年收入

6、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

7、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体

C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名

8、下列调查中适合普查的是（       ）

A．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

B．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命

C．研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系

D．要考察人们对保护海洋的意识

9、新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（       ）

A．2 B．11.1% C．18 D．

10、下列调查方式中，适合用普查方式的是（     ）

A．对某市学生课外作业时间的调查 B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查

C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查 D．对某市空气质量的调查

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知：

（1）该班有________名学生；

（2）69.5~79.5这一组的频数是________，频率是________．

2、为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽样调查”）．

3、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）

4、把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为______．

5、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：

若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查结果会一样吗？

2、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽查的学生共有多少人？

（2）将两幅统计图补充完整．

（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数．

（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？

3、我国自古就流传着“百家姓”，现在哪个姓氏的人比较多呢？

（1）在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏，它们是什么？

（2）调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏．

（3）通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么，这个结果和你调查的全班姓氏情况、全校姓氏情况一致吗？

4、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表

（1）求a的值

（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？

5、甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示．

（1）哪家公司近年利润的增长速度较快？

（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．

【详解】

解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，

所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

故选：C．

【点睛】

本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．

2、D

【解析】

【分析】

普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【详解】

解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；

D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

3、B

【解析】

【分析】

用B型血的人数所占百分比乘以总人数50即可求解

【详解】

B型血的人数：人，

故选：B．

【点睛】

本题考查了根据统计表求某项的值，读懂统计表是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可

【详解】

解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，

∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，

∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．

5、C

【解析】

【分析】

研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．

【详解】

解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入

故选：C．

【点睛】

本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

6、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、A

【解析】

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．

【详解】

解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；

D．样本容量是1200，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．

8、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

A.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查非常重要，宜采用普查，故符合题意；

B.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；

C.研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系的工作量非常大，宜采用抽样调查，故不符合题意；

D.要考察人们对保护海洋的意识的工作量非常大，宜采用抽样调查，故不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的定义，为了特定的目的对全部考查对象进行的全面调查叫做普查；从全部考查对象中抽取部分个体，通过对这一部分个体的调查估计考查对象的总体情况，这种调查叫做抽样调查．

9、A

【解析】

【分析】

根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案．

【详解】

解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，

∴频数是2，

故选A．

【点睛】

本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．

10、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；

B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；

C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；

D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；

故选B．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

二、填空题

1、     60     18     0.3

【解析】

【分析】

（1）根据直方图的意义，将各组频数之和相加可得答案；

（2）由直方图可以看出：频数为18，又已知总人数，相除可得其频率．

【详解】

解：（1）根据直方图的意义，总人数为各组频数之和=6＋8＋10＋18＋16＋2＝60（人），

故答案是：60；

（2）读图可得：69.5～79.5这一组的频数是18，频率=18÷60=0.3，

故答案是：18，0.3．

【点睛】

本题主要考查频率和频数，频数直方图，读图时要全面细致，关键要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．

2、抽样调查

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析即可．

【详解】

依题意，为了解某渔场中青鱼的平均质量，调查范围广，费时费力，宜采用抽样调查的方式．

故答案为：抽样调查．

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

3、全面调查

【解析】

【分析】

根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．

【详解】

解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，

所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，

故答案为：全面调查．

【点睛】

本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．

4、0.2

【解析】

【分析】

根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第三组的频数；再根据频率=频数÷总数，进行计算．

【详解】

解：根据题意，得

第三组数据的个数x=50-（8+15+12+5）=10，

故第四组的频率为10÷50=0.2．

故答案为：0.2．

【点睛】

本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．

5、1班

【解析】

【分析】

根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可．

【详解】

解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，

故答案为：1班．

【点睛】

此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

利用样本的代表性，并且被抽查的样本容量要合适，即可作出判断．

【详解】

解：一般而言，在一个城市调查某电视节目的收视率，不可能对每个看电视的人都进行调查，因为一个城市的人口太多，调查量太大，不合适；

一所中学的学生不具有代表性，其调查结果不能作为该节目的收视率；

对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所进行的调查结果是不一样．

【点睛】

此题考查了抽样调查的对象的选取问题．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．

2、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人

【解析】

【分析】

（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；

（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；

（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可．

【详解】

解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%＝120（人）；

（2）C等级人数为120×30%＝36（人），

D等级人数为120﹣（24+48+36）＝12（人），

B等级人数所占百分比为48÷120×100%＝40%，

D等级人数所占百分比为12÷120×100%＝10%，

补全图形如下：

（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%＝144°；

（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%＝260（人）．

【点睛】

此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点．

3、（1）答案不唯一；（2）抽样调查,答案不唯一；（3）可能一致，也可能不一致．

【解析】

【分析】

（1）根据班级的实际情况，利用唱票的方法进行普查即可；

（2）选择抽样调查，规模较小的学校可以普查；

（3）由于受到学校规模大小的影响，结果可能与查阅资料情况不一致．

【详解】

（1）根据班级的实际情况，设计表格，利用唱票的方法进行普查，得票数前三名的姓氏即答案；

（2）先利用普查方式，确定各班前5名的姓氏，再对各班前五名姓氏进行唱票，得到票数前三名的姓氏即为学校最常见的三个姓氏；

（3）由于受到学校规模大小的影响，结果可能与查阅资料情况不一致．

【点睛】

本题考查了调查的方式，灵活选择不同的调查方式是解题的关键．

4、（1）a＝4；（2）不能达到

【解析】

【分析】

（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；

（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．

【详解】

解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；

（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5.0×4＋5.5×3＋6.0＝51.5（kg），

∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×1.1＝56.65（元），

∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元．

【点睛】

本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键在于能够准确读懂题意．

5、（1）甲；（2）不一样，见解析

【解析】

【分析】

（1）直接根据两个折线图判断，观察从2004-2010年谁的增长快；

（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，观察可知图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．

【详解】

解：（1）从2004-2010年甲公司利润由40万元增长到130万元，

乙公司利润由40万元增长到90万元，

所以甲公司近年利润的增长速度较快；

（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，

这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致，

图（甲）中140万元的利润看起来与图（乙）中100万元相当，

而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度．

也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，

横轴（年份）被“拉长”了，

结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．

【点睛】

本题主要考查对折线统计图的认识，属于基础题，明白折线统计图表示的意义是解题关键．