数学人教A版 (2019)5.4 三角函数的图象与性质集体备课课件ppt

这是一份数学人教A版 (2019)5.4 三角函数的图象与性质集体备课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了一教材梳理填空，－11，答案C等内容，欢迎下载使用。

[微思考]　正弦函数在定义域上是增函数，而余弦函数在定义域上是减函数，这种说法正确吗？为什么？
答案：(1)×　(2)×　(3)√
3．函数y＝－2cs x的最大值为________，此时x＝________.解析：因为－1≤cs x≤1，所以当cs x＝－1时，ymax＝－2×(－1)＝2.此时x＝2kπ＋π，k∈Z.答案：2　2kπ＋π，k∈Z
[方法技巧](1)用“基本函数法”求函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)或y＝Acs(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的单调区间的步骤：第一步，写出基本函数y＝sin x或y＝cs x的相应单调区间；第二步，将“ωx＋φ”视为整体替换基本函数的单调区间(用不等式表示)中的“x”；
第三步，解关于x的不等式．(2)对于形如y＝Asin(ωx＋φ)的三角函数的单调区间问题，当ω＜0时，可先用诱导公式转化为y＝－Asin(－ωx－φ)，则y＝Asin(－ωx－φ)的单调递增区间即为原函数的单调递减区间，单调递减区间即为原函数的单调递增区间．余弦函数y＝Acs(ωx＋φ)的单调性讨论同上．另外，值得注意的是k∈Z这一条件不能省略．　
[方法技巧]三角函数最值(值域)问题的三种常见类型及求解方法(1)形如y＝asin x(或y＝acs x)型，可利用正弦函数、余弦函数的有界性，注意对a正负的讨论．(2)形如y＝Asin(ωx＋φ)＋b(或y＝Acs(ωx＋φ)＋b)型，可先由定义域求得ωx＋φ的范围，然后求得sin(ωx＋φ)(或cs(ωx＋φ))的范围，最后求得最值．(3)形如y＝Asin2x＋Bsin x＋C(A≠0)型，可利用换元思想，设t＝sin x，转化为二次函数y＝At2＋Bt＋C求最值．t的范围需要根据定义域来确定．