2021学年生活小区优秀ppt课件

综合与实践（四）

第三课时  生活小区（1）

教学目标：

1.通过观察小区平面图，解决与平面图、音乐喷泉、家庭装修有关问题的过程。

2.通过自主探索和合作学习，能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。

3.感受数学与现实生活的密切联系，体会到数学在解决实际问题中的作用。获得运用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决问题的自信心。

教学重点：

运用所学知识解决生活中的简单问题。

教学难点：

弄清概念间的联系和区别，形成解决问题的基本策略，发展应用意识。

教学过程：

创设情境

教师活动：同学们，大家经常说生活中处处有数学，那在我们生活的小区里有哪些数学问题呢？今天我们就走进一个生活小区，一起去发现并解决一些数学问题。请同学们打开课本第117页。

学生活动：学生打开书

设计意图：通过实例活动，一下子就吸引学生的注意力。

探究新知

一、小区概况 

1.让学生观察小区平面示意图。

师：这是某生活小区的平面示意图，请你认真观察，看一看你能从中了解到哪些信息。

师：哪位同学来说一说了解到的小区情况？

预设答案：

学生回答

●这个小区有9栋居民楼。

●有1个音乐喷泉。

●有1所学校。

●卫生院在整个小区的东南角。

●这个平面图的比例尺是1：2000。

设计意图：通过让学生观察生活小区的平面示意图，让学生了解平面图的概念。

复习比例尺知识：比例尺是图上距离与实际距离的比。

2.提出问题（1），请学生自主解答，列式计算。然后交流学生的计算方法和结果。

师：你们观察得很全面，根据这个平面图的比例尺，你们能求出这个生活小区的占地面积吗？试一试！

分析：实际距离＝图上距离÷比例尺，通过测量，得出图上距离，再根据比例尺为1：2000，求出实际距离。图中左上角少了两块，我们将长方形补全，然后求出小区各边的实际距离，再求出整个大长方形的面积，再将多余的面积减掉，就得出了小区的占地面积。

解：13÷＝26000（厘米）＝260（米）

9÷＝18000（厘米）＝180（米）

2.8÷＝5600（厘米）＝56（米）

0.9÷＝1800（厘米）＝18（米）

1.2÷＝2400（厘米）＝24（米）

1.1÷＝2200（厘米）＝22（米）

260×180-56×18-（56+24）×22＝44032（平方米））

答：这个生活小区的占地面积是44032平方米。

学生活动：学生独立解答，全班交流算法和结果。

请学生独立思考，自主解答，然后汇报交流解题方法，给学生交流不同方法的机会。

设计意图：引导学生明确比例尺的含义，让学生通过比例尺，来计算出小区的实际占地面积。

3.提出问题（2）

师：刚才我们已经计算出了小区的占地面积，现在老师告诉你们，这个小区绿地面积占整个小区面积的32﹪，请你算一算这个小区的绿地面积是多少呢。

解：44032×32%＝14090.24（平方米）。

答：小区内的绿地面积是14090.24平方米。

设计意图：让学生复习百分比的计算。

4.提出问题（3）

师：小区里绿化这么好，一定会有很多人喜欢住在这里，那小区共建造了多少套居民住房呢？请同学们看课本问题（3），并结合平面图自己算一算。

师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？学生可能出现不同解法。

（1）先分别计算1～6号楼，7～9号楼各有多少套，再相加。如，1～6号楼的住房套数。

解法一：先求1个单元有几套住房，再求一栋楼5个单元共有几套住房，最后求6栋楼一共有多少套房子。2×6×5＝60（套）。60×6=360(套)

解法二：先求1号楼1层共有几套住房，再求1号楼6层一共有几套住房，最后求6栋楼一共有多少套房子。2×5×6＝60（套）。60×6=360(套)

答案：360套。

用相同思路求出7～9号楼的住房套数是216套，得出这个小区共有住房576套。

（2）先求出这个小区一共有多少单元，和每个单元有多少套住房，最后得出整个小区住房套数。

5×6＋6×3＝48（个）

6×2＝12（套）

48×12＝576（套）

设计意图：让学生复习四则运算。

5.提出问题（4），

师：小区有这么多套住房，如果每套住房的平均面积是118平方米，那么这个小区的住房面积有多少平方米呢？自己算一算。

问题（4）三位数乘三位数的乘法，可请一个学生板演：576×118＝67968（平方米）

设计意图：让学生复习四则运算。

二、喷泉问题

1.出示音乐喷泉示意图

师：同学们，刚才我们在观察这个小区平面图时，看到大门入口处有一个音乐喷泉，现在我们把这个音乐喷泉图放大，请同学们认真读图，看看你能从图中了解到哪些数据。

生：学生仔细读图，了解有关数据。

●喷泉池的底面直径为12米。●喷泉池高0.4米。●喷泉池的壁顶宽0.3米。

2.提出问题（1）、（2），让学生自主解答，然后汇报解决方法。

师：音乐喷泉一定是人们休闲的好去处，它的占地面积有多少呢？喷泉池的容积又有多少呢？请同学们自己算算吧。

师：谁来说一说这个喷泉的占地面积有多少？你是怎么做的。

生：喷泉的占地面积就是喷泉池底面积。用圆面积公式计算，算式：3.14×（ ）2 ＝113.04（平方米）

师：看来这个音乐喷泉还不小，那它的容积有多少呢？谁来说说你是怎样做的？

生：计算容积要先求出内底面的半径，再用圆柱的体积公式计算。算式是：

12÷2－0.3＝5.7（米）

3.14×5.7×5.7 ≈ 102.0 （平方米）

102×0.4＝40.8（立方米）

设计意图：让学生复习面积的计算方法。

3.教师谈话提出问题（3）

师：我们计算出了这个喷泉的容积，也就是把整个喷泉加满水需要40.8立方米。但是，小区管理人员告诉我们，喷泉正常使用后喷泉内的水只保持到池深的 。算一算，喷泉使用后实际需要多少立方米的水？

师：谁愿意把你的解题过程和大家说一说？

生：喷泉池内的水保持到池深的 ，也就是占喷泉池容积的 ，所以列式为：

40.8× ＝16.32（立方米）

设计意图：让学生复习体积的计算方法。

4.提出问题（4），

师：刚才大家计算出平时喷泉需要多少水，其实喷泉开放时还会损耗掉水池内的水，如果喷泉开放时，每天要损耗掉池内水的 ，要保持水的正常状态，每天要在池内补充多少水才行呢？谁来说说你的想法？

生1：每天损耗池内水的，要保持正常状态，只要向池内补充与损耗掉的水相同的水就可以了。所以补充的水＝损耗的水。

生2：用水的容积16.32×＝0.816（立方米）

设计意图：学生解答，重点说一说是怎样做的.

5.教师谈话提出问题（5）。

师：为了让音乐喷泉变得更加美丽，小区计划在音乐喷泉的内外墙壁以及喷泉池的底面和壁顶粘贴瓷砖，课本第118页有他们使用的瓷砖示意图，请你帮小区管理人员计算一下大约需要多少块瓷砖？计算时可保留整数。

师：谁来说一说你是怎么想的，怎样做的？

先说用多少块长方形瓷砖。

提出：按计算出的瓷砖块数购买，实际粘贴时会怎么样？给学生充分发表意见的机会。

生：先求喷泉外墙壁的面积，再算需要多少块瓷砖。外壁面积：

2×3.14×6×0.4≈15（平方米）

每块瓷砖面积：

20×10＝200（平方厘米）＝0.02（平方米）

外壁需要块数： 15÷0.02＝750（块）

师：喷泉内墙壁需要多少块呢？

生：喷泉内墙壁的面积是：

2×3.14×5.7×0.4＝14.3184（平方米）≈14（平方米）。所以需要的瓷砖块数是：

14÷0.02＝700（块）

一共需要长方形瓷砖：

750＋700＝1450（块）

师：大家在解题时很有条理，做得真棒，谁来说说需要多少块正方形瓷砖呢？

生：喷泉的底面面积得：

（12－0.3×2）÷2＝5.7（米）

3.14×5.72≈102（平方米）

每块瓷砖面积是：

10×10＝100（平方厘米）＝0.01（平方米）

需要正方形瓷砖：

102÷0.01＝10200（块）

生：喷泉的壁顶面积是占地面积减去内池面积：113—102＝11（平方米）

所以需要的瓷砖块数是：

11÷0.01＝1100（块）

一共需要正方形瓷砖：

10200＋1100＝11300（块）

设计意图：学生自主计算，然后全班汇报交流，培养学生的动手操作能力及合作意识.

三﹑新房装修

说明红红家买了一套住房，正准备装修，让学生说一说装修都有哪些事情，引出红红卧室装修的事情。

(一)粉刷墙壁

1.出示红红卧室示意图

师：红红家就在这个小区买了一套住房，她们家正准备装修，你们知道新房装修都有哪些事情吗？

学生可能说出很多，一定能谈到刷墙面、铺地面。

2.提出问题（1），先讨论需要粉刷哪些面，再自主计算，然后交流。

师：装修房子时人们都会刷墙面，铺地面。红红征得爸爸妈妈的同意，要自己设计自己的卧室，下面，我们去看一看红红装修自己卧室时遇到了哪些数学问题。首先看粉刷墙面。

出示红红卧室示意图。

师：请同学们认真观察示意图，看一看你能从图中了解到哪些数学信息。

3.提出问题（2），让学生独立思考，自主解答，然后汇报交流计算的结果。

师：红红想把自己的卧室粉刷一下，谁知道要刷哪些面？

生1：粉刷墙壁是这个房间的5个面，地面是不用粉刷的。

生2：算出5个面的面积后还需要把门窗的面积减去。

师：请大家帮她计算一下粉刷的面积。

4.提出问题（3），让学生自主计算并汇报交流。

墙面面积是：

4×2.6×2＋4×3＋3×2.6×2＝48.4（平方米）

48.4－1.2×1.5－2×0.8＝45（平方米）

师：同学们，你们知道吗，粉刷墙壁一般是要刷两次的。装修工人告诉我们第一遍每平方米要用0.5升涂料，第二遍会比第一遍省，我们帮红红算一下，她的房间一共需要多少升涂料呢？

生1：第一遍用的涂料是：45×0.5＝22.5（升）

第二遍用的涂料是：22.5×＝15（升）

所以一共用了22.5＋15＝37.5（升）

生2：第二遍用的涂料比第一遍省，说明第二遍只用了原来的。

5.提出问题（4）。

师：红红想把房间粉刷成浅绿色，如果把白色、绿色涂料按5:1调配，各需要多少升的涂料呢？请你动手算一算。

●白色涂料占，所以应该买白色涂料37.5×＝31.25（升）

●绿色涂料占，所以应该买绿色涂料37.5×＝6.25（升）

师：白色涂料和绿色涂料要买多少桶才合适呢？这些涂料要花多少钱呢？请你根据课本120页图上的信息自己算一算。

交流中重点让学生说一说自己是怎么想的。

●白色涂料是5升一桶，需要买白色涂料31.25升，所以需要买：

31.25÷5＝6.25（桶）

用进一法取整数，约7桶

●绿色涂料是1升一桶，需要买绿色涂料6.25升，所以需要买：6.25（桶）

用进一法取整数，约7桶。

白色涂料和绿色涂料各需要买7桶才够。

●白色涂料需要：50×7＝350（元）

绿色涂料需要：12×7＝84（元）

一共要花：350＋84＝434（元）

学生活动：学生读图，了解信息。学生算完后，全班订正。

设计意图：让学生复习粉刷墙壁应用到的面积公式。

（二）铺地砖

师：咱们帮红红解决了粉刷墙面的问题，现在咱们帮她把地面铺上瓷砖吧。请同学们看课本120页，了解一下红红选中的几种瓷砖的尺寸和价钱，

（1）用上面三种规格的地砖铺满红红的卧室，至少各需要多少块。

解：红红卧室地面的面积：4×3＝12（平方米）

1号砖：25×25＝625(平方厘米）=0.0625（平方米）

 12÷0.0625＝192（块）

2号砖：30×30＝900(平方厘米）＝0.09（平方米）

12÷0.09＝133.33≈140（块）

3号砖：40×40＝1600(平方厘米）＝0.16（平方米）

12÷0.16＝75（块）

答：1号砖需要192块，2号砖需要140块，3号砖需要75块。

（2）选择一种你认为合适的地砖，算出需要花多少钱？

解：1号砖：6×192＝1152（元）

       2号砖：8.5×140＝1190（元）

       3号砖：15×75＝1125（元）

答：用3号砖最合适，需要花1125元。

学生活动：学生读题，了解题意，自主练习，全班交流。

设计意图：让学生复习铺地砖所用到的数学问题。

课堂小结

这节课主要复习了什么内容？你还有什么不明白的地方吗？

经历了看小区平面图，解决与平面图、音乐喷泉、家庭装修有关的问题的过程。能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。能够解决在生活中遇到的数学问题。

师生活动：教师提问，学生回顾本节课内容并回答，最后教师展示PPT.

设计意图：对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。