七年级下册第3章 因式分解综合与测试优质课复习ppt课件

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1.进一步理解因式分解与多项式乘法的互逆关系.2.能熟练进行因式分解.
准确选择因式分解的方法.
活动1 旧知回顾
活动1 自主探究1
因式分解的概念及提公因式法分解因式
1.下列各式从左边到右边的变形中,是因式分解的为(　　)A. a(x＋y)＝ax＋ayB. x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C. 10x2－5x＝5x(2x－1)D. x2－16＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x
2.把x2＋x＋m因式分解得(x－1)(x＋2),则m的值为(　　)A.2　　　　　B.3　　　　　C.－2　　　　　D.－3
3.在(x＋y)(x－y)＝x2－y2中,从左向右的变形是 ,从右向左的变形是 .
归纳：一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的 的形式,称为把这个多项式因式分解.
4.分解下列因式：(1)2x(x＋y)－4(x＋y)2；　　　　解：原式＝2(x＋y)(x－2x－2y)　 ＝2(x＋y)(－x－2y)　 ＝－2(x＋y)(x＋2y);
归纳：提取公因式法的步骤：1.确定应提取的公因式；2.用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式；3.把这两个因式写成积的形式.
(2)(a＋b)(a＋b－1)－a－b＋1.解：原式＝(a＋b)(a＋b－1)－(a＋b－1)　 ＝(a＋b－1)(a＋b－1)　 ＝(a＋b－1)2.
活动2 合作探究1
1.下列多项式中,不能用平方差公式因式分解的是(　　)A. x2－y2　　　　B.－x2－y2　　　　C. 4x2－y2　　　　D.－4＋y22.下列式子中,完全平方式有 .(填序号)①x2＋4x＋4；②1＋16a2；③x2＋2x－1；④x2＋x y＋y2；⑤m2＋n2＋2m n.归纳：1.使用平方差公式进行因式分解,判断的依据：①是一个二项式(或可看成一个二项式)；②每项可写成平方的形式；③两项的符号相反.
2.适合用完全平方公式因式分解的多项式的特点：①必须是 ；②两个平方项的符号 ；③第三项是两平方项的 .3.分解下列因式.(1)16x4－8x2 y2＋y4；解：原式＝(4x2－y2)2 ＝(2x＋y)2(2x－y)2；(2)－x2＋14x y－49y2；解：原式＝－(x2－14x y＋49y2) ＝－(x－7y)2；
(3)(x＋y)2＋12(x＋y)＋36.解：原式＝(x＋y＋6)2.
活动3 自主探究2
1.利用因式分解计算.(1)1982－396×202＋2022解：原式＝1982－2×198×202＋2022＝(198－202)2＝(－4)2＝16；
(2) ×8.92－8.9×2.9× ＋ ×2.92解：原式＝ (8.92－2×8.9×2.9＋2.92)＝ (8.9－2.9)2＝ ×62＝9.
2.已知2x－y＝3,4x＋3y＝1,求5y(2x－y)2－2(y－2x)3的值.解：原式＝5y(2x－y)2－2[－(2x－y)]3 ＝5y(2x－y)2＋2(2x－y)3 ＝(2x－y)2(5y＋4x－2y) ＝(2x－y)2(4x＋3y) ＝32×1 ＝9.
1、 把下列多项式分解因式
2、 把下列多项式分解因式
3、 把下列多项式分解因式
4、 在实数范围内分解因式．
5. 你能把多项式因式分解吗？
（1）上式能用完全平方公式分解吗？
（2）常数项6是那两个整数的乘积？
2 与3 , 1 与5, －1与－6, －2与－3
一次项系数5是否等于6的两个因数的和？
等于：有2＋3＝5 1+5=6
活动4 课堂小结
1．作业布置对应课时练习．