小学数学冀教版五年级下册八、探索乐园一等奖ppt课件

第八单元

第二课时 比赛场次

教学目标：

1.经历具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。

2.能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，体验解决问题方法的多样化。

3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助直观的方法解决，并用图或表格进行表达和交流。

教学重点：

借助连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题，并借助数学语言来表述和交流。

教学难点：

借助连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题，能够找出简单事物排列和组合的结果

教学过程：

一、新课导入

谈话导入：

1. 你们看过足球赛吗？它给你留下了什么印象？

预设答案：①足球比赛很激烈。

②运动员都很勇敢，摔倒了马上爬起来继续比赛。

③有点球星技术高超，看得很过瘾。

师生活动：课件出示足球比赛的情景，学生回答.

设计意图：通过由学生喜爱的足球运动导入课堂，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫。

2.介绍循环赛。

每一届世界杯足球赛有32支国家队入围，共分成8组，先进行小组赛。你知道小组赛中是什么样的赛制吗？

预设答案：小组赛采用的是循环赛，就是每两个球队之间都要进行一场比赛。

师生活动：教师结束循环球赛，并提出问题，学生回答。

设计意图：了解足球赛的赛制，激发学生的好奇心和求知欲。

二、新课讲解

1.学习求比赛场次的方法（画图法）。

（1)出示例题2：2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。

①中国队在小组赛中要进行几场比赛？你会做吗？

预设答案：中国队要和小组的每个队赛一场。中国队要进行3场比赛！

师生活动：教师课件演示，如下图，学生观看完后回答

②小组讨论：整个小组共赛多少场？

预设答案：整个小组共赛6场。

师生活动：让学生交流：每只球队都赛3场，4支球队一共赛12场。

提出疑问：这样算对吗？

不对！这样算有重复，画图看一看比较清楚。

教师课件演示：

3+2+1=6（场）整个小组共赛6场。

设计意图：出示亚洲杯足球赛的情境图，激发学生学习兴趣。问题由易到难，循序渐进，培养学生解决问题的能力。利用画图法能更直观地解决比赛场次问题。

2.学习用列表法解决问题。

（1）还可以这样列表表示：

课件演示：

整个小组共赛6场。

设计意图：列表法能更清晰地看出比赛的场次，注意相同的两队之间的场次不要重复。

3.用图表示场次。

（1）各球队和小组比赛的场次可以用下图表示。

这个图不仅表示整个小组比赛的场次，还能直观表示出每支球队比赛的场次。

（2）数一数一共有几条线，每2支球队之间有几条线。

预设答案：一共有6条线，整个小组共赛6场。每2支球队之间有3条线。

（3）小组讨论：一共有6条线，为什么每2支队之间数出3条线？

预设答案：每2支球队之间都有3条线，每条线都数了2次。

可以这样计算场次：队数×（队数-1）÷2

设计意图：问题难度加深，给学生充足的时间，观察图形，直观形象地看出每个球队都要和其他球队比赛三场，小组内的比赛场次一共有6条线，是6场。

4.做一做。

（1）小红、小明和小刚三个小朋友去广场玩，每两个人要合一张影，一共要照几张照片？

分析：可以用画图法看一看。

解：2+1=3（张）

答：一共要照3张照片。

设计意图：通过画图法帮助学生理解题意，解决问题。

（2）有7名同学进行下棋比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

思路一：第1名同学要和其他6名同学比赛6场，第2名要和其他5名比赛5场......  第6名要和第7名比赛1场。 

解：6+5+4+3+2+1=21（场）

答：一共要比赛21场。

思路二：如果比赛是单循环赛，则比赛场数为从1一直加到参赛人数少1。

 每名同学要和其他6名比赛6场，7名同学共比赛6×7=42场。同一场比赛算了2次，再除以2即可。场次=人数×（人数-1）÷2。

解：6×7÷2=21（场）

答：一共要比赛21场。

设计意图：用不同的方法解决问题，发现规律，掌握方法。

（3）小峰爱读书，他选了10种书，妈妈答应他可以买2本，小峰有几种不同的买法？

思路一：第1本书和其他9本组合有9种购买方法，第2本和其他8本组合有8种方法......一共有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种方法。

 解： 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（种）

答：小峰有45种不同的买法。

思路二： 1本书和其他9本组合有9种购买方法，10本书共有10×9=90种，每种方法都算了两次，再除以2。

解：10×9÷2=45（种）

答：小峰有45种不同的买法。

设计意图：练习题循序渐进，难度逐渐加大，培养学生解决问题的能力。

5.小结。

（1）用连线的方法解决组合问题，可避免重复。

（2）用列表的方法解决组合问题，应注意避免出现重复问题。

（3）单循环的比赛场数计算公式：场数=队数×（队数-1）÷2。

师生活动：教师引导学生一起进行归纳小结，并展示小结内容.

设计意图：对本节课知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，使学生有清晰的认识。

三、巩固练习

1. 你玩过“石头、剪刀、布”这个游戏吗？两个人玩“石头、剪刀、布”，一共有多少种不同的结果？

预设答案：画图看一看

一共有9种不同的结果。

设计意图：通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。

2. 体育课上，小伟、肖肖、小丽和小虎四人打羽毛球，每两人打一场，一共要打几场？

思路一：画图看看

解：3+2+1=6（场）

答：一共要打6场。

思路二：场次=人数×（人数-1）÷2。

解：4×3÷2=6（场）

答：一共要打6场。

设计意图：通过巩固练习，掌握新知识，培养思维能力。

3. 渔船上有7面不同颜色的旗，每两面不同颜色的旗可以表示一种信号，这些旗一共可表示几种信号？

分析：每种颜色的旗子可以和其他6面组成6种信号，共组成7×6=42种，每种算了2次，再除以2。

解：7×6÷2=21（种）

答：一共可以表示21种信号。

设计意图：对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。

4.一列火车从始发站开出后，中间需经过6个站才能到达终点站，它需要准备多少种车票？

分析：一共有8个站，共组成8×7=56种，每种算了2次，再除以2。

解：8×7÷2=28（种）

答：它需要准备28种车票。

设计意图：拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。

四、课堂小结

说一说你收获了什么？

（1）用连线的方法解决组合问题，可避免重复。

（2）用列表的方法解决组合问题，应注意避免出现重复问题。

（3）单循环的比赛场数计算公式：场数=队数×（队数-1）÷2。

师生活动：教师提问，学生回顾本节课内容并回答，最后教师展示PPT.

设计意图：对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。